完成机器学习公理化研究之后，经常做相关的学术报告。报告结束之后，常问的问题便是：＂机器学习公理有什么用呢?能发明新算法吗?＂每当此时，我都尽我所能做了回答。可是，虽然回答了很多次，答案我都不满意。当时回答的时候虽然面色不改，心里却早已千疮百孔。

        是啊，公理化有什么用呢?在平面几何公理化之前，勾股定理早已经发现。在概率公理化之前，概率统计人们也用得很好。在实数公理化之前，牛顿、莱布尼茨早就发明了微积分。更不要说，在自然数公理化之前，人们早就研究了数论两三千年，连难倒鬼神的黎曼猜想都已提出。是啊，公理化有什么用呢？

       直到有一天，读到了爱因斯坦的一句话：＂所有科学中最重要的目标就是，从最少数量的假设和公理出发，用逻辑演绎推理的方式解释最大量的经验事实。＂对于机器学习来说，由于学科中的经验事实便是各种各样的学习算法，因此从公理化的角度推演学习算法便是有意义的，也是有用的。

        知道了这句话之后，是可以冠冕堂皇的回答关于机器学习公理化的问题了。以前回答的不好，还是读书少啊。但是，这么回答之后，虽然对外可以交待，可自己腹诽依旧，这是明显的扯虎皮拉大旗啊。这个回答很高大上，但是并不是我的初衷。

      实际上，做机器学习公理化，起先的目的只是为了教好《机器学习》这门课。我自己是个教书匠，上一堂课，就像说书的说了一回书，唱戏的唱了一折戏，杂耍的玩了一个魔术，特别关心现场观众的反应，需要根据现场反应进行适当的调整。对于教书这件事，这么多年磨下来，对于一堂课中的关卡和包袱，已经可以灵活运用了。具体到机器学习这门课，从2003年开始教，经过5年的历练，到2008年也已经很熟了。

       我现在还记得那年春天的事情。机器学习晚上上课，有天上完课后，依然有几个学生来问问题。那时机器学习已经讲了大半，还有二三次课就结束了。回答了学生的问题之后，顺手问了学生一个问题：上课感觉怎么样？学生说，每节课都听得懂，合起来就糊了。我就问原因。学生说，机器学习重要的学习算法，几乎一个算法一套理论，上一节是流形，下一节就成了模糊，前一节是概率，后一节变成了几何，转换过快，彼此之间的逻辑关系不明晰。一门课讲这么多套截然不同的理论，自然就乱成了一锅粥，彻底糊了。这一下子说晕了我。

        从那时起，就想找一套理论把机器学习经典算法串起来。饶天之幸，五年之后初步想明白，2017年7月书终于出版，如今已经第四次印刷了。从此以后，我想，就不会有学生用那么委婉的说法来论证我上的机器学习是杂脍汤了吧。