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王泽生等｜面向 AI 算力提升物理机制的微透镜光学卷积实验研究

已有 172 次阅读 2026-9-4 10:21 |个人分类:物理与工程|系统分类:论文交流

本文选自“清华物理系百年庆专刊”——《物理与工程》2026年第5期

左：王泽生，右；孙文博

王泽生，清华大学机械系博士研究生，任近代物理实验课程助教，主要负责光信息、量子信息等实验的实验建设与本科生指导工作。曾获清华大学优秀助教奖、实验室建设贡献二等奖。

孙文博，高级工程师，清华物理系近代/高等物理实验室主任。近代物理实验课程负责人，探究实验指导教师。

王泽生^1，2 孟飞扬¹ 杨明睿¹ 林志浩³ 刘俊衔¹ 孙文博¹

（1清华大学物理系； 2清华大学机械工程系；3清华大学致理书院）

摘要

图像识别是人工智能技术的一个重要应用领域，其中，卷积神经网络在二维图像数据处理方面具有显著优势，是人工智能图像识别的核心技术之一。然而，随着人工智能应用对算力的要求不断提高，传统数字集成电路计算架构下算力瓶颈问题日益凸显。本研究设计了一种基于微透镜阵列的光学卷积系统，将几何光学的空间分割机制与光计算的超高并行特性相结合，在物理层面上完成了卷积乘加运算的映射。系统利用空间光调制器加载图像信息和卷积核，通过微透镜阵列分割光场，利用卷积核对分割后的子区域并行调制，最后经过成像光路汇聚实现求和，从而完成了光学空间上的卷积计算。本研究给出了基于微透镜阵列的光学卷积系统实现原理，设计了实验光路，提出了系统校准、卷积核实现、图像后处理等关键技术的实现方法。实验结果表明，该系统具备基础成像性能，具备实现高斯算子、梯度算子、拉普拉斯算子等复杂特征算子的能力，系统受限于器件精度仍存在一定像差和衍射导致的误差，能够为基于几何光学架构的光学卷积方案在图像预处理任务中的可行性提供验证。

关键词

光学信息处理；卷积神经网络；微透镜阵列；图像处理

DOI 10.27024/j.wlygc.2026.06.24.02

MICROLENS OPTICAL CONVOLUTION FOR PHYSICAL MECHANISMS OF AI COMPUTING POWER ENHANCEMENT WANG Zesheng^1，2 MENG Feiyang¹ YANG Mingrui¹ LIN Zhihao³ LIU Junxian¹ SUN Wenbo¹

(1 Department of Physics, Tsinghua University, Beijing 100084； 2 Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084；3 Zhili College, Tsinghua University, Beijing 100084)

Abstract Convolutional neural networks are widely used in tasks such as image recognition due to their excellent performance in two-dimensional data processing. To address the limited AI computing power under the traditional digital integrated circuit computing architecture, this study designs an optical convolution system based on a microlens array. Utilizing the ultra-high-speed and high-parallelism characteristics of optical computing, it achieves convolution computation based on the principles of geometrical optics. The system loads image information and convolution kernels using a spatial light modulator, segments the light field through a microlens array, modulates the segmented sub-regions in parallel using the convolution kernel, and finally converges through the imaging optical path to achieve summation, thus completing the convolution computation in optical space. This study presents the implementation principle of the optical convolution system based on a microlens array, designs the experimental optical path, and proposes implementation methods for key technologies such as system calibration, convolution kernel implementation, and image post-processing. Experimental results show that the system possesses basic imaging performance and the ability to implement complex feature operators such as Gaussian operator, Gradient operator, and Laplacian operator. Limited by device accuracy, the system still has errors caused by aberrations and diffraction. It can provide verification for the feasibility of optical convolution schemes based on geometrical optical architecture in image preprocessing tasks.

