作者 高关中（德国汉堡）2025/12/29

20世纪初，德国科学家普朗克提出量子论。这个新的能量理论彻底改变了物理学，使我们更深刻地理解物质和辐射的性质，并为以后爱因斯坦提出相对论开辟了道路。量子论只是量子力学革命的序幕。1920年代，在旧量子论基础上发展出量子力学（Quantenmechanik），成为研究组成物质的微小粒子及其相互作用中所涉及的力的物理学分支。在量子力学建立过程中，奥地利科学家薛定谔（1887-1961）发挥了重大作用。他导出量子力学的波动力学体系，即薛定谔方程，因而获1933年度诺贝尔物理学奖。

埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）1887年8月12日生于维也纳东南郊的埃德伯格（Erdberg）。父亲是工厂主，植物学家；母亲有一半英国血统。所以薛定谔德语英语都很棒。他11岁以前在家里接受教育，父亲常常用显微镜和其他仪器来激发他对自然的兴趣。1898年他直接进入文理中学，1906年至1910年在维也纳大学学习物理与数学，并取得博士学位。

毕业后，薛定谔在维也纳大学物理研究所工作。一战期间，任奥地利军队炮兵军官仍坚持科研。战后，在耶拿和斯图加特大学教书。1921年他受聘在苏黎世大学担任理论物理学教授，这个位子以前曾由爱因斯坦担任过。苏黎世学术气氛很浓厚，而且一直跑在科学研究的前沿。就是在这里，他提出了著名的薛定谔方程，创立了波动力学学说。

当时，量子力学尚处于草创阶段。量子(Quantum，即能量子)是微观物理量（如能量）的最小单位概念，强调的是不连续性（离散）和能量/属性的最小份量，这个概念是普朗克最先提出来的。每一种量子的数值都很小，所以在较大物体的运动中量子化不发生显著影响，其量犹如能连续变化一样。例如光在某些方面表现为连续的电磁波，而在亚微观水平上，它是以分立量或量子发射和吸收的。对电子、原子等的微观运动来说，这种量子效应就不能忽略，因而牛顿力学已不再适用，必须代之以从量子概念发展起来的量子力学。

量子力学就是研究微观粒子运动规律的理论学科。而粒子(Particle)是构成物质的实体（如电子、光子）。1924年法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie，1892-1987）提出德布罗意波，也称为物质波（Matter waves），这是量子力学理论的中心部分。该理论指出一切微观粒子，都像光一样，不仅具有微粒性，同时还具有波动性。这就是波粒二象性（Wave–Particle Duality）。例如，电子束可以像光或水波一样发生衍射。但是，在大多数情况下，由于像网球或人这样的常见物体的波长太小，物质波无法对日常活动产生实际影响。后来的实验证明了德布罗意的假说。为此德布罗意获得了1929年的诺贝尔物理奖，这是后话。

薛定谔的波动力学，就是在德布罗意提出的物质波的基础上创建起来的。他把物质波表示成数学形式，建立了量子力学波动方程，被称为薛定谔方程。薛定谔方程是量子力学中描述微观粒子(如电子等)运动状态的基本定律，在粒子运动速率远小于光速的条件下适用。薛定谔方程在量子力学中占有极其重要的地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的价值相似。

1926年1月，薛定谔在《物理年鉴》（德语Annalen der Physik）发表文章“以特征值问题处理量子化理论”（Quantisierung als Eigenwertproblem）来处理波动力学，并引入了薛定谔方程。到6月份，他一连发表了四篇论文，系统地阐明了波动力学理论。

在数学表达上，薛定谔方程是波函数的一个微分方程，确定了波函数的变化规律。当应用它来逆算氢原子的已知值时得到了证明，而且所获结果完全正确，例如计算一个电子中的能量级别。

稍早一点，也就是1925年，德国科学家海森伯（1901-1976）提出量子力学的矩阵力学体系。薛定谔发现通过数学变换手法，可以使矩阵力学体系和波动力学体系两种表达方式统一起来，也就是说，波动力学和矩阵力学在数学上是等价的，是量子力学的两种形式。量子力学的理论体系就这样初步建立起来了。比较而言，薛定谔方程使用微分方程的形式，比矩阵力学容易理解，因此被广泛用于教学。

