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偶数x的[1+1]素分割对数目下限之定量计算、与哥德巴赫猜想之证明

已有 310 次阅读 2024-1-30 20:25 |系统分类:论文交流

        偶数x的[1+1]素分割对数目下限之定量计算、哥德巴赫猜想之证明

                                                 

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在数轴上,虽然素数是离散分布的;其数目只能是x的离散函数。但是,如同整数数目[x]之下限可表示为(x - 1)一样,素数数目之下限、也能够表示为x的连续函数。

若偶数x的[1+1]数目之下限、能够表示为偶数x的连续、且递增函数,便能够依据它,完成对哥德巴赫猜想的证明。

1992年出版的潘承洞、潘承彪的《初等数论》,其第378页的式(28)[简称文献式(28)],已经给出了用x的函数Y(x)所表示的、筛法离散分布存留数字、数目的上下限。该式正是计算偶数[1+1]数目下限之理论基石。通过严谨的数学变换,便获得了偶数x [1+1]数目下限的连续函数表达式。可直接用于哥德巴赫猜想之证明。

文献式(28)唯一的美中不足之处,是它对其主项Y(x)计算误差界值之证明,过于粗放,将不大于 n 的误差,宽限为不大于(2的n次方)。

证明了文献式(28)中的误差不大于n;变换和优化了其下限的表达式。便可依据它,完成对哥德巴赫猜想、素数数目无穷性、孪生素数对之无穷性的证明。证得:偶数x的素分割对[1+1]数目之底线,为(四分之一根号x);不小于16的所有偶数,都能够写成为两个素数之和等等。

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证明了文献式(28)中的误差不大于n,存在着两个相对独立的证明思路和途径:

(1).最本质的证明思路是:在筛法中,被筛的正整数点、和每层筛网的筛除点,都是等间距均匀分布点。经n层筛网筛除后,所得存留点的非均匀性的唯一来源,是来源于n层筛点相互重叠造成的无效筛除的非均匀分布。n层筛点重叠于同一点时,显然少筛了(n - 1)个点;而它们各自独立筛除时,多筛掉的怎么也不会超过n个。多筛了就产生负误差,反之就产生正误差。它们都不会超过n。相反状态只能间隔出现,相克相消。上述两种相反的极端状态,相续出现在周期端点近邻。周期端点是重叠度最高的n重筛点,也是误差的0点,其后n层的第一筛点,便只能是重叠度最低、互不重叠、各自独立筛点。它们既独立、又集中,聚集在长度仅等于(Pn - 2)的区间上,接连筛掉了n个整数,积累了不可能大于n的最大负误差。

(2)最简捷、直观的证明思路是:筛选素数的筛网,是在每个(素数Pi平方点上)就增加一层新筛网。这导致了筛网“前少后多”;素数“前密后疏”;进而导致了从小到大统计得的素数数目,总是大于或等于将素数分布、假设为均匀分布、所算出的平均计算值。更大于其总数减n(即不计其前n个最小素数)后的平均计算值(Y(x)。该结论与文献式(28)左端联合,便很容易证明其中(2的n次方)确实应该压缩至n

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从文献式(28)中,可以看到、直奔终极目标[1+1]的可能性和希望,因为该式就是用x的函数Y(x)表示、筛法离散存留数字、个数之上下限的。经典文献已经开辟了这条通道,已清除掉了对这条通道的满腹狐疑等、一切理论障碍。那么,经典文献可为,“猜想”课题为什么就不能跟进呢?有一定数学基础的人都会产生这个疑问,更何况专业人士、专业媒体呢。特别是、当逐步向[1+1]逼近的探索之路、已明显受阻,所证得的[1+2]、距终极目标[1+1]、远非所预期的只有一步之遥的情况下,必须另辟蹊径,才有可能抵达课题的终极目标[1+1]。但舆论、媒体、人文环境不容,乐见[1+1]成为永恒的谜题;乐见它成为社会生活中、无解问题的代名词。这到底是为了什么?凡人不得而知。因此,有《仿西江月词云:

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                               《西江月*皇冠明珠[1+1]》             

         哥德巴赫猜想,数学明珠璀璨。上下求索三百年,人道远在天边!

         步步为营清算,数据铁证如山。上天入地回首看,明珠近在眼前。

         皇冠明珠成串,颗最短。天边陨落至地面,人神忐忑忌言。

         算式源于经典;误差千锤百炼;实践检验过万千。真理标准何谈?

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注:

[1].不大于偶数X的、正整数有 X 个;正奇数有 x/2个;正素数不少于个。

[2].偶数X的 、[整分割对] 有 x/2 对;[奇分割对] 有 x/4 对;[素分割对]不少于对。

                 



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