复杂体系的定量熵理论

 

熵, 熵产生, 热力学, 热力学第二定律, 热力学耦合, 补偿

现代热力学--熵 

 

最近网上对“熵”引起了热议，这是一个很好的现象。从19世纪中叶引入“熵”概念以后，经典热力学得到相当完美的发展。可以说，“熵”理论，主要是“熵增原理”（仅仅适用于孤立或绝热体系），是功不可没的。在20世纪初，“熵”理论也有一定的发展，主要是“正熵产生原理” （适用于任何体系）的出现。但是此后在整个20世纪中，“熵”理论的发展进入了误区。“正熵产生原理”也没有得到正确的应用。

 

克劳修斯在1865 年著名论文中引入这熵函数时说: “我建议把 S 称为物体的熵, 就是希腊字 troph, 转变的含义。”而在中文里，正如张星元老师所说：“熵”(Entropy)这一中文译名是意译而来的。1923年，德国物理学家普朗克来中国讲学，我国物理学家胡刚复做翻译，他根据“Entropy”为热量与温度之商，而且这个概念与“火”有关，就在“商”上另加火旁，构成一个新汉字“熵”。

 

经典热力学的奠基人之一吉布斯在1881年有一句名言：“在任何知识领域中理论研究的一个主要目标就是找到以最简单的方式来表达主题的观点。”

 

其实，目前对“熵”理论，即“正熵产生原理”，的很多困惑都取得了实质性的进展，甚至是定量化的进展。用通俗而又严谨的语言来说，“熵产生”（或熵产生和温度的乘积）可以直接翻译为“耗散”，即任何宏观体系都是（正）耗散的，非耗散体系是理想的极限。如果在等温等压下，这儿的“耗散”就对应于有用能量（吉布斯自由能）的减少（对应于熵产生和温度的乘积，即-dG=Td_iS）。在这儿完全是定量的关系。

 

克劳修斯在他引入这熵函数的著名论文中就说: “在我所给出的形式中，第二基础原理断言所有在自然界中的转变可以按一定的方向，就是我已经假定是正的方向，而不需要补偿地由它们自己进行，但是对相反的方向，就是负的方向，它们就只可能在同时发生的正转变的补偿下进行。” 用当今“正熵产生原理”就是“正耗散原理”的通俗的语言来翻译的话，就是“在我所给出的形式中，第二基础原理断言所有在自然界中的转变可以按耗散的方向，就是我已经假定是正的方向，而不需要补偿地由它们自己进行，但是对相反的方向，就是负耗散的方向，它们就只可能在同时发生的正耗散转变的补偿下进行。”现在“补偿”就称为“热力学耦合”。

注意这段引文是我从克劳修斯原著中找到的，如果有人发现还有其他前人引用过，就请告诉我。

 

于是，热力学第一定律的表述就是：能量守恒定律 — 在任何宏观体系中，能量可以转换成不同的形式，但是能量不会产生或消灭。

热力学第二定律的表述就是：任何宏观体系都是（正）耗散的，非耗散体系是理想的极限。如果在等温等压下，这儿的“耗散”就对应于有用能量（吉布斯自由能）的减少（对应于熵产生和温度的乘积，即-dG=Td_iS）。在这儿完全是定量的关系。

 

热力学第二定律也可以说就是“熵”理论，“熵产生”（或熵产生和温度的乘积）可以直接翻译为“耗散”，等温等压下就是有用能量的减少，就是这样简单！有谁发现过任何“负耗散”的体系没有？没有，因为负耗散体系就是第二类永动机。生命体也不是“负耗散”体系，而是以吃“能量（包含在食物中）”为生的，不是以吃“负熵”为生的。因此一定要慎用所谓“负熵”的理论。

 

网上说：“人咬狗是新闻，狗咬人不是新闻”，我相信这是真的。其实客观规律就是这么简单，应该成不了新闻的。只是由此创建了“非耗散热力学”、“耗散热力学”、“现代热力学”和“完整的热力学学科”。

（2010-2-5 8:30am添加了一个公式和少许调整。）

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