薛定谔方程奠定了薛定谔在量子力学领域的地位。1926年10月1日柏林大学教授、量子论创始人普朗克（1858-1947）退休，他推荐39岁的薛定谔作为继任者，扛起量子力学的帅旗。海森伯当时只有25岁，担任主帅显然还嫩了一点。

不过，两人的成就不相伯仲。1932年海森伯获得了诺贝尔物理学奖。而薛定谔则获得了1933年度的诺贝尔物理学奖，两位大牛接连先后获奖，也是物理学界一件美谈。与薛定谔同时获奖的还有英国物理学家狄喇克（Paul Dirac，又译狄拉克，1902-1984），也是量子力学的牛人。

理论物理太复杂了，非专业人士难以理解。那么，量子力学到底有什么用呢？别说，作用还不小。量子力学的建立大大促进了原子物理、固体物理和原子核物理等学科的发展。在许多现代技术装备中，量子力学的效应起了重要的作用。从激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，乃至量子通信、量子计算机，都要依靠量子力学的原理和效应。在核武器的发明过程中，量子力学的概念也起了非常关键的作用。追根寻源，薛定谔作为量子力学创始人之一，功绩绝对不小。薛定谔与普朗克、海森伯一样，他们的大名均列于影响人类历史进程的100位科学家之中。

薛定谔到柏林后，不仅担任理论物理学教授，而且成了普鲁士科学院院士。当时在柏林汇聚了世界顶尖的物理学家，包括爱因斯坦，在那里薛定谔感受到了自由进行科学研究的浓厚气氛。1927年，他出版了自己的《波动力学论文集》。

然而好景不长，在希特勒1933年夺取政权后，薛定谔决定离开德国到英国牛津，担任访问学者。后来又回到奥地利格拉茨的大学授课。1938年奥地利被纳粹德国吞并，薛定谔出逃，辗转迁往爱尔兰都柏林，在那里他于1940年建立了理论物理学院并一直担任主任16年。

1944年薛定谔撰写了《生命是什么？-活细胞的物理面貌》（What is Life?），用波动力学的最新成就和方法剖析生命现象，成为分子生物学的先驱。由于他的影响，不少物理学家参与了生物学的研究行列，使物理学和生物学相结合，形成了现代分子生物学的最显著的特点之一。受薛定谔影响颇深的沃森（James Dewey Watson，1928-2025）与克里克（Francis Crick，1916-2004）于1953年发现DNA的双螺旋结构，诞生了分子生物学。

1956年薛定谔返回维也纳，奥地利政府给予他极大的荣誉，设立了以薛定谔名字命名的国家奖金，第一次奖金于1957年颁发给薛定谔本人。他在维也纳大学理论物理研究所教学直到去世。当他参加完在阿尔卑巴赫（Alpbach,在因斯布鲁克东北50多公里）举行的高校活动后，由于当地风景优美而决定死后葬在此地。

薛定谔在1961年1月4日病逝于维也纳，享年74岁。死后如愿被埋在了阿尔卑巴赫，他的墓碑上刻着以他命名的薛定谔方程。

薛定谔是著名的理论物理学家，量子力学的重要奠基人之一，同时在固体的比热、统计热力学、原子光谱及镭的放射性等方面的研究都有很大成就。奥地利纸币1000先令（流通时间为：1983-1997年）。正面是薛定谔的头像，背面是维也纳大学。

最后再说一下很流行的用语“薛定谔的猫”。这是指一个经典的量子力学思想实验。实验设定：将一只猫、一个放射性原子、一个探测器和一个毒药瓶放进密封的箱子。若原子衰变，探测器会触发锤子打破毒瓶，猫必死；若不衰变，猫则生存。在不打开箱子的情况下，根据量子理论，原子处于“衰变与不衰变”的叠加态，因此猫也处于“死与活”的叠加态。

薛定谔的猫比喻在未观测前，一个事物同时处于多种可能状态的“叠加态”，只有进行观测（打开盒子）后，状态才会坍缩成一个确定的结果（猫是死是活）。它强调了微观量子世界的“不确定性”与宏观世界的“确定性”之间的矛盾。

薛定谔提出“薛定谔的猫”，试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性。如今“薛定谔的猫”已成为网络热梗，比喻一种既不确定、又矛盾的叠加状态，通常用于形容一件事在未揭晓结果前，同时存在多种可能性，只有通过观察或行动，才能确定其中一种结果，而其他可能性随之消失，例如不敢表白怕失败，所以关系处于“既是朋友又是恋人”的模糊状态。