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三体问题享誉科学界和科幻界。自十七世纪牛顿提出三体问题至今已有300多年。欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、庞加莱等许多著名数学家和物理学家都研究过这一经典问题,但时至今日,三体问题仍未得到根本解决。理论上,三体问题周期解有无穷多种,但在“三体问题”提出后,只发现了3族周期解。到了1993年,两位国外科学家借助计算机找到了11族新周期解,引起轰动。在求解“三体问题”周期解的进度条上,人类一直“龟速”前进。直到上海交通大学教授廖世俊团队出现在这个赛道上,他提出一个获得混沌动力系统收敛轨迹的策略——洁净数值模拟(Clean Numerical Simulation,CNS)。
CNS能将数值误差降到足够小,从而可获得混沌系统足够长时间内收敛的数值解,在理论上为准确获得“三体问题”的周期轨道铺平了道路。与此同时,他的团队也在一次次不断推进三体问题周期解,2017年,提出了695族周期解;2018年,1,349族周期解;2021年,135,445族周期解,并提出一个求解任意质量三体问题周期解的路线图。
廖世俊教授将此前的研究汇聚成书——Clean Numerical Simulation《洁净数值模拟》,本书向学术界系统性介绍了洁净数值模拟的基本思想及其典型应用,从而吸引更多的年轻学者关注,推动其不断完善和发展。
我们特别邀请到了本书作者-来自上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院的廖世俊教授,为我们详细讲述本书背后的故事。
作者介绍
廖世俊是上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院讲席教授,“海洋工程全国重点实验室”主任,主要研究领域为非线性力学、湍流、波浪和海洋工程。他1992年原创性提出求解力学中强非线性问题的“同伦分析方法”(Homotopy Analysis Method,简称HAM),克服了摄动理论的局限性,为强非线性问题提供了一个全新的解析近似方法,得到国际学术界广泛的应用。
廖世俊教授在2009年原创性提出“洁净数值模拟”(Clean Numerical Simulation,简称CNS),为混沌系统、湍流的研究提供了一个全新的工具。他及其团队应用CNS成功求解了力学中著名的三体问题,将其周期解数量增加了几个量级;并应用CNS首次实现湍流“干净”的数值实验。他撰写了三本英文专著,其论著被SCI检索他引13,266次,曾荣获国家自然科学二等奖(1/1)、上海市自然科学一等奖(1/1)以及“上海市科技精英”称号,2023年获英国普利茅斯大学荣誉博士学位。
访谈内容
Q1:您编写这本专著的主要目的是什么?
廖世俊:我想首先介绍一下提出“洁净数值模拟”的背景。上个世纪末提出“混沌效应”的Lorenz教授,发现混沌动力系统的轨迹不仅对初始条件敏感,而且对人为的数值算法也非常敏感:即采用不同的算法得到的混沌轨迹很快就完全不同。这个结果得到其他研究人员的证实后,马上导致学术界一些激烈的争论。欧美几个研究小组认为,人类永远无法获得收敛的混沌轨迹,因此所有混沌轨迹的数值计算结果就是人为的数值噪音。我2008年在一个国际会议上得知了这些结论,非常的震惊,它极大地激发了我的好奇心,很想知道能否获得收敛的混沌解,以及剔除人为数值噪音的混沌解有何特点。
经过一年多的尝试,我2009年提出了“洁净数值模拟”(简称CNS, Clean Numerical Simulation)这个求解混沌系统和湍流的超高精度算法。与传统的方法不同,“洁净数值模拟”采用了多精度数据运算,可以将人为的数值噪音降低得非常小,从而在足够长时间里获得收敛的混沌轨迹。在过去十五年里,我与团队成员合作,坚持不懈地完善这个全新的数值计算方法,成功将其计算效率提高了几个数量级。并将其应用于著名的、具有三百余年历史的三体问题,成功将三体问题周期轨道的数量增加了几个量级,而且将其应用于湍流的数值模拟,实现了湍流的“干净”数值实验。十五年来,我们共发表了30余篇国际杂志论文。但我觉得应该写一本学术专著,向学术界系统地介绍该方法的基本思想及其典型应用,从而吸引更多的年轻学者关注该方法,推动其不断完善和发展。
Q2:这本书的主要特点和主要贡献有哪些?
