3.哥本哈根解释的基本要点.docx

哥本哈根解释的基本要点

根据H．Primas的系统总结，Copenhagen解释的概要如下：①量子力学考察单个客体；②几率是基本的；③被测客体与测量仪器之间的边界由观察者选择；④观察方式必须用经典物理来说明；⑤观察是不可逆的，它产生一个记录；⑥测量时所发生的量子跃迁是由可能到实际的转变；⑦互补性质不能被同时观测；⑧只有测量结果可以被认为是真实的；⑨纯量子态是客观的但不是真实的.

对于第一条，量子力学考察单个客体，它清楚地说明了量子力学是关于个体的理论，而不是关于由大量个体所组成的系综的理论.因此Copenhagen解释排除了系综解释的可能性，这在量子运动看来是正确的，因为量子力学就是描述单个客体的量子运动的理论.另一方面，量子运动还提供了量子力学所描述的单个客体的客观运动图像，这为上述Copenhagen解释的第一条断言提供了证明，而Copenhagen解释本身无法提供这样清晰的说明.

对于第二条，几率是基本的，它意味着量子力学的最小解释，即Born几率解释中所出现的几率并不是由观察者的无知或理论本身的无能所导致的，而必须看作是自然本身的一种本质特征，同时，我们也因此无法预测比几率更多的东西，并且当理论可以预测这些几率时它就应当被看作是完备的了.在Copenhagen解释的框架内理解第二条是极其困难的，这导致了人们不断求助于因果决定论信念来反驳它，并通过在理论中引入隐变量来恢复经典的决定论图像，从而将量子力学中几率的出现当作是理论本身的不完备，而不认为是自然的一种基本性质.这两种观点的正确性在我们发现真正的微观实在图像之前是很难判别的，实际上，人们关于这一问题一直争论不休.现在，我们已发现了量子力学所描述的粒子的真实运动---量子运动，它的存在将令人信服地证明几率是基本的这一结论，因为量子运动的规律本质上是非因果、非决定论的，这由量子运动的非连续本性所决定，而与观察者和理论无关，从而量子运动将为Copenhagen解释的第二条断言提供更本原的物理解释.哥本哈根主流学派认为，原子世界波粒二重性的表观矛盾是我们的宏观描述语言受到限制所引起的.我们从日常生活经验中总结出来的语言不能够描述原子内部发生的过程或微观客体的行为.因为日常生活中，我们能够从直接经验中形成思维图景，而原子看不见摸不着，不能形成直接的思维图景，借用宏观图景来描述微观世界电子的波性和粒子性，只能是不完全的“类比”或“比喻”.对微观客体的波和粒子性，我们不能用宏观概念去理解它，表达它.但数学具有极大的抽象性和灵活性，用数学语言表达，不受日常经验限制.矩阵力学和波动力学就是这样的语言.玻恩对这样的数学语言做了一个宏观“类比”翻译.他认为，波函数|ψ|²dτ量度了在微元体积dτ中找到粒子的几率，|ψ|²称为几率密度.ψ既不代表物理系统，也不代表系统的任何物理属性，而只表示我们对系统的某种知识.这表明，波函数只具有客观性，而无实在性.在玻恩的认识中，微观粒子被“类比”为古典意义下的质点，波则是点粒子在时空中出现的几率的波动.玻恩的认识是哥本哈根学派几率解释生发的基础.为了完善玻恩的几率诠释，实际上也就是回答为什么微观粒子在体积元dτ中具有统计意义，海森伯提出了一个原理，叫测不准原理.海森伯指出，在微观世界一个事件并不是断然决定的，它存在一个发生的可能性，这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因，也是宏观语言不能描述的原由.电子波正是描述这种不确定性的，并被定量表述为几率.在海森伯看来，玻恩的几率波实际上是对微观世界事件发生的不确定性的认识.

