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量子力学基础的争论

量子力学的基本假设是整个量子力学体系的基础，有如下四个，这四个假设可推导出整个量子力学（非相对论）.

（1）       一个物理系统于时间点的状态可以由希尔伯特空间中的一个归一化矢量来定义.这里的希尔伯特空间指的是定义了内积的平方可积的线性矢量空间.

（2）       每个可观测量可以通过状态空间中的一个线性厄米算符来表示，可观测量在状态的期望值（即测量结果的平均值）为.进一步的，对应于可观测量的厄米算符的所有本征态构成希尔伯特空间中的正交归一的完备函数系.任意一个态矢量都可以由该算符的本征态展开.如果系统处于算符的本征态上，对应的可观测量具有唯一确定的测量值，即该本征态对应的本征值.对于任意的态观测量的测量值是各本征值的带权平均.量子力学中的测量是不可逆的，测量后系统处于该测量值的一个特征矢量上.

（3）       位置算符和动量算符之间满足正则对易关系

由此对易关系可以确定动量算符的表达式，而所有的其他算符都可以由位置算符和动量算符表出.

（4）       状态矢量的动力学演化由薛定谔方程表示：

在这里哈密顿算符通常对应于系统的总能量.这里H是粒子的哈密顿算子.由起始状态的波函数（x，0），根据这个方程可以确定未来任何时刻的波函数（x，θ），由此可见量子力学同样是决定论的.不过由于波函数具有几率的意义，所以在量子力学中微观粒子运动的规律采取了统计决定论形式，不是拉普拉斯决定论的.拉普拉斯决定论不是决定论的唯一形式.

微观粒子运动规律的统计性形式正是说明了物质运动规律的决定论形式的多种多样性.首先薛定谔创建波动力学的原始论文存在不少缺失，而且仅限于能量守恒体系和坐标表象，普遍性不足.其次，薛定谔方程虽然是在波粒二象性“量子化”条件的引导下建立起来的，但波动力学理论建立后，薛定谔对波粒二象性的诠释存在原则性的失误，如认为粒子是波包，量子化是本征值问题等等，有一种明显的想把量子力学回归为经典力学的倾向，违背了量子科学发展的基本方向.第三，薛定谔始终强烈反对波函数的几率解释，而主流的学术观点是把波函数的几率解释视作为现行量子力学理论的基本要素之一，二者不能相容.

在科学史上，从来没有一种完备的理论得到广泛的实验结果支持而从未发现一个反例，并且在实际应用中取得巨大成就之后，仍然受到长期而广泛的质疑——但是量子理论除外.量子物理实际上包含两个方面.一个是原子层次的物质理论：量子力学，正是它我们才能理解和操纵物质世界；另一个是量子场论，它在科学中起到一个完全不同的作用.作为一个基本理论，量子力学原则上，应该适用于任何大小的物理系统，也就是说不仅限于微观系统，那么，它应该提供一个过渡到宏观「古典」物理的方法.量子现象的存在提出了一个问题，即怎样从量子力学的观点，解释宏观系统的古典现象.尤其无法直接看出的是，量子力学中的叠加状态，如何应用到宏观世界上来.在量子力学中，一个物理系统仅通过同时可以被测量的可观察量来定义，是它与古典力学最主要的区别.只有通过彻底地使用这样的状态定义，才能够理论性地描写许多量子物理现象.量子力学与古典力学的另一个主要区别，在于测量过程在理论中的地位.在古典力学中，量子世界除了其线度极其微小之外（10^-10～10^-15m量级），另一个主要特征是它们所涉及的许多宏观世界所对应的物理量往往不能取连续变化的值，（如：坐标、动量、能量、角动量、自旋），甚至取值不确定.许多实验事实表明，量子世界满足的物理规律不再是经典的牛顿力学，而是量子物理学.

量子力学可以算作是被验证的最严密的物理理论之一了.至今为止，所有的实验数据均无法推翻量子力学.大多数物理学家认为，它「几乎」在所有情况下，正确地描写能量和物质的物理性质.虽然如此，量子力学中，依然存在着概念上的弱点和缺陷，除上述的万有引力的量子理论的缺乏外，至今为止对量子力学的解释存在着争议.

20世纪初建立的量子力学是对经典物理学的革命性的突破，它是研究微观世界的科学，需要建立起崭新的概念和思想方法，也就是需要有新的哲学观点来解释它，也引发了一场空前的物理学和哲学上的大争论，波函数、不确定关系等量子力学中的主要概念和原理，各学派之间有着不同的看法和观点，这场争论也推动了量子力学的发展.纵观历史，量子力学数学形式体系的诠释总体看可分为两大派系，一是哥本哈根主流学派非决定论几率解释，一是薛定谔、德布罗意、爱因斯坦非主流学派决定论解释.有一次，玻尔对他的朋友说：“谁第一次听到量子论时不发火，说明他根本就不曾理解量子论，我就从来没懂过它.”“对待量子力学基本概念和原理诠释，一直存在着持续的争论”，“……在进一步的探索中，人们对自然界物质存在的形式和运动规律的认识或许还有更根本的变革”（见《量子力学》曾谨言著第四版序言）.

