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洛伦兹变换的困难

《自然杂志》１９卷４期的‘探索物理学难题的科学意义'的９７个悬而未决的难题：５１．双生子佯谬能否解决？５２．穿洞佯谬能否解决？５３．滑落佯谬能否解决？５４．柔绳佯谬能否解决？５５．直角杠杆佯谬能否解决？５６．静止长度上限佯谬能否解决？５７．运动物体视在形象佯谬能否解决？５８．长度缩短的应力效应佯谬能否解决？

2023 年 11 月 15 日，中国科学院高能物理研究所网站发布文章：“拉索”精确测量迄今最亮伽马射线暴高能辐射能谱，开启新物理探索之门.文章指出，国家高海拔宇宙线观测站（英文缩写 LHAASO，中文简称“拉索”）正式发布了迄今最亮的伽马射线暴的高能伽马辐射的精确能谱，为检验爱因斯坦相对论的适用范围等新物理研究，提供了重要信息.

“拉索”发布的重大发现，是依托国家投资十几亿建设的高海拔宇宙线观测站，数百名国内外一流科学家合作研究、协同创新，联合取得的重大创新成果.2023 年 11 月 16 日，《环球时报》发布文章：中国“拉索”再获重大发现，或将检验相对论适用范围.“拉索”首席科学家、中国科学院高能物理研究所研究员曹臻院士向媒体介绍了实验情况.关于中国“拉索”的奋斗目标，曹臻院士曾经给出意义深远的回答：中国人想要获得宇宙解释的话语权.文章介绍，中国科学院高能物理研究所研究员毕效军表示，此次的发现无疑也会对此前的一些公认的物理理论提出挑战.例如被认为是爱因斯坦狭义相对论基础的洛伦兹对称性有可能就要被破坏.“爱因斯坦相对论的基本前提之一就是假设光速，约为 299,792.458 米/秒，是一个常数，是不变的，而在现有的发现中，光就不再是个常数了，我们发现实际上的光速可能比此前我们认定的光速要略慢一些，这就会对传统的相对论理论造成破坏，这个破坏实际上有两种，一种破坏是实际光速比我们认为的光速更快一些，形成一种超光速，还有一种就是更慢一些，而我们现在所观察到的现象就是更慢一些.”

中国科学院高能物理研究所研究员陈松战指出，可以说爱因斯坦的相对论在低能物理情况下是正确的，然而在高能物理情况下它可能就不太适用了，而现在所要检验的就是，究竟在多高能的情况下这种理论会被破坏.如今拉索发布了最亮伽马暴的精确伽马光子能谱，开启了新物理探索之门，预期将会引发更多相关物理研究.

中国科技大学物理学教授沈惠川认为：“在讨论狭义相对论问题时，不能有加速度，否则就要用广义相对论来处理.de Broglie早在1924年他的博士论文中就已说过，在相对论问题中犯傻的人中，有许多就是将广义相对论中的问题与狭义相对论问题搅合在一起，而浑然不觉的.例如，双生子悖论问题中，就涉及到加速度（吴大猷等前辈早就讨论过这个问题）.再如，有人老是说在地球的这个地方测得的光速，与在地球的那个地方测得的光速不同，诸如此类；殊不知，建立在地球上的所有坐标系都不是惯性系，都是有加速度的，都不在狭义相对论讨论的范围之内！”在科学史上，没有一个理论会象相对论那样产生那么多的“佯谬”，如twinsparadox、柔绳佯谬、直角杠杠佯谬、艾伦菲斯特(Ehrenfest)佯谬、哥德尔(Godel)佯谬等.量子色动力学(QCD)理论预言，在极端相对论性的原子核碰撞中会产生高温高密夸克－胶子等离子体(QGP)，众多国家花大力投入了实验探索.最近却发现理论和实验研究中“还存在着诸多不确定因素”.QGP是否存在还是个问题.相对论性重离子碰撞实验中出现的种种困难，最终归结为：“碰撞中发生了洛仑兹收缩吗？”“如何检验？”70年代提出“惯性约束”，用强激光引发微热核聚变.20多年过去，最近的实验结果是：现有最佳装置的中子产出额远远低于理论估计值.问题竟是：“熵不守恒时相对论性流体力学方程”究竟应该取什么形式？拟用超导超级对撞机“模拟宇宙大爆炸的时空和物质状态”，为的是“验证”由相对论衍生出来的宇宙爆炸理论.花几百亿美元巨资猜的这个谜还是离不开相对论.直接观察时钟速率变慢的实验是在1971年海弗尔和凯汀用原子钟完成的.他们把艳原子钟放在飞机上，分别向东和向西绕地球飞行一周后，返回地面与一直静止在地面上的原子钟比较读数，发现向东飞行的原子钟慢了59毫微秒，向西飞行的原子钟快了273毫微秒.在这个实验中，飞机上的原子钟，在飞机飞行过程中处在地球上空的不同高度，即处于不同的引力势.因此，原子钟的速率变慢的数值包含着地球引力势差引起的引力红移效应.把这种引力效应扣除之后，这个实验的结果与狭义相对论的时间膨胀预言符合，精确度接近10％.（摘自自然杂志1979年2卷2期76页作者张元仲）