Key words optical information processing; convolutional neural network; microlens array; image processing

1 引言

人工智能（Artificial Intelligence，AI）是通过计算机模拟人类认知过程实现数据分析和处理的技术，已在图像识别、语音识别和自然语言处理等领域实现了广泛应用。在以图像分析为代表的AI机器视觉任务中，卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）通过卷积计算提取图像的局部特征，已经成为了AI机器视觉领域的一个核心技术方法^[1]。卷积计算在CNN中起到提取图像局部特征的关键作用，卷积层作为CNN的核心，通常能够占据整个网络90%以上的计算量^[2,3]。当前，由于人工智能应用对算力的需求呈指数级增长，传统半导体微电子处理器受制于摩尔定律失效以及“冯·诺依曼瓶颈”带来的功耗与带宽挑战，因此越来越难以填补算力缺口。

在这一背景下，光计算采用光作为信息处理媒介，逐渐成为了极具潜力的替代方案。光计算因其高速、高并行性、低功耗的特性，已经在神经网络运算中得到了应用^[4]。光学卷积是光计算的重要应用之一，将光学原理直接应用于卷积运算主要分为以下两类：一类是基于傅里叶变换卷积定理，设计4F系统，通过频域滤波进行卷积计算；另一类是直接在空间域上分割光场，在空间维度上加载图像和卷积核信息，从而完成乘加运算^[5,6]。

其中，基于微透镜阵列（Microlens Array, MLA）的光学卷积是近年来的研究热点之一^[7]，该方法属于纯几何光学方法，对光源相干性要求低。该方法先通过MLA在空间上分割输入图像，再通过透镜聚焦划分后的光线，在子成像区域中处于相同相对位置的入射光线在出射时具有相同的倾斜角度，最终汇聚在焦平面的同一位置，在该位置放置卷积核，即可实现卷积核与输入图像的并行相乘，随后通过成像光路将光强求和即可完成卷积运算。

本研究面向基于MLA的光学卷积实验实现，从光学卷积实现原理入手，设计并搭建了实验光路，实现了光学系统校准、负值卷积核实现、图像后处理与数据提取等关键技术。实验对恒等算子、高斯算子、梯度算子、拉普拉斯算子等开展了光学卷积验证，分析了基于MLA的光学卷积方案在图像预处理任务中的表现，并讨论了实验中存在的噪声及衍射引起的像差问题。实验验证了该光学卷积方案的可行性，为光学信息处理与人工智能交叉的实验教学提供了可操作的实验基础。仍需要指出，当前系统的计算效率、精度和稳定性仍与实际应用到神经网络计算有一定差距，尚不能替代电子卷积计算。

2 微透镜阵列光学卷积实现原理

微透镜阵列实现光学卷积的物理机制核心在于利用几何光学原理，将传统的时序卷积运算转化为空间域的并行光路处理。如图1所示，准直后的平行光携带输入图像信息投射到MLA上，阵列中的每一个微透镜将图案分割为独立的子区域。微透镜阵列利用光场叠加实现卷积计算，由于MLA具有周期性排列特征，每个微透镜出射的光束都具有固定的角度范围，在经过第一级凸透镜L1后，来自不同空间位置、但处于各自子窗口内相同相对位置的光线，会根据其入射角度在L1的后焦面上汇聚。通过精确控制光路参数，使MLA到L1的距离为两倍微透镜焦距，可以确保所有子区域的图像在L1后焦面附近实现空间重叠。

将加载卷积核信息的SLM置于后焦面上，重叠后的光场受到卷积核透射率的调制，在物理上对应于卷积运算中的逐元素乘法操作。调制后的光场随后经过第二级凸透镜L2，将该区域内所有经过乘法运算的光强度重新汇聚求和，并最终成像在CCD相机感光面上。在这个过程中，每一个微透镜对应的成像点亮度即代表了该区域卷积运算的输出值，从而在光路末端直接获得卷积结果的强度分布。

需要注意的是，这种直接的光学卷积方案在物理步长上具有特殊性。受MLA的结构限制，其实现的卷积步长在物理空间上受限于微透镜阵列的单元间距，这会导致输出图像的分辨率远低于输入图像，进而造成严重的信息损失。为了实现等效步长为1的标准卷积操作，可在光学处理前对原始图像进行预处理。通过在计算机端将原始图像按照卷积核滑动的逻辑进行重排和扩展，形成一张预处理图，加载至输入光场。这样，当MLA作用于预处理图时，原本在空间上不连续的卷积操作在光学域内被转化为并行的子块计算，从而在保持高并行性的同时获得步长为1的高分辨率卷积结果。以2×2的卷积核为例，输入图像的预处理方法如图2所示。

