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[转载]动能定理、机械能守恒定律与耗散力的功
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动能定理、机械能守恒定律与耗散力的功
摘要：梁昆淼先生20世纪80年代在四川师范大学曾经指出滑动摩擦力做功与参照系存在不协调之处，文章针对这一表观矛盾，从质点与质点组两个层次重新审视了耗散力的功。滑动摩擦力的功本质上是一对滑动摩擦力的功，与单质点的功不同，原因在于质点组内部微粒之间的作用力参与了能量转换，是一种接触作用。
为了解决这个问题，先给出了预备数学知识，首先证明了力的旋度等于0、环路积分为0和作用力F是某位势
的梯度三者是等价的，然后证明了稳定场都是保守力场，最后证明了力的保守型具有伽利略变换的不变性和惯性力都是保守力。
dW=F.dS⇔F为保守力⇔F为稳定场⇔。基于稳定场的环路积分判据，论证dW=F·dS仅适用于保守力场，而耗散力的功因涉及微观接触作用下不可逆能量转换，其热量产生Q=f·s相对具有伽利略变换不变性，据此推论热力学中的功、热量、熵在同一物理过程中不同惯性系的测量值相同，热力学定律满足相对性原理。
关键词：耗散力；保守力；势能；伽利略变换；功的定义
耗散力是指作功与路径有关的力，对系统或物体作负功，而使之总机械能减少的力。耗散力包括滑动摩擦力、滚动摩擦力和阻滞力等，本文以滑动摩擦力为例分析，其它耗散力类似，不再赘述。
首先分析这样一个实例：对于相互摩擦的两个物体来说，质点的动能定理成立，但是机械能守恒定律不成立了，否则会造成佯谬，例如一滑块在外力的作用下，沿水平移动了S。设外力F等于滑块摩擦力f，则滑块做匀速直线运动，根据动能定理F.S-f.S=0，如果把滑块看做质点，滑块的动能不变，质点动能定理成立。
另一方面，由于摩擦力生热，滑块温度升高，内能增加。既然作用于滑块的外力做功与摩擦力做功相互抵消，那么滑块增加的内能从何而来?显然滑块增加的内能来自于摩擦力的功，滑块的机械能不守恒。
分析：如果把滑块看做质点（质点没有内能），此时滑动摩擦力是显含时间的力，滑块的机械能不守恒，不能利用动能定理。
如果仅仅考虑这一时间段：“一滑块在外力的作用下，沿水平移动了S”，也可以等效认为是保守力（在这段时间内是恒力，等效认为是保守力，不考虑内能，这是一种数学处理手段），此时不考虑内能，动能定理成立。
在文献[2]例1中的严格讲两个小滑块不能视为质点，如果近似计算的话，可以把上面质量较小的滑块按照质点看待，下面的大滑块就不能视为质点、刚体了，必须考虑其内部粒子的运动问题。但是当相互摩擦的两个物体质量相差巨大时，如果研究对象仅仅是质量较小的物体的物体的话，较小的物体也可以视为质点，此时产生的热量必须看做被质量较大的物体（质量看做充分大）完全吸收，换句话说按照外场来处理，例如汽车在平直公路上行驶，汽车也可以视为质点，滑动摩擦力看做显含时间的外力，忽略滑动摩擦力对于汽车内能的影响，也可以利用质点动能定理，这只是一种简单化的处理方式。
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