1927年10月，第五届索尔维国际物理学讨论会上，爱因斯坦针对玻恩提出的量子力学中波函数的统计解释提出了诘难，与玻尔、海森堡等一大批物理学家发生了激烈的争论.爱因斯坦认为，上帝不是掷骰子，微观粒子的运动应该存在是确定的决定论的描述.爱因斯坦还认为测不准关系的存在是观察手段不完备造成的，因此，测不准关系的实在性是值得怀疑的，不应该把它看成一条真实的的起作用的原理.爱因斯坦精心设计了一些理想实验，企图驳倒测不准关系，并说服玻尔.但是爱因斯坦并没有找到统计解释和测不准关系在理论上的缺欠.而爱因斯坦的决定论观点却遭到了玻尔等哥本哈根学派的有力反击.1930年第六届索尔维国际物理学会议上，爱因斯坦精心设计了一个光子箱实验，力图证明时间和能量可以同时准确测量，以推翻测不准关系.玻尔当时没有考虑出反驳的道理.但第二天一早，玻尔用爱因斯坦的广义相对论原理也设计了一个相反的实验，巧妙地指出了爱因斯坦理想实验中的矛盾，恰恰是违反了自己所创立的广义相对论.而且证明了在爱因斯坦的思想实验中，只有引进测不准关系才能使矛盾顺利解决.爱因斯坦无话可说，只好承认统计解释和测不准关系以及整个哥本哈根派对量子力学的解释并无内在矛盾.但是爱因斯坦仍然以十分怀疑的目光注视着哥本哈根派的物理学研究和哲学解释.始终认为量子力学的统计方法在认识论上是无法接受的，在美学上更是不能满意的.1930年爱因斯坦仍然不断地设计理想实验，反驳以玻尔为代表的哥本哈根学派的观点.玻尔与哥本哈根学派的的科学家也不断地发表文章予以论证和反击.1935年爱因斯坦与两位年青的助手合作发表了《能认为量子力学对物理学实在的描述是完备的吗？》一文.再次强调他的决定论观点，否认量子力学规律的完备性.直至爱因斯坦去世，他仍然拒绝接受测不准关系^【1】.在20世纪初的一场震撼经典物理学的狂风暴雨中，量子论和相对论先后诞生了，人们一直在作出把象征着20世纪科学的时代特征的这两大科学成就结合在一起的努力.爱因斯坦不倦地与玻尔争论，也是为了消除这种结合所面临二者理论基础不统一的障碍.但谁能料到，这场争论的结果却可能酝酿一场更大的风暴.一种新的理论，一种新的思维方式，甚至一种新的世界观都可能在这场风暴中诞生.科学家和哲学家都不能对此等闲视之.^【2】

一个量子系统的波函数由系统的Schrödinger方程HΨ=i∂tΨ所决定.方程式左边的H称为系统的Hamiltonian(哈密顿量)，它是一个算符，包含了对系统有影响的各种外场的作用.这个方程对于波函数Ψ是线性的，也就是说如果Ψ₁和Ψ₂是方程的解，那么它们的任何线性组合也同样是方程的解.这被称为态迭加原理，在量子理论的现代表述中作为公理出现，是量子理论最基本的原理之一.卢瑟福认为：“物理学家们陷入了矩阵力学和波动力学的迷雾，陷入了数学运算之中.他们可以保证结论的正确性，但同时却不理解这些结论后面的物理现实.”1925年量子力学出现前的物理学中使用的复数仅是简化运算的辅助工具，在这以前的物理学在概念上仅使用实数^【3】.量子力学中使用复数则成为正确理解物理现象的必要^【4】.

大量实验证实，非定域性是量子力学的一个基本属性，但是非定域性将意味着超光速传播，这与狭义相对论的基本假设矛盾.当前量子引力理论中的超弦理论的时空背景相关性，与圈量子引力理论中的时空背景无关性同时存在，是物理学中潜在的对于时空本质不同态度的一次大碰撞，这种困难预示着物理学需要一次概念的变革，首当其冲的就是时空.时空观念是物理学中最基本的也是最重要的概念，不同的时空观念将导致不同的理论研究方向，任何对于时空概念的更新和深化，势必对整个物理学产生巨大的革命性的影响.