对于第三条，被测客体与测量仪器之间的边界由观察者选择，它没有给我们一个严格的量化说明以确定这一边界，从而区分被测客体与测量仪器.尽管Bohr求助于将被测客体与测量仪器作为不可分的整体存在以避免这一困难，但他的观点仍是模糊的，因为宏观测量仪器可以被当作是一种独立的存在，而宏观测量仪器又由大量的微观粒子所组成，这样将微观粒子不当作是一种独立的存在只能是一种adhoc的生硬规定.实际上，在微观粒子与宏观测量仪器之间必然存在一种过渡或边界，并且我们必须对此给出精确的量化说明，而这一说明在目前的量子理论和它的Copenhagen解释中是找不到的.现在，量子运动及其演化规律在理论上严格地提供这一量化说明，客观地解释了由被测客体与测量仪器相互作用所导致的测量投影过程，并且给出了微观世界与宏观世界的统一的实在描述，在这一点上它无疑比Copenhagen解释更令人满意.海森伯的测不准原理后来被具体为对微观粒子位置和动量的描述.海森伯认为微观世界电子的位置和动量是测不准的，而且位置和动量的测不准符合关系式，上式中，动量测准了(△p=0)，位置就完全测不准(△x=∞)，位置测准了(△x=0)，动量就完全测不准(△p=∞).一般情况下，微观粒子既无确定的动量，也无确定的位置，电子的位置和动量只有统计意义.电子波正是描述这种统计意义的波.简言之，海森伯的微观粒子是一个天生就无确定行踪的质点，波是对电子无确定行踪的描述.显然，“不确定性”原理是海森堡为玻恩几率诠释提供的哲学基础.玻尔对海森伯的测不准原理略有不同的理解.玻尔认为，在微观世界，一些经典概念的应用将排斥另一些经典概念的同时应用，如动量和位置、能量和时间、波和粒子等等，它们有互斥的一面，但二者又是互补的，只有其互斥的一面不能准确描述一个微观客体，必须使两者结合起来才能把关于客体的一切明确知识揭露无遗.这是玻尔试图不深究波粒二重性的物理本质，仅从实验事实角度，为微观粒子的波粒二重性提供的哲学认识.以粒子的位置和动量这一对互补性质为例来讨论，首先，从客观运动图像上看，对于粒子的任何量子运动状态，粒子位置与动量的分布扩散之间都满足Heisenberg不确定性关系，即客观上就不存在粒子的位置和动量同时确定的状态，具体地说，对于粒子位置越确定的状态，粒子动量的测度密度分布就越趋于均匀分布，或者说，粒子的动量就越不确定，反之亦然.于是，在物理测量将真实反映被测状态这一合理前提之下，粒子的位置和动量不能被同时精确测量将是粒子的量子运动状态所导致的一个直接物理结果.应当指出，鉴于客观上不再存在粒子的位置和动量同时确定的状态，粒子的位置和动量不能被同时精确测量这一说法是不严格的，它隐含了粒子的位置和动量在测量之前可以同时处于确定的状态.其次，当考虑测量过程时，根据量子运动的规律，对粒子位置的测量将导致粒子位置态的动态投影过程，测量后粒子的量子态将投影为局域的位置态，在这一状态中，粒子动量的测度密度分布近似为均匀分布，而后继的动量测量将进一步导致粒子的局域位置态投影为确定的动量态，从而我们无法再测量出被测粒子真实的位置和动量情况，反之亦然.因此，测量投影过程也导致粒子真实的位置和动量情况不能被同时精确测量.

对于第四条，观察方式必须用经典物理来说明，它意味着即使我们所考察的微观实在是多么的奇特，即使经典物理已无法给出一致的说明，我们的观察方式仍必须用经典物理来说明，我们仍只能使用经典语言来描述实验事实，这一结论已被人们普遍接受.但是，我们认为Copenhagen解释对于结论中所出现的经典物理或经典语言并未解释清楚，经典语言到底指的是什么？它是经典力学体系中的概念还是关于实验事实的常识描述，但是无论它指什么，一切描述和概念本质上都是人类的自由创造，它们的有效性和适用性必须随时接受检验，不存在先验的一成不变的东西.因此，我们必须说明利用经典语言描述观察方式的有效性和完备性，尤其当出现新的(由这种语言无法一致解释的)实验事实的时候，这种说明就更加必要.另一方面，即使我们仍沿用现有的经典语言或经典概念体系，我们也必须在新的经验面前时刻准备着重新理解这些语言和概念的含义，事实往往是我们对于自己创造的语言和概念起初并未真正理解，而是随着新经验的不断积累而不断深入和完善.现在，量子运动的普遍存在让人们更加清晰地看到了经典语言和概念的局限性，它们对于宏观经验的描述也只是一种近似，一种简单方便的理论抽象，它们的存在本身无法阻止我们去重新理解已有的概念和语言，并发现更真实、更接近实在的描述.

