阔叶植物由于受到气候条件的不同影响，叶片外形呈现出复杂性。而如何衡量叶片的复杂性呢？也就是说，一个叶片，如何量化它的复杂性程度呢？

之前有人提出了叶片锯齿化指数（同样适用于没有锯齿的叶片）：

DI = P / [2*sqrt(pi*A)]

式中，DI是dissection index的缩写；sqrt表示根号下；P表示叶片的周长；A表示叶片的面积。

虽然这个指标已经被一些文献采用，但是一个问题悬而未决，那就是如果叶片的周长不能正比于或者近似正比于叶片表面积的开方，则此指标使用会有很大的问题，因为即便同一个物种，假设P正比于A^c次方，如果c距离0.5很大，比如0.3或者0.7，则DI在衡量某一物种叶片的复杂性方面就会有很大问题，不稳定。虽然，这个问题看似简单，但是长期以后缺乏大样本多叶形数据的论证。得益于鄙人今年来在叶片形态学指标程序上工作，使得大样本成批量并且精确地计算叶片周长和叶片面积成为可能。

时培建博士带领其团队通过国际合作，选择了南京地区15种常见的藤本植物（选择那些叶形种间差异很大的物种），每种植物选择不低于300片叶子，每片叶子外形轮廓数据点不低于2000个，以便使得计算更为精确。发现，15种里边的12种，其叶片周长和叶片面积的移速生长指数在0.45到0.55之间，也就是说P正比于A的c次方在此范围之间（其余2种异常很可能是叶片种內差异过大，要求更多样本）。那么，从而证明了叶片锯齿化指数的合理性，即可以使用DI作为计算叶片复杂性的一个指标。

此外，本研究还从叶片两侧对称性角度诠释叶形的复杂性程度，发现尽管叶片有左偏又右偏，但同一个物种左偏和右偏叶片数量接近相同，进而导致叶片左边和右边的比值的中值接近1（我们使用了这个比值的对数，即接近0），所有物种都反映了这个趋势。

本研究看似简单，但是在研究逻辑和研究方法上，像一把锋利的武士刀，刀出必见血，从研究结果上看是非常具有说服力的，对于今后衡量叶片复杂性相关工作（例如：寒冷地区叶片锯齿化程度往往较之于赤道地区更高）提供了重要方法论理论基础，即你们可以大胆使用DI或者它的相反数进圆性指数（Roundness index）。

感谢我团队重要成果于晓晶博士在采集工作中的心情劳动，同时也特别国外合作者对研究论文的热情和极富价值的讨论、修改，使得能够呈现给诸位潜在观众。

论文网址：https://www.mdpi.com/1999-4907/11/2/246

Shi et al. 2020 forests-11-00246.pdf