这种基于几何光学的架构降低了系统对相干性的要求，并减弱了干涉噪声的影响，且由于其计算过程仅依赖于光的直线传播与强度调制，因此具有极高的运算速度和极低的能耗计算潜力。

3 实验系统设计

本实验搭建的并行光学卷积系统主要由光源、准直扩束系统、空间光调制器以及核心微透镜阵列组成，光学卷积实验光路图如图3所示。光源采用波长为632.8nm的氦氖激光器，为保证光斑亮度的均匀性并滤除高频噪声，激光束首先通过空间滤波器进行选模，随后经由空间滤波器扩束、准直透镜组准直后转换为一束平行、均匀且光斑较大的相干光束，使直径足以覆盖后续微透镜阵列的有效区域。

系统的图像加载与卷积运算由两个透射式液晶空间光调制器协同完成。第一个空间光调制器（SLM1）用于将计算机预处理后的图像信息调制到入射光斑上。紧随其后的核心器件是微透镜阵列（MLA），其物理尺寸为10.0mm×9.8mm，表面分布着10×7个微小的子透镜，微透镜间距分别为1.0mm和1.4mm，焦距为4.7mm。MLA的作用是将SLM1加载的图案分割为若干独立的像素块。各像素块随后通过焦距为40mm的凸透镜L1进行聚焦叠加。根据几何成像关系，当微透镜阵列置于L1前约两倍微透镜焦距处，且第二个空间光调制器（SLM2）置于L1的后焦面时，各像素块能够在SLM2所在平面实现重合。SLM2用于加载高斯算子或拉普拉斯算子等预先设置的卷积核算子，对叠加后的光场进行空间加权调制，从而在物理层面实现卷积中的乘法运算。

为了将调制后的卷积信息恢复至原始空间位置，系统在SLM2后方对称布置了焦距为40mm的凸透镜L2。经过卷积核调制的各像素块在L2的作用下重新映射至对应空间位置，并最终由成像透镜L3投射到CCD相机感光面上。CCD捕获的灰度图像包含了经过光学处理后的卷积结果，随后传输至计算机进行像素对齐、归一化及差分后处理。

实验中使用的SLM基于液晶分子双折射效应改变光的偏振状态^[8]，因此，SLM前后都增加了偏振片来确保偏振态得到精确控制。通过调节SLM前后偏振轴方向可以将SLM对相位的调制转换成光强调制，从而实现对输出光强的近似线性调制。此外，系统光路增设了套筒和遮光片来提升输出图像的信噪比，减少背景杂散光的干扰。

4 关键技术实现方法

4.1 光学系统校准方法

光学系统的高精度对齐是确保计算准确性的前提，在光学卷积实验光路中，成功实现图像处理的关键是使SLM1调制出的预处理图像与微透镜阵列有效区域准确匹配，而且被微透镜阵列划分出的像素块在SLM2上与卷积核重合。虽然SLM1上的图像和卷积核的尺寸可以根据光斑大小和像素尺寸理论计算得到，但手动调节光路难以达到像素级的对齐精度，仍需校准预处理图像和卷积核图像的像素尺寸，系统校准的方法和流程如下所述。

先校准预处理图像的SLM1。由于从SLM1到MLA为平行光，而且二者参数都已知，因此可以估计出SLM1上图像像素的大小，只需调节图像位置。将SLM2设置为全透射状态，在SLM1上载入一个图像，观察输出的图像的像素数是否等于原图像的像素数。如果输出图像的像素数偏少，则需要适当增大预处理图像的像素数。如图4所示，调整后的预处理图像能够保持输出图像的像素数与原图一致，而且图像的边界清晰，对比度相对较高。

SLM2的像素校准策略难以直接通过理论计算得到，由预处理图像直接观察不同像素尺寸的恒等算子得到的输出图像的差异不明显。针对这一问题，本实验设计了通过加载位移算子校准卷积核尺寸的校准方法。

