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经典电磁学理论在真空和运动介质之间的相对论协变

已有 535 次阅读 2026-9-29 15:32 |个人分类:新书介绍|系统分类:论文交流

经典电磁学理论在真空和运动介质之间的相对论协变

相对论的基本理论就是物理学定律的数学形式不应因观测坐标系统而异；狭义相对论只限于考虑真空内的惯性坐标系统，广义相对论就应考虑任何情况下的坐标系统。而且，这个中心问题的解决，不可以限于置身事外的旁观者欣赏态度为满足，而必须就物理学定律所描述事物本身最妥当的固有坐标系统来处理，并确切符合所描述事物依物理学定律的自动进展过程。这就不难理解，介质内的电磁学定律和电动力学决不是介质外真空中的惯性坐标系统可以描述得周到的。虽然庞加莱（Poincaré）和爱因斯坦（Einstein）先后都认识出麦克斯韦方程式组为代表的经典电磁学理论在真空内的相对论先天性，并据以确立狭义相对论；但依相对论观点将这组方程式和电动力学推进介质却遇到了困难，不仅碰壁推不动，而且全无任何应用价值。其最显著的困难是，闵可夫斯基（Minkowski）依狭义相对论途径列出的电动力学的“电磁场能量—动量张量”，在介质里就不是如所期待的，导不出如在真空里那样全部对称的张量；于是就显出与自由运动电荷相互配合起作用的电磁场随处都有无法平衡的角动量；这是和介质力学基本矛盾，无法令人容忍的结论。阿伯拉罕（M.Abraham）依洛伦兹的电子理论，由微观平均起宏观现象，从中曲意造出的对称“电磁场能量—动量张量”，虽然形式上完成了“对称”的期望，却基本上不符合相对论的换标处理观点，不能使介质内电磁场能量传播速度为粒子行进速度，因而不是一个相对论观点允许下的四维矢量。闵可夫斯基和阿伯拉罕两派理论之间的争论，在二十世纪三十年代前后有过一些文献；1939年，汤姆（Jg.Tamm）的文章就是一个拥闵批阿的代表作。四十年代以后，物理学在原子、原子核、基本粒子等以量子论为中心的问题上阔步进展，相对论已被人们抛在后头，似乎无人要在闵可夫斯基和阿伯拉罕之间认真定出是非之后再推动相对论。却也无人敢确指闵可夫斯基和阿伯拉罕理论的碰壁就是相对论的墓碑，因为相对论的确起过人类文明进入核时代的点火作用。直到今天，依相对论观点将麦克斯韦方程式组以及电动力学推进到运动介质中的问题仍不曾得到很好解决。^[1]^、^[2]^、^[3]

介质内电动力学的协变性问题之所以不曾解决得好，是因为物理学家一般只限于认识这是狭义相对论的问题，并不体会这实际是广义相对论的问题。在《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》一书中^[1]，作者运用“在不同介质内的狭义相对论”（即狭义形式的“广义相对论”）来推演介质中的电动力学。成功地将麦克斯韦方程式组由真空推进介质，圆满解决了麦克斯韦方程式组在“真空”和 “介质”之间的协变问题，十分满意地全部消除了阿伯拉罕和闵可夫斯基二人之间的鸿沟。

在电磁学中运用米·千克·秒·库仑（MKSQ）合理化电磁学单位系统的最基本的特点是打破了“真空”和“介质”之间的鸿沟，使经典电磁学基础理论的掌握和运用不存在真空和介质之间的基本区别。因为ε₀≠1和μ₀≠1，在理论基础上已全部剥夺了真空的特殊性；真空中的ε₀、μ₀和光速c = 1/(ε₀μ₀)^½在辩证认识和数学运用上已和介质中对应的ε、μ和光速c’ = 1/(εμ)^½ 具备全部相当的物理意义。设S 和 S’ 分别为真空和介质内的惯性坐标系统，那么S 系中的物理量E，B，H，D，ε₀ ，μ₀ ，c 与x , y，z，t 之间的关系和S’ 系中的相当物理量E’，B’，H’，D’，ε，μ ，c’ 与x’ , y’，z’，t’ 之间的关系，必同样地可以写作S系和S ’ 系两个空时四维空间各个相当的物理数量搭配成的四维矢量、张量、高阶张量……等等的四维空间几何学上的关系；其所以必须抬出几何学，是因为几何学关系不因S 和S ’ 之间的等量转动换标关系而异，正好反映出真空和介质内的经典电磁学定律必须备具同样的数学形式。S 和S ’ 两个四维平切空间的等量转动换标关系，实际上就是在《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》一书^[1]第二章中，定义的两个瞬时等速运动惯性坐标系统S 和S ’ 之间的洛伦兹换标关系；遗憾的是传统狭义相对论里没有S 系里的c 和S ’ 系里的c’ 的相当对应地位，因而无法全部满足上述要求下的转换结果，也就是无法符合真空和介质内基础物理学全部等同统一的正确认识。其主要症结当然是涉及c 和c’ 的问题都要细细划分是物理意义上的c = 1/(ε₀μ₀)^½ 和 c’ = 1/(εμ)^½ 的可以对应相当，还是传统狭义相对论里c 和c’ 在空时四元空间转换关系上的绝对无法对应相当。物理意义上的可以对应相当是存在的事实，虽然这事实只有运用MKSQ合理化电磁学单位系统才充分显出；在空时四元空间转换关系上的绝对无法对应相当，当然是庞加莱（Poincaré）和爱因斯坦（Einstein）遗留下来的一个漏洞。其后果是使闵可夫斯基（Minkowski）和阿伯拉罕（M.Abraham）等人运用相对论将电动力学推进介质的工作都搁浅在主航道的礁石上。