对于第五条，观察是不可逆的，它产生一个记录，由于这一结论不仅适用于对微观系统的观察，同时也适用于对宏观系统的观察，因此可以预计，观察中的不可逆过程实际上与量子力学的奇异特征并不直接相关.实际上，对于这一过程的解释完全可以建立在宏观经典理论的基础上，因此观察中的不可逆过程对于解释量子测量过程的特异性，例如对于解释测量投影过程的发生并无帮助.现在，量子运动的存在进一步证实了这一结论.

对于第六条，测量时所发生的量子跃迁是由可能到实际的转变，它断言了测量时量子投影过程的客观存在，并认为正是这一过程按照Born几率规则产生了确定性的测量结果.进一步地，Copenhagen解释承认投影过程或量子跃迁用目前量子力学的演化规律无法说明，而是一种新的物理学过程，但它并未对这一过程的机制和实现进行分析，并认为这超出了目前理论的范围.然而，我们可以看出，正是对这一过程描述的缺乏导致了目前量子理论在物理上的不完备，并且由于这种缺乏Copenhagen解释本身同样不是一个完备的解释.现在，量子运动及其规律提供了对量子投影过程或量子跃迁过程的客观描述，因此它不仅形成了一个完备的量子理论，同时也为这一理论提供了比Copenhagen解释更完备、更客观的解释.

对于第七条，互补性质不能被同时观测，它无疑是Copenhagen解释的核心，同时也是最晦涩难懂的部分，它告诉我们单个微观客体的互补性质不能被同时精确测量，例如，粒子的位置和动量不能被同时精确测量.尽管这一结论是正确的，但是Copenhagen解释对它的论证却是不完善的，一方面，它将这一结论看作是测量扰动的一个不可避免的结果，但对测量扰动并没有提供一个清晰的说明，它的论证总是一种量子与经典的混和物.实际上，为了把测量过程说清楚，必须涉及量子态的耦合过程和测量投影过程.另一方面，Copenhagen解释过分强调了测量扰动的影响，而忽略了粒子的客观运动状态是导致上述结论的更深刻的物理原因，即互补性质不能被同时观测这一特征实际上反映了粒子客观运动状态的某种特异性，因为Copenhagen解释否认粒子客观运动状态的存在，因此它对上述结论的论证不可能是完备的.

Copenhagen解释断言，对于微观客体不再存在独立的实在运动图景，我们只能通过互补的经典图像来描述它们.可以看出，在上述论证中，Copenhagen解释不得不抛弃微观实在图景的原因是，用不同实验装置得到的关于微观客体的资料当结合成单独一种图景时将导致相互矛盾，那么，这些资料在结合成单独一种图景时为何导致相互矛盾呢？它们又是在结合成一种什么样的图景时导致相互矛盾的呢？Copenhagen解释的回答是，它们在结合成一种经典粒子的图景或经典波的图景时导致相互矛盾，因为用一些实验装置得到的资料将显示微观客体的行为类似于经典的粒子，而用另外一些实验装置得到的资料却显示微观客体的行为类似于经典的波.于是很明显，Copenhagen解释所拒绝的实在图景只是经典的粒子和经典的波，那么它有什么进一步的理由拒绝所有可能的实在图景呢？没有！如果有，那就是几乎所有人都默认的经典偏见，即认为经典的粒子和波图景是唯一可以存在的实在图景，或者说，粒子和波的经典连续运动是唯一可以存在的客观运动形式.应当承认，经典粒子和经典波对于描述微观过程的确是有帮助的，但是我们如何证明它们对于这种描述是必要的呢？我们为什么一定要用这些经典概念来直观地描述微观过程呢？经典连续运动的存在直接来自于我们的宏观经验，基于它的经典理论的确取得了一些巨大的成功，但是它明显不适于描述微观客体的行为，那么我们凭什么认为经典连续运动是唯一可以存在的客观运动形式呢？我们凭什么断定关于微观客体的实在运动图景不存在呢？互补性质不能被同时观测又如何？它恰好可以看作是微观实在本身的一种不同于宏观实在的独特性质，而丝毫不能成为反驳微观实在存在的证据.因此，互补性思想并不能禁止我们去发现不同于经典连续运动的微观实在图景，更不能禁止这种微观实在图景的存在，而观察的限制完全可以看作是这种微观实在的特殊本性.

