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广义相对论中瞬时局域惯性系间的变换就是光速可变的狭义相对论中惯性系间的变换

已有 224 次阅读 2026-3-3 19:42 |个人分类:新书介绍|系统分类:论文交流

广义相对论中瞬时局域惯性系间的变换就是光速可变的狭义相对论中惯性系间的变换

《相对论研究进展—隐埋半个世纪的相对论研究》一书详细论证推演了以不同惯性坐标系中实际测得的光速作为四维黎曼空间基本不变量度里的一个常数，将Einstein狭义相对论发展推广为“光速可变的狭义相对论”。它允许真空中S系与真空外其它各个不同S^’系中的光速c^’不同，c’ ≠ c，将光速变与不变，即c ≠ c’与c = c’ 都并行不悖地包容在相对论的基本观点下。由于这实际测得的光速c’ 就是置身于各种不同介质中或不同物理环境中的惯性系测得的光速，因此极方便处理不同介质中（或真空与介质中）两套空时坐标系统间的物理学问题，大大拓宽了用相对论观点处理物理学问题的途径，因此可以将它称为“不同介质内的狭义相对论”。

“光速可变的狭义相对论”也很方便用来处理广义相对论中局域瞬时惯性坐标系间的坐标变换。

广义相对论的基本理论是：物理学定律的数学形式不应因采用的任何坐标系统而异。其基本宗旨是研究描述物理学定律的数学方程在不同坐标系间的协变，并由此来探寻客观真实存在的物理学规律。应用四维黎曼几何，将物理学定律中的物理量，单个地或相互搭配组合成四维几何空间里的标量、矢量、张量以及高阶张量，再根据物理学上确立的有关物理数量之间的关系，建立几何学上标量、矢量、张量之间的关系，联系这些物理量的数学方程就有了十分简单对称的协变形式。但是，广义相对论中描述质体加速运动或在引力场中运动的四维时空是弯曲的黎曼几何空间。物理学定律的数学形式在四维黎曼几何的层层数学楼阁中虽然有了十分对称好看的协变形式；但是，其解算运用以至利用却是十分困难的事，远远没有“狭义相对论”那样简单方便应用的形式。

然而，在描述质体加速运动或质体在引力场中运动的弯曲的四维黎曼几何空间中的每一点上，就运动质体任何瞬时的任何位置而言，均存在一个黎曼几何空间的平切空间（Flat Space）,平切空间是欧氏空间，是一个局域小范围可以运用惯性坐标系统的欧氏空间。任何运动质体随时随处都可以安置上配合其“物理行为”的固有（proper）坐标系统。两个有相互作用的运动质体的固有坐标系统之间，或任意方式运动的同一个质体先后经历的一系列随动固有坐标系统之间，都必定存在类同于传统狭义相对论的坐标变换关系。因为两个平切空间𝑆和𝑆₁相互之间“空间转换”的换标，和同一空间情况下的两个坐标系统的“转动”类型换标，对满足全面保存标量、矢量、张量、高阶张量等几何学上存在于各个空间的几何体上“本体”形式和“本体”间方程式的要求毫无二致。但是，它们有一个重要的区别：有加速度或在引力场中都如同在介质中一样，光速已不是真空中的常数𝑐，而是另一个常数𝑐′，它与表征四维空间性质的度规张量“g_μν”有关，随各点位置变化。C.Mφller等人已经证明：引力场或加速度对光速的影响就和介电常数为ε磁导率为μ的介质对光速的影响一样，以加速度a行进的坐标系统，就如在以χ为引力势能的引力场中行进的惯性坐标系统一样^[1]，这些瞬时局域惯性坐标系内的不同光速数值实际就包含着“介质”、“引力场”、“加减速度”等对光速的影响，当然，一切“弱场”、“强场”、“介场”以至“加加速”或“减减速”...等等可能对光速的影响，也都可以包括在不同光速数值里。在这个基础上看待相对论，则广义和狭义基本上没有区别，都可以用“光速可变”的“不同介质内的狭义相对论”来统一处理，广义相对论中瞬时局域惯性系间的变换就是光速可变的狭义相对论中惯性系间的变换。这样，就可以方便有计划地绕过Einstein后半生因对“ds²=g_μνdx^μdx^ν”中各“g_μν”的引入而无法具体完成解算的“数学形式设计任务”，直截了当地致力于相对论中心论点上的理论物理工作，完成广义相对论崇高宗旨下，通过研究描述物理学定律的数学方程在不同坐标系间的协变，探寻客观真实存在的物理学规律。所以，从这个意义上说， “光速可变的狭义相对论”就是“狭义形式的广义相对论”。