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清华大学宋飞等｜弗兰克赫兹实验教学一种改进研究

已有 179 次阅读 2026-9-7 09:48 |个人分类:物理与工程|系统分类:论文交流

本文选自“清华物理系百年庆专刊”——《物理与工程》2026年第5期

宋飞，清华大学物理系实验物理教学中心工程师，从事大学物理实验教学和奥赛人才培养工作。目前担任行健、为先、求真书院的实验物理教学负责人。曾荣获清华大学教学优秀奖、清华大学优秀实验技术人员等称号。承担多项教学改革项目，并指导多名本科学生发表学术论文、专利和软著等。

宋飞 王宇航 郭旭波 吴珊 陈正宇 张留碗

（清华大学物理系，北京100084）

摘要

弗兰克-赫兹实验作为近代物理历史中非常著名的实验，在大学物理实验教学中对理解原子物理模型具有很好的启迪作用。本文针对现有弗兰克-赫兹实验进行了改进设计。分别从人文历史的教授、自动化采集的使用、高激发态实验的设计、团队协作能力的培养、科学软件的学习、思考题的层层递进设计等六个维度对实验进行了改进。改进后的实验让学生从繁重的数据记录中解放出来，大幅拓展了实验的内容，在兼具理论教学和动手训练的基础上，进一步加强了科研探究思维的培养和基本科学素养技能的训练，符合清华大学实验物理教学的通识性的初衷。

关键词 弗兰克-赫兹实验；波尔原子模型；物理实验；激发态

DOI 10.27024/j.wlygc.2026.06.25.01

RESEARCH ON AN IMPROVEMENT OF FRANK-HERTZ EXPERIMENT TEACHING SONG Fei WANG Yuhang GUO Xubo WU Shan CHEN Zhengyu ZHANG Liuwan

(Department of Physics, Tsinghua University, Beijing 100084)

Abstract The Franck-Hertz experiment, a landmark experiment in the history of modern physics, plays a significant role in undergraduate laboratory courses for elucidating atomic structure models. This paper presents an improved design for the Franck-Hertz experiment, encompassing six aspects: integration of historical context, automated data acquisition, design of experiments targeting high-excitation states, fostering of team collaboration, training in scientific software usage, and progressive formulation of thought-provoking questions. With these enhancements, students are relieved from the burden of tedious manual data recording, thereby freeing up time to substantially expand and deepen the experimental content. In addition to maintaining a balance between theoretical instruction and hands-on training, the revised approach further cultivates scientific inquiry skills and reinforces basic competencies in scientific literacy. This reform aligns with the general-education philosophy underlying experimental physics teaching at Tsinghua University.

Key words Frank-Hertz experiment; Bohr atomic model; physical experiment; excited states

大学物理的定位在于全校的通识教育，为全校的理工科服务。大学物理工科实验教学，应该秉承通识教育的初衷。

实验物理，也就是在实验中体现物理思想。那么，什么是物理？物理，乃“辨天地之美，析万物之理”[1]。也就是说，凡是能够对科研现象进行机理研究的过程，都称之为物理。这也非常符合清华大学诸位理工科院系教学负责人对实验物理教学的期望，即科研思维能力才是实验物理教学的核心，应该围绕这个中心来开展相应的实验教学课程。

弗兰克-赫兹实验是近代物理发展史中一个非常著名的实验，也是诺贝尔奖级的实验，该实验结果为波尔原子模型理论提供了直接的证据[2]。因此，弗兰克-赫兹实验在大学物理教学中为探究和理解原子物理，特别是量子理论观点提供了很直观的实验现象。

同时，弗兰克-赫兹实验内容丰富，内容涉及真空三极管的原理、热电子发射、电路设计、电子碰撞条件、波尔氢原子模型的定态和跃迁假设等，是一个综合性非常强的实验。

特别是借助现代的数据采集系统，缩短数据采集时间、丰富课程内容、培养学生的科研探究思维，显得尤为关键。

原有的实验教学多为手动测量，而自动测量也主要集中于归一化的Ip~Ua曲线的测量，找寻第一激发电位，验证波尔理论的正确性。原有内容以验证性为主，同时手动测量耗时费力，学生的实验重点在于测量而不是对实验原理的思考和探究。同时，归一化的数据存在信息丢失问题，并不能真实地体现电流的变化。