校准过程中，在SLM2上加载一个特定的移位算子，例如左移算子将3×3矩阵中仅左中位置设为1，其余为0，如图5所示。移位算子的效果是将图像进行平移，若系统完全对齐，当卷积核的像素尺寸合适时，输出图像应相对于恒等算子的结果左或右移一个像素的距离。通过观察CCD捕获图像的位移反馈，即可反向修正SLM2上卷积核的中心坐标及像素尺寸。

在卷积核校准过程中，先以恒等、左移和右移算子测试系统光路对齐与像素尺寸匹配。由于MLA焦距较短，出射光束离轴角较大，因此当卷积核引入横向偏移时，部分光束超出后续光学系统通光孔径，降低了有效通光量，从而导致移位后光束在后续成像透镜处存在较明显的离轴截断，使得移位算子输出整体偏暗。针对这一问题，应增大成像透镜有效口径并压缩后续光路长度，以提高离轴光线的收集效率。如图6所示，当左移算子和右移算子的输出相对于恒等算子均呈现约一个像素的位移时，表明SLM2上卷积核中心位置和像素尺寸校准完成。

4.2 负值卷积核的差分实现算法

由于光强为非负物理量，因此实验中无法直接在SLM2上加载包含负权重的卷积核（如Laplacian算子^[9]或Sobel算子^[10]）。为了解决这一问题，设计了负值卷积核的差分实现算法。

对于任一包含正负权重的卷积核K，可将其拆分为正部分K⁺和负部分K^-之差

其中，设常数c为不小于卷积核K中负权重绝对值的最大值，并令K^-的所有元素均为c；K⁺则由K的每个元素加上c得到。从而K⁺和K^-均为非负矩阵，且二者相减仍可还原原卷积核K。以拉普拉斯算子为例，式(2)中取c=4，因此K^-为全4矩阵，K⁺为原拉普拉斯算子逐元素加4后的非负矩阵，其实现方法为

在实验过程中，先后将K⁺和K^-加载至SLM2，进行两次独立的光学运算，分别得到对应的输出光强图I⁺和I^-。最后，在计算机端通过差分运算还原真实的卷积结果

其中α为归一化系数。这种光电混合的处理方式有效地突破了光学系统仅能表达正权重的物理限制，使得复杂算子得以实现。

4.3 图像后处理与数据提取方法

考虑到环境噪声、光源非均匀性等环境误差影响，CCD捕获的原始图像能够直观体现光斑亮度分布，但不能直接用于数字图像处理，需要将原始图像中的光强信息转化为与输入像素对应的卷积计算结果。与原始图像的单点光强相比，处理后的图像数据保留了相对强度关系，降低了局部像差等误差影响，并可与数字卷积结果进行定量比较。

针对图像后处理问题，设计了基于网格划分的数据提取方法。MLA与后续透镜将每个卷积窗口内的光场映射到CCD上的一个采样光斑，第(i,j)个光斑的总强度B_i,j等于该窗口内SLM1上输入图像的透射率与SLM2上卷积核的透射率逐点相乘后的空间叠加，其数学模型可表示为式（4）

其中，I₀代表入射背景光强，S₁和S₂分别代表SLM1和SLM2的空间透射率分布，M和N代表卷积核的大小，在本实验中为3×3。该式中，SLM1加载的输入图像与SLM2加载的卷积核在空间上逐点相乘，CCD采样光斑的区域叠加则完成对应卷积窗口内的求和。因此，MLA的空间分割与后续成像叠加共同实现了离散卷积中的“点乘-求和”过程，对每个光斑区域进行光强统计后，即可得到一个卷积输出采样值。

为了分离入射背景光强的影响，将SLM1与SLM2均加载为全透射图案，即S₁(i,j)=S₂(i,j)=1，此时得到的图像即正比于背景亮度，称为参考图像，如图7所示。

