本文拟在博文“气泡附加压力与热力学基本方程”^[1]基础上，继续探讨分散过程，液滴附加压力与热力学

基本方程的内在联系.

  1. 液滴分散过程热力学分析

       液滴分散过程参见如下图1所示：

                 图1. 液滴分散过程示意图

       图1中，大液滴半径为R，小液滴半径为r. 

       分散过程：恒温（dT=0），恒容（dV=0），有效功为0（δW'=0）.

       此时含表面张力的热力学基本方程可化简为：

                       （1）

       设该分散过程液滴总体积为V，

       则：小液滴的表面积：

              （2）

                      （3）

       将式（3）代入式（1）可得：

               （4）

       式（4）化简，并积分可得：

              （5）

       式（5）中“p₂与p₁”分别表示半径为“r₂与r₁”小液滴所承受的附加压力.

       对于平面液面，r₁=∞，p₁=0.

       将上述两数据代入式（5）可得：

                 （6）

       整理式（6）可得：

                （7）

       式（7）中R代表小液滴的半径，γ表示液体的表面张力，Δp代表小液滴承受的附加压力.

       式（7）显示，液滴半径越小，承受附加压力越大.

 2. 液滴分散过程的自发性

     准静态过程假说认为^[2]：

            （8）

     由“1.”可知，液滴分散过程：dT=0、dV=0及δW'=0.

     将上述条件代入式（8）可得：

     表明 液滴分散过程属于热力学可逆（或平衡）过程.

 3. 结论

       ⑴液滴分散过程，；液滴半径越小，承受附加压力越大;

       ⑵液滴分散过程: dG=γdA_s=Vdp;

        ⑶液滴分散过程δW' =0，且属于热力学可逆过程.

参考文献

[1]余高奇. 气泡的附加压力与热力学基本方程.http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666.科学网博客,2023,12.

[2]余高奇. 热力学第二定律研究.http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666.科学网博客,2021,8.