引用本文

陆凌云, 李伟, 杨明, 马萍. 基于混合推理的仿真实验设计方法智能选择. 自动化学报, 2019, 45(6): 1055-1064. doi: 10.16383/j.aas.c180177

LU Ling-Yun, LI Wei, YANG Ming, MA Ping. Intelligent Selection of Simulation Experiment Design Methods Based on Hybrid Reasoning. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2019, 45(6): 1055-1064. doi: 10.16383/j.aas.c180177

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180177

关键词

仿真实验设计方法，智能选择，基于案例推理，逐层推理 

摘要

针对仿真实验设计方法众多而在实际应用中难以准确选择的问题，提出一种用于仿真实验设计方法智能选择的混合推理方法.首先，给出了基于混合推理的仿真实验智能化设计流程；然后，针对案例检索策略，将仿真实验设计案例的属性分为三种类型，分别给出其属性差异度量模型及特征值归一化方法，并采用训练后的神经网络模型分配属性权重；进一步，当推荐的案例未能满足给定的相似度阈值时，引入属性优先级的概念，提出了一种基于规则的柔性逐层推理方法；在此基础上，设计了案例库和规则库；最后，通过实验验证了所提出方法的有效性.

文章导读

仿真具有经济、安全、可重复等优点, 为复杂系统的分析提供了一种灵活、有力、直观的工具[1].随着仿真技术的发展以及在信息、材料、能源等领域的广泛应用[2], 如何经济而又科学地设计仿真实验成为用户关注的焦点之一.仿真实验设计旨在根据因子信息、实验设计要求等, 期望利用尽可能少的仿真实验次数达到某个实验目的.其中因子是指仿真中的输入变量或参数.不同的仿真对象包含的因子信息及实验设计要求也不同.因而, 针对不同的仿真实验目的和仿真对象, 其适用的仿真实验设计方法各异.对于不熟悉现有仿真实验设计方法的研究人员来说, 如何选择合适的仿真实验设计方法是一个很大的挑战.

针对不同的实验目的, 学者们提出了多种类型的仿真实验设计方法.例如, 筛选设计实现从大量实验因子中筛选出真正重要的因子, 从而有效地解决了仿真实验设计中由于因子数和水平数多而导致的"维数灾"问题[3].该类设计方法包括分辨率为Ⅲ的设计、Conference设计、超饱和设计和组筛选设计等[1].其中组筛选设计是一种依赖于模型的两阶段或多阶段序贯设计, 方法如顺序分支法、迭代分式析因设计、多步组筛选设计、Trocine筛选流程等[4].此外, 对于实验点不依赖于模型的仿真实验设计方法, 按其实验点分布特点可分为两大类:经典实验设计和空间填充设计[5].经典实验设计的实验点主要分布于设计空间的边界处附近, 仅少量实验点位于设计空间的中心, 常用方法有:全面/分式析因设计、中心复合设计、Box-Behnken设计和D-最优设计等[5-7].与经典实验设计不同的是, 空间填充设计的实验点填满整个设计空间, 方法如正交设计、均匀设计、蒙特卡罗法、拟蒙特卡罗法、拉丁超立方采样(Latin hypercube sampling, LHS)、Maximin设计等[5, 8-10].其中LHS作为一种分层采样方法, 为了提高其采样效率, 一方面在设计LHS时考虑实验点的"空间填充性"准则[11-12], 另一方面提出LHS扩展方法, 即当LHS样本大小不足时, 在尽量保留已有样本及其结构的基础上增加新的实验点[13-15].

综上可见, 现有的仿真实验设计方法种类繁多, 其优缺点、适用范围各异.在仿真应用中, 不同的实验目的和仿真对象, 适用的仿真实验设计方法也不同.研究人员因不熟悉现有的仿真实验设计方法, 往往用当前的仿真问题去适应某个特定的或者已熟悉的方法, 而不是试图找到一个最佳的方法去满足当前的需求[16].如果所选择的仿真实验设计方法不合理, 那么可能会导致影响最终分析评估结果的正确性, 以及需要更多的实验次数, 尤其对于昂贵仿真或要求快速获取仿真结果的情形.鉴于此, Kleijnen等[16]指出在选择仿真实验设计方法时, 可以从实验次数、正交性、效率、空间填充性等方面评价设计的优劣; 文献[17]基于实验设计应满足因子筛选的高效性以及处理复杂模型的灵活性, 提出一种度量仿真实验设计的准则; 文献[4]认为选择筛选设计方法时, 应考虑效率、有效性、鲁棒性和易于实施等四个方面的准则; 而文献[6]指出在设计仿真实验时避免陷入误区, 同时注意因子和样本规模的选取等问题.以上四篇文献都各自选取了几种常见的实验设计方法进行对比分析.上述研究都是从理论层面对如何选择仿真实验设计方法给出部分指导性建议或选取准则; 而对于不熟悉现有仿真实验设计方法的研究人员来说, 花费大量精力调研相关文献来选择合适的方法, 在实际应用中这无疑是不可取的.因此, 研究如何智能地选择合适的仿真实验设计方法, 具有非常重要的应用价值.