1.双生子佯谬在1911年4月波隆哲学大会上，法国物理学家P．朗之万用双生子实验对狭义相对论的时间膨胀效应提出了质疑，设想的实验是这样的：一对双胞胎，一个留在地球上，另一个乘坐火箭到太空旅行.飞行速度接近光速，在太空旅行的双胞胎回到地球时只不过两岁，而他的兄弟早已死去了，因为地球上已经过了200年了.这就是著名的twinsparadox.《自然》杂志就把它列为97个至今悬而未决的物理学难题.二带同种电荷的小球，因静电斥力和万有引力而达到力平衡，二小球同时高速运动旁观者认为：二小球高速运动，质量增加，引力变大，距离必然拉近.二小球认为：二小球相对静止，质量不变，引力不变，距离必然不变.

根据狭义相对论，对同一个物理过程，在与其相对静止参照系中测量的时间最短，而在与其有相对运动的参照系中测得的时间将比在物理过程本身进行的参照系内测得的时间（原时）长.那么对于A留地球，B乘坐宇宙飞船出去再回来这个过程，在A看来，在B出去再回来这个过程，他所经历的时间应该比B经历的时间长；而对B来说，在和A分离到再见的过程，他经历的时间应该比A长，这时就无法区分到底谁最更年轻.但我们需要注意到的是，A，B在整个过程中并不都处于相同地位的参照系中，相对于整个宇宙，地球的加速度是比较小的，这里我们忽略这个加速度的影响，而B从地球到离开，到在回来，需要经过加速离开地球，以一加速度调头返回地球，到达地球后减速见到A，B处于一个非惯性参照系中，具有加速度，这个是可以真正地“延长”时间的，而A则始终处于地球，一个近似的惯性系中，所以当B返回地球后，B应该比A年轻.或者另外地说，B能够感觉到自己速度的变化，但A感觉不到.可是根据广义相对论的基本原理，物理规律对于任何参考系都成立，对于A而言B不是惯性系，对于B而言A不是惯性系，仍然有矛盾.有人利用广义相对论解释twin  sparadox，因为在引力场中时钟延缓（加速运动的物体可以产生引力场）；也有人按照Minkowski三角形不等式解释“twins  paradox”.1959年James  Terrell在《物理评论》杂志上发表论文，指出尺缩效应的形象是人们观测物体上各点对观察者参考系同一时刻的位置构成的形象，常称为“测量形象”.？“若他们始终不离开自己的惯性系，这是‘一去不复返’的相对运动.他们从分手开始便‘永别了’.因此，到底哪个年轻是无法比较的，也就无从考察，得不到任何确切结论.”人教1979年出版的<物理学导论>(美国人：F.J.Bueche著)P126中的一段关于时间相对论效应的示例：“半人马座α星是距离我们太阳系最近的恒星，距离是4.3×10¹⁶m，光速c=3×10⁸m/s，所以光从地球到达该星的时间是1.43×10⁸s.也就是4.5光年，往返一次就是9光年，当宇宙飞船以0.999c往返该星时，所需要的时间多长？”书中说“按照地球时钟计算，往返一次需要9年.飞船上的时钟似乎走得慢些，相对论因子是√（1-0.999²）≈0.045.因此飞船上的时钟把9年指示为约0.4年，所以对于宇航员来说往返仅需要0.4年，约5个月”因此得出“宇航员有一个孪生兄弟留在地球上，在上述旅行过程中，地球上的孪生兄弟大了9岁，而宇航员在往返旅程中只渡过了5个月.”这就是兄弟佯谬.四川大学物理与技术学院的博士生导师吕教授告诉记者，相对论是建立在大量实验基础上的，理论上谁都可说它对或错，但它对错的关键是，能否找到一个自然现象或一个实验和它矛盾，如果能找到，可以顺着这个方向研究下去，如果找不到，仅从理论上去论证它对或错意义不大.