在横向和纵向分别统计参考图像的累积亮度，由于图像呈网格状，因此累积亮度曲线呈现明显的峰谷结构，如图8所示。对累积亮度曲线做高斯模糊以去除曲线上的小尺度涨落，然后找到各个极小值点，即得到网格边缘的位置，从而建立7×10的采样网格。随后统计参考图像中每个网格区域内的总光强，基于参考图像的总光强对后续输出结果进行归一化校准，以消除背景亮度的不均匀性对成像结果的影响，提高计算结果的一致性与稳定性。

在后续实验结果分析中，上述总光强被用作背景光强与系统透过率不均匀性的校准基准。具体而言，统计参考图像中每个网格区域的总光强，记为R_i,j，对于任一卷积实验得到的CCD图像，使用相同的网格划分方式统计第（i,j）个区域内的总光强，记为H_i,j。随后将实验图像的区域光强除以对应位置的参考光强，即将H_i,j/R_i,j作为归一化后的卷积输出值。这样可以消除入射光斑亮度不均匀、光路局部透过率差异以及CCD响应不均匀等因素对结果的影响，使输出矩阵主要反映输入图像与卷积核作用后的相对强度分布。

5 实验结果与分析

5.1 系统基础成像性能验证

基于前述理论，在实验室环境下搭建了光学卷积实验系统，如图9所示。

第一，使用3×3卷积核中心点为1、其余位置为0的恒等算子对系统进行基础性能测试。恒等算子理论上应保持输入图像不变，因此可用于检验预处理重排、光路映射和后处理网格提取是否能够正确对应。实验选择字母“A”作为输入图像，如图10(a)所示。第二，经过预处理后，原图被重排为适合MLA并行分块处理的输入图，如图10(b)所示。第三，该预处理图加载到SLM1后，CCD采集到的光斑阵列如图10(c)所示，其中各光斑亮度同时受到输入图像、背景照明和系统传输效率的影响。第四，对7×10采样网格内的总光强进行区域积分，得到图10(d)。第五，再利用参考图像对各网格亮度进行归一化校准，得到图10(e)。

对比总光强统计结果和归一化校准后的结果可以发现，受背景光影响，直接统计总光强的结果与原始输入图像一致性较差，在使用参考图像校准后输出图像更加接近原始图像的结构。这说明使用参考图像进行归一化校准的方法能够补偿系统空间非均匀性，提高CCD光斑中卷积计算结果提取的准确性。实验验证了光学系统的基础成像性能，证明了输入图像预处理和归一化后处理方法在卷积计算中的有效性。

5.2 复杂算子图像处理实验

为了验证系统处理复杂算子的图像处理能力，在SLM2上依次加载了3×3的高斯算子、横向/纵向梯度算子以及拉普拉斯算子。高斯算子通过对像素及其邻域进行加权平均实现图像平滑和降噪。横向、纵向梯度算子分别检测图像中的垂直、水平边缘。拉普拉斯算子用于边缘增强和提取图像的二阶空间变化信息。

高斯算子处理结果如图11(b)所示。与图11(a)所示的恒等算子处理结果相比，卷积后的输出图像边缘对比度降低、光斑点阵过渡更加平滑，表现出典型的低通滤波和平滑效果。系统能够实现空间域的加权平均运算，利用光学并行特性在单次曝光下完成全图平滑处理，体现了光学卷积在图像去噪任务中的潜力。

边缘与特征提取是卷积运算的重要应用之一。利用前述的负值卷积核的差分实现方法，分别测试了梯度算子和拉普拉斯算子在光学卷积中的效果。

针对梯度算子的测试，采用的原像为上半部分全白、下半部分全黑的图像，理论预期结果为靠上和靠下的部分都接近于零，而中间一行为负数。图像处理结果如图12所示，其中图12与图12(b)分别对应式(1)所示的拆分后的卷积核K⁺和K^-处理结果，图12为相减后的结果，与预期基本相符，清晰地体现了图像边界位置。图12最下面一行有显著的正数，这是因为实验中后续成像系统有效孔径不足，边缘光束发生离轴截断，相当于将原图最外一圈变成了黑色，因此求梯度后在白色一侧会出现一行正数。