对于Copenhagen解释的最后两条，只有测量结果可以被认为是真实的，以及纯量子态是客观的但不是真实的，它们具有更多的哲学味道，而无法单纯在物理范围内讨论.实际上，它们很难在物理范围内讨论清楚，因为对于“真实”与“客观”这两个概念的定义只能是哲学上的，在此我们将不进行这种讨论.总之，从上面的分析可以看出，由于微观实在图景的缺乏，Copenhagen解释的诸多要点很难令人信服，并且相互之间也很难建立起有机的、内在的联系，而试图建立这种联系的互补性思想又被证明是不可靠的.实际上，只有量子运动这一真实的微观实在图景才能够在Copenhagen解释的诸多正确看法之间建立起内在的、必然的联系，并为量子力学提供真实而客观的微观实在图景，但Copenhagen解释也因此不再存在，而代之以基于量子运动的量子力学的客观解释.（Bohr，1963）不存在量子世界，存在的只是一个抽象的物理描述；认为物理的任务是揭示自然的想法是错误的；物理关心的只是针对自然我们能说些什么.（Bohr，1934）孤立的物质粒子只是一种抽象，它们的性质只有在它们与其它系统相互作用时才可定义与观测.（Bohr，1960）物理与其说是研究事先给定的事物，不如说是审视人类经验并赋之予秩序的方法的进展.（Heisenberg，1958）我们必须牢记，我们所观察到的并非大自然本身，而是大自然呈现于我们的质询方法的面目.（Heisenberg，1992）我认为现代物理已经决定性地倾向于了柏拉图；事实上，物质的最小单位不是通常意义上的物体，它们是只能用数学语言清晰表示的形式与思想.（Heisenberg，2005）在把部分从整体中分离时有一个根本错误，即把不该原子化的东西原子化；统一性与互补性构成了现实本身.（Bell，1971）理论物理学家生活在一个经典意义上的世界里，但双眼却瞄着一个量子世界；而后者只可以用经典领域内的程序与结果以主观的方式描述.（Bell，1981）当我们仔细琢磨“测量”的含义时它变得如此模糊以至于我们很惊奇它为何出现在最基础的物理理论中.

玻恩用薛定谔方程讨论了两体散射问题，发现散射后粒子出现在空间的几率与波函数在该处的平方成正比，即薛定谔方程中的波函数实际上是几率波，并非“物质波”.作为一种经验论性质的量子力学理论，玻恩的几率波解释可由实验直接作论证，并且与海森伯的量子力学和旧量子论的结果完全一致，赢得了物理学界普遍信任.

一个作谐振动的物体，在一个周期內它的平均动能等于其平均势能.如果振动的频率很高，这种物理体系的拉格朗日函数可视为零，进而其拉格朗日密度也可视为零.任何一个时空的函数，可以用三角级数展开；三角级数的每一项都可以视作为是谐振动，因此一个量子体系的波函数如果满足展开为三角级数的条件，它的拉格朗日密度视作为零是一种理性思维.一个物理体系的状态函数用三角级数展开后，级数的每一项都是此体系的一个特殊状态.哲学上有一个公认的认识论原则：一般性寓于特殊性之中.将其应用到对一个物理体系的认识，每一次来自测量的经验论性质的认识，实际上只是测量了它的一个特殊状态的性质，并不是其整体的一般状态.每一次特定的测量，所测量到的是哪一个特殊状态，则是随机的，其几率与级数展开中每一项系数的平方成正比.