同时，随着现代化的发展，数据处理也逐步偏向于软件处理，原有的手动绘制也显得跟不上时代节奏。科研和教学工作中常常使用Origin[3,4]、Matlab等专业数据处理软件。因此，实验课程的改革也应该给学生学习和使用新软件的机会。

本篇文章主要集中于清华大学实验物理中心实验教学改革的内容表述，内容包含人文历史的教授、自动化采集的使用、高激发态实验的设计、团队协作能力的培养、科学软件的学习、思考题的层层递进设计等。

1 人文历史的教授

物理实验中，如果直接讲解实验，一是根本提不起学生的兴趣，二是学生不知道所做实验的背景和目的。学生会进入亦步亦趋的机械式学习，创造性和主观能动性不能有效调动。因此，有必要在实验授课前，讲授开设该实验的目的，以及该实验设计的出发点。在层层递进的历史脉络中，感受科学思路的渐进过程，引导学生在当时的历史背景下，自己巧妙地解决问题。

本实验授课的历史脉络分三条历史发展轨迹，分别是分离光谱的发现、卢瑟福原子结构模型的发展、量子力学的发展[5-8]。三条历史脉络涉及诸多物理知识、历史人物及著名历史实验。知识层面涉及经典电磁理论、动量守恒、衍射等，历史人物涉及牛顿、夫琅禾费、汤姆逊、卢瑟福、波尔、普朗克、爱因斯坦等著名物理学家，涉及的历史著名实验有牛顿色散实验、夫琅禾费的分光计实验、α粒子散射实验、黑体辐射及光电效应实验等。

除了还原历史，也在课堂中讲授科研的哲学思想。一方面，实验与理论相辅相成。汤姆逊的“李子布丁模型”理论提出到卢瑟福的散射实验验证，再到实验结果与理论不一致，进而进一步发展原子模型理论。另一方面，一个伟大理论的出现往往都需要强有力的实验支持，实验物理的地位是不可撼动的。当波尔集大成而提出氢原子的三种假设时，弗兰克和赫兹两人联手完成了对汞原子的第一激发态实验，进而对波尔理论进行了直接证明。实验与理论相互成就。

此外，波尔的理论提出是一种历史的选择，正如牛顿所述，“我不过是站在巨人的肩膀上而已”。波尔的理论也是物理发展中分离光谱、原子模型和量子力学发展的一种交互。从某种意义上说，是“天时地利人和”的哲学体现。也告诫学生努力并不一定就有伟大的结果，因为你很有可能只是历史长河中的一个石子，是为将来的科学巨人添砖加瓦。同学们应该保持谦逊柔和的心态，脚踏实地努力学习和工作。

2 自动化采集的使用

弗兰克实验管，尤其是氩气管，灯丝加热的热传导不均匀，导致管子及周围环境的温度一直在变化。采用手动测量会带来时间积累的误差，使测出的曲线并不是真实的单一时间变量下的曲线。因此，必须快速地测量，保证管子及周围环境的温度在尽可能小的变化范围内，完成数据的采集。因此，采用自动化测量是十分必要的。

借助自动化采集，节省学生课堂等待及抄录数据的时间，可以更为有效地添加新内容，拓展实验素质的训练。

学生课后的报告反馈也表达了对这种自动化测量的认可。相当多的同学表示希望这种自动化的测量能够拓展到其他的物理实验中，希望能够解放枯燥的重复测量，将节省的时间更多的关注到实验本质。

3 实验仪器

改良后的弗兰克-赫兹实验仪包含微电流放大仪、电压源和电流源、数模转换模块等。同时，整个实验系统如图1所示，还会配备弗兰克-赫兹管箱、弗兰克-赫兹管（亚巨力板）、一体机电脑、弗兰克-赫兹实验仪、导线若干等。

3.1 弗兰克赫兹实验仪

弗兰克-赫兹实验仪可自动实时采集实验数据，并导出测试数据，方便后期数据处理。

实验仪的外部图片如图2所示。正面左侧最下角为弗兰克-赫兹实验管的“灯丝电流”控制开关和微电流输入接口。左侧上部为放大量程选择开关、扫描选择档位开关和μA电流表。正面右侧依次为“扫描电压（Ua/V）”“灯丝电流（If/A）”、“栅极电压（UG/V）”和“拒斥电压（UR/V）”的调控旋钮和接线插孔。

