引用本文

何博, 方勇纯, 卢彪. 针对输入时滞的桥式起重机鲁棒控制. 自动化学报, 2019, 45(6): 1065-1073. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170506

HE Bo, FANG Yong-Chun, LU Biao. Robust Control for an Overhead Crane With Input Delay. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2019, 45(6): 1065-1073. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170506

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2018.c170506

关键词

桥式起重机，输入时滞，鲁棒控制，Lyapunov方法 

摘要

针对工业桥式起重机输入信号存在时滞的问题，本文设计了一种鲁棒跟踪控制器.具体而言，本文通过分析欠驱动桥式起重机的特性，引入辅助系统，将时滞模型等效为不存在时滞的模型.在此基础上，考虑系统参数的不确定性，设计了一种鲁棒跟踪控制器.本文使用基于Lyapunov理论的稳定性分析及证明方法，通过建立Lyapunov-Krasovskii（LK）方程证明了位置跟踪误差以及摆角可以在有限时间内收敛到一个界内，且界的大小与控制增益负相关.完成控制器设计后，将其与工业上常用的比例-积分-微分（Proportion-integration-differentiation，PID）控制方法进行比较.仿真及实验结果表明，本文所设计的控制器优于PID控制器，具有良好的控制性能.

文章导读

桥式起重机是一种应用广泛的起重运输设备, 在港口、工厂等工作场景的运输过程中起到了至关重要的作用.时滞是一种在工程实际中经常出现的现象, 网络传输的延时、执行机构较慢的反应速度、传感器较长的采样时间等均会造成数据传输的延迟.若在设计控制器过程中未考虑时滞问题, 会造成控制性能变差, 系统不稳定甚至混沌现象.工业桥式起重机的信号传输距离远, 大型电机响应速度慢, 时滞现象更为明显.因此, 研究时滞存在下的桥式起重机控制问题, 具有很重要的工程实际意义.

针对时滞现象, 文献[1-2]详细叙述了时滞系统在时域以及频域内的稳定性分析证明.很多研究人员对于线性系统[3-6]以及非线性系统[7-14]的输入时滞问题做了相关研究.文献[7]针对时变的输入延时, 通过引入一个正定的稀疏矩阵, 并设计了一种新颖的Lyapunov-Krasovskii方程, 证明了系统的稳定性, 但该方法需精确的系统模型, 未考虑模型的不确定性.在文献[9]中, 通过设计自适应反馈控制器, 实现了闭环系统平衡点的全局收敛.文献[11]采用基于预测的控制器, 提出了一种跟踪控制策略, 并利用Lyapunov-Krasovskii方程证明了系统半全局一致有界.针对输入时滞以及控制器饱和问题, 文献[12]设计了一种带有输入饱和的鲁棒控制器, 并证明了系统能在有限时间内收敛到一个界内.除此之外, 一些智能算法也被用于处理输入时滞问题[13-14].但是上述工作均针对全驱动控制系统, 截至目前, 针对欠驱动系统的输入时滞问题研究依然较少.

桥式起重机是一类典型的欠驱动控制系统.很多国内外研究机构对桥式起重机系统做了大量的研究[15-19].工业桥式起重机出现时滞现象的主要原因是输入信号以及反馈信息在传输环节的滞后, 以及驱动机构或传动机构反应时间较慢.一些课题组对起重机时滞问题展开了相关研究.例如, 在文献[20]中, 针对港口起重机, 对摆角信息的滞后做了相关研究, 通过基于数学模型的观测器以及摄像机观测到的带有滞后的摆角信息进行融合, 实现了对摆角信息的测量及修正.文献[21]考虑到起重机系统状态信息的滞后, 将系统模型线性化, 并将滞后环节加入模型, 设计控制器实现了对滞后环节的补偿. Nayfeh等对双摆模型进行分析, 并设计了针对状态反馈信息时滞的控制策略[22].文献[23]针对输入信号的时滞以及饱和问题, 对起重机系统建立了Takagi-Sugeno (T-S)模糊模型, 并设计控制器保证了系统的稳定.实际的桥式起重机往往存在较为严重的输入时滞问题[24], 目前大部分运送过程依然采用人工操作或简单的PID控制, 针对桥式起重机的输入时滞问题的研究依然较少.

为了解决上述问题, 本文根据欠驱动非线性系统的特性, 设计了一种跟踪控制器, 并利用Lyapunov-Krasovskii方程证明了系统的稳定性.使系统在存在输入时滞的情况下, 位置跟踪误差在有限时间内收敛到一个界内, 同时证明了摆角的一致有界性.完成控制器设计后, 通过仿真与实验, 将本文设计方法与工业起重机中常用的PID控制算法进行对比, 验证了本文所设计方法的有效性.

图 1  输入时滞对PID控制的影响

图 2  存在输入时滞的鲁棒控制

图 3  快速跟踪给定轨迹的PID控制

本文考虑工业桥式起重机输入信号存在时滞的情况, 通过引入辅助信号, 将输入时滞模型等效为无时滞的系统, 并基于鲁棒控制的思想设计了一种跟踪控制器.在稳定性证明过程中本文引入Lyapunov-Krasovskii方程, 最终证明了系统状态的一致有界性.控制器使系统在存在输入时滞的情况下, 令位置跟踪误差在有限时间内收敛到一个界内, 同时证明了摆角误差的一致有界性, 且界的大小与控制增益成反相关关系.完成控制器设计后, 与工业起重机中常用的PID控制算法进行对比, 仿真及实验结果验证了本文所设计方法良好的控制性能.

作者简介

何博

南开大学机器人与信息自动化研究所博士研究生.2012年获天津大学电气工程及自动化学院学士学位.主要研究方向为桥式起重机的控制算法研究.E-mail:hebowf1990@126.com

卢彪

南开大学机器人与信息自动化研究所博士研究生.主要研究方向为各类吊车的控制算法研究.E-mail:lub@nankai.edu.cn

方勇纯  

南开大学机器人与信息自动化研究所教授.2002年获得美国克莱姆森大学博士学位.主要研究方向为显智能机器人与非线性系统控制.本文通信作者.E-mail:fangyc@nankai.edu.cn