针对上述问题, 可采用人工智能领域的相关技术, 辅助研究人员选择合适的仿真实验设计方法, 实现仿真实验智能化设计.自1956年Minsky、McCarthy等学者提出人工智能以来, 机器学习作为人工智能的一个分支, 经历了由浅层学习到深度学习两次发展的浪潮.常见的机器学习方法可划分为分类、聚类、回归和降维等四类, 而仿真实验设计方法的选择属于一种分类问题.目前, 处理分类问题的方法有K近邻(K-nearest neighbor, KNN)、基于案例推理(Case-based reasoning, CBR)、决策树、Logistic回归、贝叶斯、支持向量机、神经网络(Neural network, NN)等[18-22].文献[23]提出利用传统的基于规则推理(Rule-based reasoning, RBR)推荐仿真实验设计方法, 但RBR方法受规则描述方式的限制, 只有当规则库中的规则与用户选择的规则所有条件属性值相一致时才能推荐出相应的仿真实验设计方法, 可操作性有待提高.

针对仿真实验方法智能选择问题, 本文结合仿真实验设计问题的特点, 提出一种混合推理方法.首先给出基于混合推理的仿真实验智能化设计的技术框架; 然后针对仿真实验设计案例中不同类型的条件属性, 给出各自的属性差异度量模型及其特征值归一化方法, 采用神经网络算法分配属性权重, 用于提高案例检索的准确率; 此外, 引入规则条件属性优先级的概念, 提出一种基于规则的柔性逐层推理方法(Rule-based flexible layer-by-layer reasoning, RBFLR), 使其根据规则属性优先级的高低顺序进行逐层推理, 实现属性规则构建的柔性化, 增强规则的可操作性; 最后通过实验验证了本文方法的有效性.

图 1  仿真实验智能化设计流程

图 2  属性归一化处理函数

图 3  基于NN的属性权重分配网络结构

本文针对由于仿真实验设计方法众多而难以选择的问题, 提出了一种基于神经网络的案例推理和基于规则的柔性逐层推理相结合的混合推理方法.该方法能够根据当前问题的特征及用户需求等信息, 智能地推荐出合适的仿真实验设计方法.相比于MA-CBR、NN-CBR方法, 该混合推理方法分类准确率更高.需要说明的是, 本文所提出的基于规则的柔性逐层推理方法重新定义了规则的描述方式, 引入规则属性优先级的概念, 并给出了相应的推理策略.相比较传统的RBR方法, 该方法需要的规则数量大幅减少; 并且在对规则库中的条件属性集进行扩充、修改及删除等操作时, 仅需改动较少的规则即可, 可操作性强.后续可进一步研究属性权重的动态学习机制, 以提高CBR分类的运行性能.

作者简介

陆凌云

哈尔滨工业大学博士研究生.主要研究方向为仿真实验设计, 仿真数据分析.E-mail:lulingyun987@163.com

李伟   

哈尔滨工业大学副教授.2009年获得哈尔滨工业大学博士学位.主要研究方向为仿真分析与评估, 分布式仿真, 仿真实验设计.E-mail:frank@hit.edu.cn

杨明   

哈尔滨工业大学教授.1997年获得哈尔滨工业大学博士学位.主要研究方向为飞行器制导与控制, 复杂系统仿真理论与方法.E-mail:myang@hit.edu.cn

马萍  

哈尔滨工业大学教授.2003年获得哈尔滨工业大学博士学位.主要研究方向为复杂系统建模与仿真, 仿真可信度评估.本文通信作者.E-mail:pingma@hit.edu.cn