系统内部电路如图3所示。内部集成有整流稳压模块、单片机最小系统、A/D转换模块、微电流放大模块等。

3.2 弗兰克赫兹实验箱

弗兰克-赫兹实验箱如图4所示。本实验箱可用于充汞（Hg）弗兰克-赫兹管和充氩气弗兰克-赫兹管的实验测量。箱体下部是充汞管所用的加热炉。本实验采用的是充有氩气的双栅极弗兰克-赫兹管（图4最右侧所示），无需加热，故不会使用箱体下部的控温装置。

4 高激发态实验的设计

原有实验主要目的是观察第一激发态Ip~Ua曲线，加深对量子概念的理解，验证波尔理论的正确性。从实验操作上较为简单，内容设置上较为单薄，探索性较弱，偏重于理论验证。此外，采用自动化采集之后，实验的完成速度加快，但在内容设置上无法有效满足学时要求。因此，需要拓展和改良现有实验内容。

弗兰克-赫兹实验的高激发态的研究文献很多[9,10]，多是作为探究性实验进行有限度的开放。此外，大部分的实验都是手动测量数据，使测量时间过长。如果叠加第一激发态的实验，会严重超过教学学时要求。而经过自动化高效采集，使得这部分的知识可以有效纳入常规教学中，充实实验内容。

弗兰克-赫兹实验管是在原有三极管的基础上，通过改良结构和外电路的设计，完成第一激发态的测量。通过之前的授课，发现学生对弗兰克-赫兹实验的理论，包括各个电压值对Ip~Ua曲线的影响及其基本功能很懵懂。

学生经过第一激发态的实验，对管子和实验原理有了初步理解。因此，在不改变管子的结构的基础上，仅仅通过改善电路的分配，让学生自己动手完成更高激发态的实验。而这种电路的改变，并没有直接告知同学们。所以，等实验结果出来后，新测出来的Ip~Ua曲线与先前的第一激发态的结果完全不一致。

第一激发态和高激发态的实验电路图如图5所示。第一激发态和高激发态的电路区别和实验结果的不同，会激发学生主动思考和探究。相较于之前的第一激发态的实验，学生的主动探索意识被激发。同时，了解两个实验的区别和联系，会进一步加深对本次实验的原理的理解。

因此，高激发态的实验的补充，能够有效拓展实验的内容，也突出体现了培养学生科研实验探究精神和科学探究素养的目标。

5 团队协作能力的培养

高激发态的实验，存在诸多实验操作的细节，诸如扫描电压、灯丝电流设置等，稍有不慎便会导致弗兰克-赫兹管子被烧坏。因此，该实验特别考验学生的观察能力、动手能力以及操作的严谨性。同时，该实验处理主要训练学生的个人能力，但在团队协作的能力的培养上较为欠缺。

因此，本实验在高激发态的教学中，建议两人一组进行实验。对于实验动手能力特别强的学生，也允许其独立完成。实验的教学形式较为灵活。

同时，在教学上，两人一组的形式能够增进不同院系学生的交流，活跃课堂气氛。学生在课后报告中对这种两人一组的实验表示认同和赞许。

6 科学软件的学习

目前，大学物理实验的教学数据处理主要采用Excel。而Excel并不是专业科研软件。在实验教学中，学生普遍反映用Excel进行数据处理的时间很长，通过观察学生的实际操作，发现学生主要的问题是Excel软件使用不熟练，在图像绘制中，会花费非常多的时间。

而在科研中，数据的处理大多采用相对专业的科研软件，诸如Origin、Matlab等。而本课程作为实验教学的通识性课程，在软件的教学方面存在一定的脱节。

秉承“欲善其事，必先利其器”的原则。在自动化采集所节省的时间基础上，我们讲授了Origin软件的数据处理技巧。课堂上借助采集系统，将电子数据直接采集到电脑上，数据包含微电流放大后的电流值以及归一化的电流值。学生按要求完成多种参量影响下的Ip~Ua曲线归一化和非归一化的绘制。同时，鼓励学生尝试使用Origin软件的模板进行作图处理。

这种专业软件的使用，解放了学生的双手，使得学生数据处理效率大幅提升。因此，这种改良使得实验内容的拓展和实验的进行得到了有效保证。

7 思考题的层层递进设计

实验操作的结束仅仅是动手的结束，而此时恰恰是思考的开始。第一激发态和高激发态实验电路及数据结果的不同，使学生心生疑惑。开始自动找寻答案。而这种对实验原理探究的内驱力恰好是实验物理教学所需要的。而这种变化，将传统的被动教学转变为主动探索。