在此基础上，使用拉普拉斯算子测试了系统图像边缘增强功能的表现，图像处理结果如图13所示。理论上，拉普拉斯算子处理后输入图像的亮区域产生负输出，图像边缘区域产生正输出。但实验结果与理论结果存在一定偏差，原因可能是输出结果中存在一定的背景噪声，而二阶导数对高频噪声极为敏感，导致计算结果出现误差。虽然与理论结果之间存在一定偏差，但是图像的边界特征依然得到了显著强化，这表明系统具备实现复杂特征算子的能力。

高斯算子、梯度算子、拉普拉斯算子是机器视觉领域常用的图像预处理算子，上述实验结果表明，系统能够对图像局部信息产生光学响应，初步具备图像平滑、特征提取等预处理能力。但目前实验验证的图像仅为7×10分辨率，系统处理更复杂图像的能力仍有待验证；此外，负值卷积核需要两次差分计算，且输入图像预处理、输出结果提取等计算过程仍需要计算机加以外部处理，因此系统的实时性仍不足以替代卷积神经网络中的电子卷积计算。

5.3 误差分析与改进方向

实验中仍存在明显误差，主要体现在输出图像受衍射光斑和像差畸变影响导致的质量下降。一方面，如图14所示，图像光斑在边缘产生了明显的弥散，这说明边缘光线在成像过程中产生了孔径截断和离轴像差，该误差产生的原因主要是当前MLA焦距较短、L1和L2有效孔径较小。另一方面，MLA的单个子透镜孔径较小，使输出图像产生了明显的衍射模糊，较大的衍射光斑容易模糊相邻成像区域之间的间隙，导致区域之间产生干扰，降低卷积计算的精度。

实验系统未来仍需综合考虑系统孔径、焦距配置进行优化改进，主要包括以下几点：采用非球面微透镜阵列以减小像差；增大凸透镜L1和L2的有效口径，以减少孔径截断引起的畸变；选用焦距更长的微透镜阵列，以减小发散角改善成像质量。

6 总结与展望

本实验实现了一种基于微透镜阵列与空间光调制器架构的并行光学卷积计算系统。通过将几何光学成像原理与数字图像处理算法相结合，成功构建了一套具备特征提取能力的图像处理原型系统，并得出以下结论。

实验对微透镜光学卷积计算进行了初步验证，从光学卷积原理出发，设计了一套实验光学系统，提出了光路校准、负值卷积核实现、图像后处理等关键实验方法，成功进行了光学卷积计算，并以梯度算子、高斯算子、拉普拉斯算子等为例进行了测试。实验结果表明，基于MLA的光学卷积架构能够实现基础的图像预处理，证实了光计算在并行特征提取方向的应用潜力。但当前实验受限于器件精度，系统输出精度仍受衍射模糊及像差畸变影响。

从实际应用角度来看，当前系统规模较小，尚处于实验验证阶段，不能直接替代现有的电子卷积神经网络计算。未来优化重点在于增大微透镜阵列的口径和焦距、增加消像差透镜组等，以期进一步提升成像质量和计算精度。该实验可作为几何光学、光学信息处理与人工智能领域交叉的实验教学案例，学生可通过光路调节、微透镜阵列分割、卷积算子加载等实验过程加深对于光信息物理原理的理解，进一步提升在光学调试、信息处理方面的能力，拓展人工智能交叉学科思维。

总体而言，本文打通了基于MLA的光学卷积运算的物理链路，为光学卷积在高并行图像处理中的应用提供了实验基础。

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基金项目: 教育部拔尖计划2.0研究课题（20211007），教育部产学合作协同育人项目(231001318115817)，清华大学实验室创新基金（202504303）。

通信作者: 孙文博，swb@tsinghua.edu.cn。

引文格式: 王泽生，孟飞扬，杨明睿，等. 面向AI算力提升物理机制的微透镜光学卷积实验研究[J]. 物理与工程，2026，46（5）：70-78.

Cite this article: WANG Z S, MENG F Y, YANG M R, et al. Microlens optical convolution for physical mechanisms of AI computing power enhancement[J]. Physics and Engineering, 2026， 46（5）： 70-78. (in Chinese)