2.飞船佯谬:贝尔(Bell)的飞船佯谬说的是，两个飞船用一根弦紧拉着.起飞前两飞船上都备有校准了的钟和发动机的操作程序.两飞船同时起飞，并各自按同样的操作程序加速减速.现在的问题是，弦会不会被拉断？也就是说飞船之间的距离是否变化？

3.梯子佯谬：梯子佯谬也叫杆仓佯谬或车库佯谬.它说的是一个梯子平躺着快速穿过一个比它的静止长度还短的库房.在库房看来，运动的梯子长度收缩，所以有一段时间梯子完全在库房内，可以将梯子关在库房里.而在梯子看来，库房在运动.本来库房就短些，再加上长度收缩，库房的长度就更短了，所以库房不能包容梯子，没有时间可以关门来关梯子.这显然是一对矛盾.

4.转碟佯谬:埃能菲斯特(Ehrenfest)的转碟佯谬说的是，一个以角速度!绕轴旋转的碟子，碟子的静止半径为R₀，旋转的半径为R.因为半径与运动方向垂直，长度不收缩，所以R=R₀.另一方面，碟子边缘的运动速度为v=Rω，由于长度收缩，所以周长应为2πR=2πR₀（1-v²）0.5.由此可得R<R₀，这与R=R₀显然矛盾.

根据相对论的质速关系，实物粒子的全部引力质量随速度的变化而变化，但是在可变的引力质量中又存在着粒子的固有引力质量（或静止引力质量），如何解释两者之间的物理机制呢？当运动速度沿X轴时，就化为普通形式.速度引起的引力质量的增加是狭义相对论效应，但是时钟延缓与长度缩短也是狭义相对论效应.

瞬时固有系，是瞬间与质点保持相对静止的惯性系，如果质点的速度不断改变，瞬时固有系也不断替换，它与其质点永远保持相对静止的固有系之间，没有相对速度只有相对加速度.根据狭义相对论在一个质点的瞬时固有系中观察一个质点的运动，不存在狭义相对论效应.笔者认为狭义相对论效应应当为瞬时效应，对于速度不是累积效应.根据场的时空本质的观点，引力质量、时间、空间的狭义相对论效应是同一的.孪生子佯谬的一种版本已被围绕地球在相反方向上飞行的两台精确的钟表的实验所验证.当它们重新相遇时，向东飞行的钟表流逝的时间稍微短一些.

太空站在太空停留了15年.按狭义与广义相对论的叠加结果太空钟会有明显的走时误差.为何没有人对太空站的时钟问题大事炒作呢？假设在一个惯性参照系中测量一个物体的长度，物体由静止开始加速，直到c/2，然后匀速运动一段距离后开始减速，直到静止.根据洛伦兹变换，物体的长度开始与最后应该相等.可是运动物体的长度缩短，由于物体一直在运动，因此物体最后的长度应该最短，这显然存在着矛盾.在狭义相对论中，物理规律在不同的惯性参照系中是一样的，但物理量在不同的参照系中可能不一样，例如运动物体在其运动方向上的长度将比其静止长度小，可以说是观测效应，因为从测量的含义上去理解，这的确是因为光速不为无穷大（而且任何信息传播速度不得超过光速）的原因，但这也是本质规律，是因为从前面一句话可以看出，这是必然会得出的结论，是规律性的.当开始由静止做加速运动，当速度达到0.99c时开始加速到静止，开始和最后的长度是相等的，因为根据上面的话，运动方向上的动长是和运动相关的，只有它运动，它运动方向的动长才会比静止长度小，如果它运动又静止了，那么它的长度就是静长，当然和原来的相等.设想一个物体先从静止做加速运动然后做减速运动到静止，在这整个过程里，其运动方向的长度应该是先变小，到速度最大时运动方向动长最小，然后又逐渐变大，最后恢复到静止时长度.时间变换也符合洛沦兹变换，为什么现代物理学的实验证明（譬如μ子绕地运行）具有累积效应？或许有人认为狭义相对论适用于匀速运动，加速运动应当利用广义相对论解释，可是为何利用原子钟绕地球高速运动（加速运动）时钟减缓，寿命的延长，说明狭义相对论的正确？在长度测量实验中，每时每刻都有速度，长度应当缩短，为何必须用广义相对论呢？因此在μ子和介子实验中，μ子和介子作有加速的圆周运动，实验证实作这样运动的μ子和介子的平均寿命大于静止μ子和介子的平均寿命，并不能说明狭义相对论的正确.如果一个微观粒子作匀速圆周运动，其寿命在延长，但是长度不变，这一点可以用实验验证.直到1959年，特雷尔(j.Terrell)在一篇文章中才指出：不对!Lorentz收缩是看不到的.原因很简单：同一时刻从运动物体各点发出的光一般不能同时到达观测者的瞳孔；反之，同时到达瞳孔的光一般也不是同时发出来的.实际上质子碰撞等实验表明运动粒子是全方位膨胀的.

