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发掘自身的独特禀赋，要比学习重要得多！
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【注：下文是单位群邮件的内容，标题是后加的。】
忽然想起一个问题：牛顿二项式定理起源于计算圆的面积吗？
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然后我画了个1/4圆，放到第一象限。写出它的方程：y=sqrt(r^2-x^2)。牛顿之前的人已经知道圆的面积为 π· r^2。若取r=1，则圆的面积在数值上等于π。而牛顿的确计算过π值，而且精确到小数点后16位！写传记的人曾表示，牛顿在这方面好像有点强迫症。我倒不这么认为。更有可能的原因是 —— 牛顿由于发现了计算π值的新方法而感到由衷的兴奋，忍不住要验证一番，进而想算出更多的位数。
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那么，怎么去计算那个1/4圆的面积呢？自然想到 —— “方”法。怎么个“方”法唻？这个1/4的圆与横竖两个坐标轴相交，得到两个交点。x轴上的交点到原点的距离为 r，形成一条线段。先试着把它分为4段，然后画出圆的3个内接小矩形。用它们的面积作为1/4圆面积的初步近似。三个小矩形的面积依次为：
1/4 r sqrt(r^2-(1/4 r)^2)
1/4 r sqrt(r^2-(2/4 r)^2)
1/4 r sqrt(r^2-(3/4 r)^2)
注：头起的 1/4 r 是小矩形的底边长度。（底边分了4段，但只能得到三个小矩形）。
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上面把r=1代入，全部加起来，即得到 1/4圆的面积的下界估计，也就是 1/4 π 的下界估计。于是，立刻得到：
π ~ 1/4 sqrt(15) + 1/2 sqrt(3) + 1/4 sqrt(7).
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这样就出现了计算开方的问题。（注意，在牛顿的时代，人们好像已经知道，可以用有理数表示任何(实)数值的精确近似值。所以，上面的开根号的数值不算到头，必须用有理数表示出来才行。）
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折腾了一通（填了一张A4纸），睡觉去了。其实心里挺发愁的，怎么办呢？到现在原来连根号2都算不出-_-! 睡觉前的折腾尝试了两个思路：1. 几何途径；2. 二项展开。睡起后转到A4纸的背面，考虑了弦截法，看是否能对y=sqrt(x)-sqrt(2)求根。然后又回到二项展开。那张A4纸的正面有个表达式 (1+x)^2=2，其实放在那里并没有展开。这会儿把它展开罢，得到 x (2+x)=1。然后又没辙了。。。
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正当一筹莫展的时候，忽然想到“不动点”方法（读研时了解到的），即构造算子，使得 x=T(x)，再令 x_n=T(x_{n-1})，迭代求解。回到那个展开式，立刻得到 x = 1/(2+x)。写成迭代格式：x_n=1/(2-x_{n-1})。取x0=1，得到 x1=1/3，x2=1/(2+1/3)=3/7, x3=1/(2+3/7)=7/17。。。很高兴地，总算找到了“方”法。
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回头看，展开式整理后的那个式子 x (2+x) =1，已经归为“矩形”了（简称“归矩”）—— （左端）两个不同的量做乘法曰矩。嘿嘿。整个地来看，从 (1+x)^2=2 到 x (2+x) =1，是个“化方为矩”的过程，或者由一个“方”转化为另一个“方”，而从后者找到了出口。
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写到这里，忽有所悟、兼有所叹：内禀知识只能起源于内禀智力（即天赋） —— 吾非生而知之矣！（换句话说，不是天才就无法产生“元知识”或非派生的知识。或者说，发掘自身的独特禀赋，要比学习重要得多！）
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