量子力学实际是采用所谓“波函数”作为最可几分布函数对大量粒子进行统计的有效方法，能由各粒子的各微观特性求得大量粒子的各相应的宏观特性，有着重要作用.但是把所谓“波函数”作为个别粒子的“本征态”，因而国际流行、权威论点就把量子力学对大量粒子的统计结果，误认为是个别粒子“本征态”的表现，而得出种种国际流行的相应的严重错误.所谓“波函数”历来被国际流行、权威论点弄得“玄而又玄”！而且，至今仍然广为流传！不应把它弄得如此“玄而又玄”啊！简单地说：就是量子力学把所谓“波函数”作为个别粒子的“本征态”，而实际是用作对大量粒子进行统计的最可几分布函数进行统计，而造成诸多误解的结果！ 因而国际流行、权威论点就把量子力学对大量粒子的统计结果，误认为是个别粒子“本征态”的表现，而得出种种有关国际流行的错误，例如：把量子力学中由大量粒子位置和动量矢量相应各分量模长的均方差不能同时为零的几率效应，看作是对个别粒子的所谓“测不准关系”；把大量粒子能够穿过某种通常不可逾越势垒的几率效应误认为是个别粒子有所谓“量子隧道效应”；在通常应为真空的位置大量粒子会有一定几率存在，误认为是个别粒子的所谓“量子真空能量涨落”；以及不同大量粒子的最可几分布函数有远程相互关联的特性误认为是不同的个别粒子有所谓“量子粒子缠结”等等现象，把大量粒子的几率特性都看为个别粒子的“不确定性”，甚至“心灵感应”，而产生诸如：“颠覆认知哲学”，“不确定的世界”，“粒子相互感应”等，否定“因果论”、“决定论”，甚至“唯心论”等错误哲学观点.

  又由于现有的统计，包括所谓“量子统计”也都是三维空间的统计，{“量子统计”只是用量子力学的所谓本征态进行的三维空间相宇的统计，其所谓“根据所统计粒子的不同特性区分为费米(Fermi，各“态”仅限有一个粒子) 与玻色(Bose，各“态”可有多个粒子) 两种不同的类型”根本不是粒子实际具有的几率特性，与统计毫无关系，}，其最可几分布函数是不“显含时”的，不能证明所谓“波函数”就是大量粒子的统计特性，而长期未能纠正国际流行对最可几分布函数量子力学结果的各项严重错误！而通常就仍然误认为，作为粒子 “运动态”的“波函数”计算得到的结果是个别粒子的行为，而产生相应的诸多国际流行的错误观念，例如所谓：“测不准关系”、“量子隧道效应”、“量子真空能量涨落”、“量子粒子纠缠”等等.乃至形成“颠覆认知哲学”，“不确定的世界”，“粒子相互感应”等，否定“因果论”、“决定论”，甚至散布“唯心论”等一系列错误哲学观点，竟然造成所谓：用量子力学处理“关在笼子里的猫”就得出“薛定谔猫”的“悖论”，而这些观点客观存在的矛盾，甚至引起爱因斯坦与玻尔（Niels Bohr）两位巨人间的激烈争论：实际上他们都认为个别粒子有所谓“波、粒2象性”、量子力学的波函数是相应个别粒子的“本征态”以及对“统计”、“概率”分别不准确的认识而彼此争论：爱因斯坦在他们的推论中，实际上隐含了两项基本原则： (1)物理实在是独立于观测者而客观地存在的.(2)两粒子间传递讯息的速度不能超过光速，不存在超距作用 (action-at-a-distance).这项假设后来被称为 爱因斯坦定域性原理(locality principle)，而认为：量子力学的描述必是不完备的，“量子力学虽然令人赞叹，但在我的心中有个声音告诉我， 它还不是那真实的东西……我无论如何不相信上帝会在掷骰子!”，而同时期待将会出现新而完备的理论.

玻尔辩称：量子力学是一个和谐的数学体系.它的预测与微观领域的实验结果都符合得很好.既然它的预测都能够被实验所证实，实验又得不出比理论更多的东西，还有什么理由要求它有更高的“完备性”呢? 量子力学确实描述了宏观仪器对微观客体的度量，这种宏观度量只能得出微观客体运动的统计结果.量子力学也只能透过这些宏观表现去观测微观客体的某些属性，它确实以“作用量”反映了客体的运动状况.因此认为从它自身逻辑的相容性、和经验符合的程度来看，量子力学是完备的.

不过Bohr以为一个物理量只有当它被测量了以后才是实在的.这种观点怎能回答 爱因斯坦 对Aphis的提问：“是否真的相信，月亮只有在我去看它的时候才存在？”？采用时空相宇的统计就得到相应的最可几分布函数都是“显时”的！ 对于四维时空位置和动量组成的时空相宇的统计就是量子力学的“波函数”！具体证明了量子力学就是大量粒子的统计力学！所谓“猫”的“悖论”以及爱因斯坦与波尔两位巨人间的激烈争论也都自然得到解决，就有力地表明波函数的统计特性，有力地纠正国际流行对量子力学结果的错误结论，使有关的错误哲学观点不攻自破！

参考文献

【1】解恩泽等编.《简明自然科学史手册》山东教育出版社，1987年出版，P322.

【2】殷正坤著.《探幽入微之路》人民出版社1987年出版P275.

【3】杨振宁.《对称性与20世纪物理学——对称决定力》，1982年学术报告.

【4】杨振宁.《对称性与相互作用》，1979年学术报告.