在《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》一书中^[1]具体论述了将上述两个四维平切空间（Flat Space）的广义相对论问题，简单而又方便运用地演化为不同介质内的狭义相对论，其换标公式以S 内的x²+ y² + z² – c²t² = 0 和S ’ 内的x^’2 + y^’2 + z^’2 – c^’2 t^’2= 0为依据，当然也包容了当c’ = c 时的传统狭义相对论，全部保留了传统狭义相对论的全部结果和运用。这就像画龙点睛一样，针对上面提出的遗憾，将传统狭义相对论作了应有的扩展。因而就可以进一步查究和解决开头提到的，未曾很好解决的将经典电磁学理论由真空推进到介质内的全部相当问题，主要当然是麦克斯韦方程式组和反映物性条件公式的数学形式的协变问题，以及介质中电磁场“能量—动量张量”的对称问题。麦克斯韦方程式组用米·千克·秒·库仑（MKSQ）合理化电磁学单位系统写出的形式里不包含光速，所以只须将S 坐标系统内这组方程式包含的相关物理量符号都加上“'”，自然就得出S ’ 坐标系统内这组方程式；在这点上，因为不出现c 和c’ ，推广的狭义相对论显不出较传统狭义相对论更好。但是，用推广后的狭义相对论，立显出依据闵可夫斯基（Minkowski）不脱离相对论主宰下的转换方法得出S 和S ’ 中的 “ 电磁场能—动张量 ” 都具备阿伯拉罕（M.Abraham）所坚持的全部对称形式。而且，S ’ 内的物性条件 B’ =μH’ 和 D’ =εE’ ，也随真空和绝缘介质内可满足的(μ₀/ε₀)^½=(μ/ε)^½ 关系转换为 S 内的B =μ₀ H 和 D =ε₀ E 。

用习知的高斯电磁学单位系统（Gauss units）或亥维赛电磁学单位系统（Heaviside units）来推演经典电磁学，在真空里都因为ε₀=μ₀ = 1，而比在介质里显出特殊。特别是，在真空S 系写出的麦克斯韦方程式组里都包含光速“c ”这个物理量；在传统狭义相对论中，将这组方程式组从真空S 系转换到介质S ’ 系内的同样形式时，光速“c ” 原封不动地搬到了介质中。而运用推广后的“在不同介质内的狭义相对论”^[1]，将麦克斯韦方程式组从真空S 系转换到介质S ’ 系内的同样形式时，光速“c ”也和其他物理数量一样转换为介质中的光速“c ’”。将介质中麦克斯韦方程式组中的光速“c ”改为“c ’”，订正了历来物理学家未曾，也无法注意到的错误！却也奇怪，不经过运用“不同介质内的狭义相对论”的反复论证，很难使人信服地了解这是一个错误。这错误是否严重呢？答：用真空中的物理量E，B，H，D 和c 写出S 系内的麦克斯韦方程式组来描述介质内的电磁学，只适合于S 系作为一个介质外“遥控”系统的方便运用；用介质内的物理量E’，B’，H ’，D’和c ’ 写出蹲在介质中S ’ 内的麦克斯韦方程式组来描述介质内的电磁学，就适合必须安放在介质内的电磁学仪表的设计应用；如果麦克斯韦方程式组内包含介质内的物理量E’，B’，H ’，D’和真空中光速c （而不是介质中光速c’），则对S 和S ’ 都不适用，成为一种非牛非马形式。

广义相对论认为急剧加、减速时的坐标系统S ’ 就和蹲在某种介质内的坐标系统S ’ 一样；S ’ 内的电磁学定律正好适用于急剧加、减速时应用的电磁学仪器，而此时相当S 内的电磁学定律就只是一个遥控系统内应有的知识。如果S ’ 内的电磁学定律的数学形式与S 内的不满足相对论的协变关系，或出现一种非牛非马的形式，那么由此错误产生后果的严重性可想而知。如果在航天飞行的宇宙飞船里的确出现过什么“电子小妖精”，很可能就是庞加莱、爱因斯坦、闵可夫斯基和阿伯拉罕等人未曾捉到的“小妖精”。所以，正确建立介质内的麦克斯韦方程式组不仅在理论上而且在应用上都有十分重要的意义。关注相关理论和应用的物理学家和物理学爱好者可仔细阅读文末所列三本书和书中所引参考文献。