一个航天飞船以4/5光速从左向右掠过地球.一束光脉冲从座舱的一端发射出并在另一端被反射回来.在地球上的和在航天飞船上的人分别对光进行观察.因为航天飞船的运动，他们在光返回的旅行距离上意见不同.因为按照爱因斯坦关于对所有自由运动的观察者光速相同的假设，他们在光花费多少时间飞行上的意见也应该不同.

“潜水艇悖论”指的是这样一种理论假想情况：首先假设一艘完全浸没在海里的潜水艇，相对于海水静止时能不升不降地正好保持平衡，然后在假设它在与海面平行的方向上以接近光速行进.基于物体的长度在运动方向上收缩的相对论效应，在海面上相对于海水静止的船上的观察者看来，潜水艇本身会收缩，密度会变大，并最终下沉.但潜水艇上的船员们看到的却是飞速向后的海水在收缩，密度在变大，他们会认为：由于海水密度变大后产生浮力变大，潜水艇将上浮.按照相对论，两种互相矛盾的结论都没有错.1989年美国的物理学家萨普利假设海底在特定的参考系中会加速上升，根据广义相对论时空效应而扭曲变形，最终与潜水艇接触，结果看上去是下沉了.最近巴西的物理学家认为，在不同的参考系下，相对于海水静止的观察者和潜水艇员所出的重力场并不相同.他通过严密的数学推理发现，从潜水艇员的角度来看，潜艇以接近光速运动的过程中受到的有效重力，实际上也比潜艇相对于海水静止时大，超过海水密度变大而产生的福利，最终导致潜艇下沉.

爱因斯坦曾经讲过，解决时钟佯谬的问题超出了狭义相对论的范围 .虽然宇宙线中的粒子衰变能一定程度上的证明时钟变慢效应 ，但是双生子佯谬依旧困扰着很多物理学家.例如“孟广达”等人认为，在狭义相对论范畴内解决双生子佯谬是不可能的^[12].而“钱尚武”在分析此问题时曾经提到一种方法，那就是利用不同参照系的时间变换进行解释，其前提条件依旧是运动过程的不对称性.例如穆勒最早于1972年解决该问题一样，其前提条件依旧基于非对称的参考系.虽然过去我们有很多的实验来证实惯性系空间的统一性,即光速在惯性系中的不变性真正的主流物理学界是如何看待相对论的，现任国际引力与相对论天体物理学会主席的C.M.Will是其代表.C.M.Will对相对论的基本原理都用怀疑的态度去与实验比较进行检验，光速变不变、是否各向同性、Lorentz不变性破缺有多大等等都在研究之列.主流物理学界关心和讨论的内容是实验结果，就是C.M.Will这样的理论物理学家最终关心的是理论与实验是否相符.现在几乎没有人在引力与相对论天体物理学会议上去讨论相对论的哲学意义，更沒有人用哲学来论证相对论.在上世纪20、30年代国际上有一些相对论的哲学意义的讨论，在21世纪难道我们又要去重复吗？相对论的真空光速不变原理是在伽利略时空中定义和测量的，相对性原理是在Lorentz时空中定义和应用的.相对论内含两套不相容时空，使得多数的反相和保相辩论集中于将Lorentz坐标变換应用到上具体问题上.由于两套时空都是相对论不可缺少的，在每一个具体问题中两套时空的不同组合就有不同结论.两套时空本来就是矛盾的，组合到具体问题中总能使结论变得荒唐或佯谬，也总可以组合得避开荒唐或佯谬.