廖世俊:这是一本学术专著,首次简述了“洁净数值方法”,也就是CNS的基本思想及其最重要的几个应用。
总共有7个章节,共140余页。第一章,简要描述为何要提出“洁净数值模拟”、其基本思想和重要的应用,以及提出的几个猜想。第二章,简述求解有限维混沌系统的CNS算法。第三章,简述求解时空混沌系统的CNS算法。第四章,应用“洁净数值模拟”探讨宏观随机性之起源。第五章,应用“洁净数值模拟”发现某些混沌系统不仅具有轨道的不稳定性,而且具有统计不稳定,从而提出超混沌这个全新的概念,并探讨“实验可重复性”这个热门话题。第六章,应用“洁净数值模拟”求解湍流问题,首次实现了湍流“干净”的数值实验,并显示传统数值方法给出的计算轨迹被人为的数值噪音严重污染。第七章,应用“洁净数值模拟”求解三体问题这个著名的难题,并给出求解任意质量三体问题周期轨道的路线图。
不同于传统计算方法,我们提出的“洁净数值模拟”可以将人为的数值噪音降低到足够小,从而可以在一个足够长的时间内获得混沌系统或湍流的“干净”数值模拟。这里“干净”的意思是:人为数值噪音很小,可以忽略不计。因此,“洁净数值模拟”为混沌系统和湍流研究提供了一个全新的工具。特别是,可以从一个全新的视角,在剔除人为数值噪音环境下研究湍流性质。基于“洁净数值模拟”的湍流数值试验是“干净”的。
Q3:从本书最初策划到最终出版,您觉得遇到最大的挑战及障碍是什么?您是如何克服的?
廖世俊:1992年,我曾提出一个求解力学中强非线性问题的解析近似方法,即“同伦分析方法”,简称HAM(Homotopy Analysis Method)。该方法提出后十年内都很少有学者关注。但2003年,我通过Taylor & Francis旗下出版品牌CRC Press出版了一本学术专著《超越摄动:同伦分析导论》,在此之后,“同伦分析方法”迅速得到国际学术界的认可和广泛的应用。所以我对贵出版社编辑的科学鉴赏力是非常钦佩的,对CRC Press充满着感激。
从2021年4月计划写这本书,到2023年春天完成,大约两年。对我而言,最大的挑战是内容的选择。今天我们已经进入了信息和网络时代,人们生活节奏普遍加快,有时间读一本几百页专著的概率大幅减小。因此,我决定这本书不能超过150页,仅介绍最重要的理论和应用,将细枝末节的有关信息放在参考文献,或者提供相关的网络链接,方便有兴趣的读者进一步研究。舍弃,总是困难的,但也让自己从一个全新的视角看待整个方法体系以及价值。
Q4:Taylor & Francis在这个过程中是如何协助您出版本书的?为您带来了什么样的价值?您对我们有哪些建议?
廖世俊:2003年,我的第一本专著是由CRC Press出版发行的,对“同伦分析方法” 的推广和传播起到了非常重要的作用,我一直心怀感激。2021年的春天,CRC Press的资深编辑Robert Ross邀请我再写一本英文专著并给予我充分的选题自由。这再次激发了我写专著的热情。在此我衷心的感谢Robert Ross对本人的充分信任,特别钦佩其敏锐的科学鉴赏力。在整个出版过程中,Taylor & Francis相关人员给予了本人全方面的帮助,校稿等都非常的认真负责,保证了本书的高质量出版。
Q5:您对于开放获取图书(Open Access Book)有哪些了解和看法?
廖世俊:我本人是支持开放获取的,这个肯定更有益于知识的快速传播,但是非常遗憾,我之前仅知道杂志的开放获取,我是前几天才知道专著也可以开放获取,如果我早知道专著也可以开放获取的话,我可能也会选择将本专著开放获取。我觉得这是一个很好的事情。
廖世俊教授及其团队通过提出“洁净数值模拟”(Clean Numerical Simulation,CNS)策略,为三体问题这一古老而复杂的科学难题带来了革命性的突破。他们的研究不仅显著增加了三体问题周期解的数量,还为混沌动力系统和湍流的研究提供了全新的视角和方法。
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