原来的实验讲义中，思考题是相对独立的几个问题，有一定的思考性，但是问题间联系性不大，这种感觉类似于独立地回答问题。题目要么太简单，要么太难。

因此，配合实验内容的编排，培养学生的独立思考能力，思考题的设计就十分关键。怎样层层递进地进行分析实验，然后逐步引导学生去思考各个内容间的逻辑关系，这是非常有技巧性的。

本实验在前期教学的基础上，以及改进实验后的教学中，设计了4个思考题。思考题如下。

（1）为什么Ip~Ua呈周期性变化？

（2）根据前面的实验原理，扫描电压达到第一激发态电压Ug时就应该发生碰撞，为什么第一个峰Ua1大于Ug？

（3） Ar原子的更高的激发电位比第一激发电位高0.1~2V，实验中加速电压会远大于第二激发电位，为什么只观察到第一激发态电位？

（4）根据第一激发态电路和高激发态电路的不同，试阐述弗兰克-赫兹管设计的巧妙之处。

第一个思考题的目的在于对弗兰克-赫兹实验的基本原理的回顾，这个实验在课堂及讲义中都有描述。重点让学生理解临界电压，以及区分弹性和非弹性碰撞。

第二个问题在第一个问题的基础上进一步询问，理论扫描电压达到第一激发电位就应该发生非弹性碰撞，而实际第一个峰值所对应的电压却不是如此，引导学生思考管子的电路和内部结构等问题。

第三个问题则是进一步思考第一激发态电路设计的原理。如果说第一个问题对第一激发态电路的原理是抛砖引玉似的提问，则本问题则将触角伸到高激发态，为后面第四个问题打下基础。

第四个问题则聚焦于两个激发实验电路的不同。通过前面三个问题，加深对第一激发态电路原理的理解后，此时，通过寻找电路的不同，以及实验结果的不一致，可以轻松地理解加速区和碰撞区的基本作用。此时，弗兰克-赫兹实验的精髓完全展露在同学面前。实验探究和独立思考的教学目的圆满完成。

有学生在实验报告中进行反馈，表示在初步的思考中对于第四个问题不甚了解，但随着前三个问题的回答，整体的实验原理开始明晰起来，第四问的答案也就逐步浮出水面。在课后的反馈中，学生表达出对这种递进式思考题设计的赞赏，表示具有一种喜悦感和成就感。

8 教学反馈与教学评估

为进一步验证改革的成效，图6为清华大学教务处大学物理实验本科教学评估图，展示了2024—2025年度秋季学期为先书院、土木学院和水利学院本科的教学评估结果。结果显示，教学评估得分均高于93分，教学水平处于全校前25%。该教学评估成绩说明实验改革是受到学生的认可和欢迎的。

9 结论

实验改革后，得到了相当多的良好反馈，同学们普遍表示课程氛围活跃，学习了新的科研软件使用方法，并对整个实验的目的性和原理掌握得更加牢固。同时，同学们对这种自动化的采集方式表示强烈的认可。

本次实验课程的多维度改良，使得弗兰克-赫兹实验的内容更加充实，实现了以人为本的教育初心，强化了实验探究思维的教学目的，同时也进一步体现了实验教学的通识性和基础性。

本次实验的改良也为后续其他实验提供了一种实验物理教学的改革思路。本次改革也承蒙清华大学物理系及实验物理中心诸位领导和老师的支持，在此一并表示感谢。

参考文献

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基金项目： 通专教育背景下大学实验物理教学内容的重构探索与实践（教育部拔尖计划2.0研究课题20211007）；清华大学AI赋能物理实验教学综合改革与立体化资源建设（53100100826）；清华大学自主科研计划资助（大学生学术研究推进计划20267020002）。

通信作者： 宋飞，songfei_thu@tsinghua.edu.cn。

引文格式：宋飞, 王宇航，郭旭波，等. 弗兰克-赫兹实验教学一种改进研究[J]. 物理与工程，2026，46（5）：86-91.

Cite this article: SONG F, WANG Y H, GUO X B, et al. Research on an improvement of Frank-Hertz experiment teaching[J]. Physics and Engineering, 2026， 46（5）： 86-91. (in Chinese)