众所周知，湍流是经典物理学没有得到解决的最后一个重要问题（此话来自诺贝尔物理学奖获得者费曼）。

自从雷诺在1883年在英国的Manchester做了那个最著名的圆管流动实验，发现了流动中存在层流和湍流这2种流动状态以来，已经过去了近140年，可是湍流产生的问题还没有解决。作者和其他学科的朋友谈起科研的问题，人家就问，你是做湍流研究的，湍流为什么那么难，比量子力学和相对论还要难，是什么原因呢？为什么100多年这么一个问题都没有解决？

作者觉得以前的一些研究走入了误区，最大误区是没有人去探究湍流产生的本质原因，但也不完全是这样，有些人去探索了，而是探索的思路不对，探索的方法也不对，所以，湍流产生的本质原因就找不到。因此，100多年过了，就没有任何人得到过一个关于湍流产生的准则。直到近年，才由作者本人提出了湍流产生的准则（Dou 2021,2022）：湍流产生的必要及充分条件是流场中出现Navier-Stokes 方程的奇点（速度间断） [1]。此准则是根据Navier-Stokes方程推导得到的，并与实验数据获得了一致。

翻开所有的流体力学书籍，所有的湍流书籍、文献，描述的都是湍流是由于雷诺数增大引起的，所有的湍流的研究全是围绕雷诺数展开的，这样下去，再过100年，湍流问题也不会得到解决。也难怪湍流研究领域的大牛Lumley and Yaglom在2001年说过，湍流研究经过了100多年，还是处在婴儿时期 (We believe it means that, even after 100 years, turbulence studies are still in their infancy.)，可见我们目前对湍流的理解程度到底是怎样。虽然现在作者已经解决了湍流产生的理论问题，并获得了突破性的进展，但是由于作者独特的研究思路和许多人想不到的解题途径，另一方面，由于科学研究工作的惯性和创新性研究被广大读者接受的滞后性，理论的普及仍然需要一段时间。所以，作者致力于湍流科学问题的科普，让更多的人明白到底湍流是怎么产生的。从2022年5月1日开始，作者已经在科学网写了10篇长篇大论的科普文章，受到了读者热烈的欢迎。

当然，作者能够公开主张自己的理论，就有足够的自信，接受任何挑战。为什么呢？（1）作者的理论和准则是根据第一性原理，根据Navier-Stokes方程严格推导出来的；（2）理论结果与若干实验结果一致；（3）理论结果与许多DNS数值结果一致；（3）理论解释了以前别的理论不能解释的若干物理现象；（4）找不到任何反例来否定这个理论，其他的理论几乎都存在反例。即使这样，作者仍然诚恳接受任何读者的建议或者质疑。科学真理终归是真理，真理总是越辩越明。

图1 人的生命死亡的准则

图2 湍流发生的准则 

我们还是通俗易懂地讲例子：现在问一个问题：从普遍的意义上来讲，一个人的生命死亡了，生命死亡的本质是什么？用什么准则去判断一个人的生命的死亡？

如果一个人是经过脑梗死亡的，你去怎么说？说人的生命的死亡是因为脑梗，这肯定是不对的，因为其他疾病也可以引起死亡，交通事故也可以引起死亡（图1）。那么医生是怎么判断一个生命的死亡的呢？医生是根据是否有“心肺功能失效”，也就是脉搏和呼吸，如果这2项都停止了，就说明生命已经停止了。这就是判断生命死亡的“准则”，即心肺功能breakdown。

现在回到湍流发生的问题。从普遍的意义上来讲，对一个基本的光滑的层流流动，增大雷诺数可以引起湍流发生，但你不能说“湍流发生的本质是因为雷诺数增大”，因为其他方式也可以引起湍流发生（图2）。比如，对这个基本流动什么都没有改变，只是对其射入了射流，引起了扰动，导致了湍流转捩。再例如，对这个基本流动，雷诺数不变，在里面加入了polymer，流动通过粘弹性失稳而转捩为湍流。再比如，还是对这个基本流动，雷诺数不变，其他都不变，只对壁面加热，就发生了湍流。因此，雷诺数增大不是湍流发生的本质原因，没有改变雷诺数而改变其他条件也可以引发湍流。

根据作者提出的能量梯度理论[1]，我们研究的结论是，不管是什么因素影响导致了湍流，湍流产生的本质原因只有一个，那就是流场中“奇点”发生（即速度间断）。只要流动中达到了这个“临界条件”，湍流就发生。反过来，如果发生了湍流，其流场内部必定有“奇点”发生。这个结论已经得到了大量的各种各样的实验验证及数值模拟结果的验证，包括圆管流动、槽道流动、边界层流动、平面Couette流动，Taylor-Couette流动、圆球尾迹流动、圆柱尾迹流动等等。

在这2个自然科学问题的例子中，“心肺功能失效”等价于“奇点”发生（速度间断）。作者相信，读者通过对比这2个自然科学的问题，就能深刻领会湍流产生的秘密。归根到底，湍流是一个多自变量的系统，湍流发生有一个必需的临界条件。各自变量中的任何一个的变化都可以导致临界条件的到达，引发湍流转捩。但是，不管用什么方式引发湍流转捩，这个“临界条件”是永远不变的。

本文这里讲的本质原因(essential reason)就是指的准则，即必要和充分条件。如下面：

(1)木炭变成木灰的准则是发生化学反应(燃烧)。

(2)一个金属桥梁发生断裂的准则是所受载荷达到了材料的应力强度极限。

(3)人的生命死亡的准则是心肺功能失效。

(4)层流变为湍流的准则是流动中出现奇点(速度间断)。

有人可能会说，雷诺数增大反映了对流惯性力变大的非线性影响，是的，对湍流产生非线性作用是必要的，否则也不会有湍流了。对牛顿流动剪切流动，雷诺数增大、引入射流、引入尾迹等，都加强了动量方程里的非线性影响。对牛顿流体热对流引起的湍流，非线性影响同时出现在动量方程里和能量方程的非线性项里(以Rayleigh number 表征)。对粘弹性流动，非线性主要影响没有出现在动量方程的对流项里（数值较小），而是在本构方程的正应力的非线性项里。

最后指出，作者并不是说雷诺数不重要，主要是讲，研究湍流时，我们要分析、要澄清在湍流产生中雷诺数到底起到了什么作用，在湍流转捩的临界雷诺数（比如圆管流动的Rec=2000），流动内部发生了什么关键性变化，判断湍流产生要以什么作为准则，是什么最终决定了湍流生成或者不生成。这个问题搞清楚了，湍流的所有其他问题（特别是湍流modelling）就都有可靠的理论根据了，湍流的所有物理现象就都能合理地搞清楚了。

 参考文献

1. Dou, H.-S., Origin of Turbulence-Energy Gradient Theory, 2022, Springer. 

https://link.springer.com/book/10.1007/978-981-19-0087-7  (全书下载地址).