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别样的读书乐趣
精选
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这是我以前的一篇草稿，原拟题目是“为读书而读书”，是为我计划编的一个英文评注本写的前言——“本书把那样的三篇文章编在一起，读者一定奇怪；我选编它们，有一布袋的理由，可惜都说不得；能说的，就在这儿写出来。我要说的，碰巧也是三点：追寻读书的乐趣；换一种眼光看数学；爱因斯坦的“清纯”人生。”
那三篇文章，是爱因斯坦的《自述》，希尔伯特的《数学问题》（即1900年巴黎讲话），还有黎曼关于几何基础的演讲。这里的三篇文章，代表着三种精神。黎曼的演讲，是一篇纲领，似乎是抽象的抽象，但不是数学的哲学，也不是几何的玄想，每句话都可以通过数学语言来表达。如果说他讲的东西“若婴儿之未孩”，那么现在已经是“众人熙熙如春登台”的景象了。
希尔伯特喜欢说一个数学难题就是一只能下金蛋的母鸡，那么他就像把鸡蛋串着卖的老翁……
爱因斯坦可能是古今所有的科学家中最纯粹的一个，他的一切传奇实际上都是他的思想引发的。如果他的传记只写他做了什么，恐怕是世界上最无味的东西。他70岁时写的自传，便有着独特的意义。
这三个人，或者说他们的思想，还有着特别有趣的关联。爱因斯坦广义相对论需要的数学，就是等了他半个多世纪的黎曼几何；而在他建立广义相对论时，希尔伯特似乎早在几天前就把场方程写出来了……
遗憾的是，原文都是德文，而我们看到的是它们的英译本——有人为了读歌德而学德文，但愿也有人为了读爱因斯坦去学德文……
后来书没做成，当然所谓前言也不存在——下面是零星片段，不成篇章；我看还有点儿意思，有点儿“乐趣”，就拿出来了。
东方朔向汉武帝自荐说，“年十二学书，三冬，文史足用。十五学击剑。十六学诗书，诵二十二万言。十九学孙吴兵法，战车之具，钲鼓之教，亦诵二十二万言。凡臣朔固已诵四十四万言”。李白也夸自己“五岁颂六甲，十五观百家”。从读书的多少来看，今天的任何一个小学生大概都比他们厉害得多。
在太平洋的那边，哈佛学院1745年的入学条件在今天看来也一样令人惊奇：
凡能即席（ex temporare）阅读塔利[即西塞罗]或其他经典拉丁作者，能以本人能力（Suo Marte）写作纯正拉丁诗句和散文，能正确完成希腊语名词和动词所有词尾变化之学者，均可进入本学院；未达此条件者不得提出入学要求。
自古讲读书的，大都在说人文图书，所谓经典，都是人文的经典。因为，爱写书、爱教人读书的人，都是读那些书长大的，然后再靠了它们来“为稻粱谋”。 古人读书的乐趣，今人只有向往的份儿：
余家深山之中，每春夏之交，苔藓盈阶，落花满径，门无剥啄，花影参差，禽声上下。午睡初足，旋汲山泉，拾松枝，煮苦茗啜之；随意读《周易》、《国风》、《左氏传》、《离骚》、《太史公书》及陶杜诗、韩苏文数篇。从容步山径，抚松竹，与麝犊共偃息于长林丰草间，坐弄流泉，漱齿濯足……（宋•罗大经《鹤林玉露》丙编卷四）
而今人的“经典”，更能惊起地下的古人：昨夜写的东西，天一亮就可能成为流行的经典。
很多学科学的人喜欢文学艺术，能跟“文人”在几乎同样的高度上欣赏文艺，偶尔还自己创作，我们听说过不少“小说家一样的物理学家”……
学文的人，即使喜欢谈论科学，往往也空洞而且稍微具体就要露出马脚。最近听一个文艺理论家畅谈爱因斯坦，竟然说小爱“在相对论的观点下解释了光电效应和布朗运动”。这不是说“文人”不如“理人”聪明，只不过反映两个事实：科学更多规范，任何人都可能犯错误；文艺是自由的，没有正确与错误，只有“个性”。所以科学家谈文艺可以随便，即使荒谬也不会有人说错，甚至要佩服他的见解独特。
有个笑谈，说明了数学与物理学乃至与人的关系。天体物理学家泽尔多维奇（Yakov Zeldovich）问：我们有什么实验证据证明质子不稳定和重子不守恒吗？从实验角度说，答案是“没有”。但我们也可以说，平行线不相交，就是重子数不守恒的主要实验证据！
细细说来，这个问题与本书的三个人都有关系。平行线不相交，是宇宙空间平直的结果，而平直性，目前是暴胀宇宙的结果——暴胀结束时，所有基本粒子的密度几乎都接近没有了。但是如今的质子肯定比反质子多，说明重子数不等于零——而这些重子不可能来自接近于零的密度，所以重子数不可能是守恒的。
平直性是古老的欧几里得几何，现代宇宙学却是从爱因斯坦的广义相对论开始的，而广义相对论的数学是黎曼几何。
如果要拿一个形容词来形容数学，不是精确，也不是严密，而是“美丽”。我们不需要抽象地论证这一点，它跟所有美的东西一样，不同的人有着不同的观点；
如果要拿一个词来说明数学的功用，我想不是计算，也不是规划，而是思维的艺术。
好在欣赏总不像创造那么艰辛，正如欣赏凡高不必“憎恨自己的生活”，欣赏贝多芬也不必“扼住命运的咽喉”。反过来看，许多解题高手，未必知道数学美在哪里——当然，解题本身有别样的快乐体验，那是另一种享乐。欣赏一样东西，并不需要真正懂得它。我们爱听鸟虫的鸣叫，何尝有人跟Dolittle医生学过鸟的语言？大数学家Paul Erdos在3岁就开始读数学，Harry Kroto（1996年诺贝尔化学奖获得者）说，数学跟语言一样，一个人应该在5岁以前就学。柏拉图在他最后的一篇著作里，说谁不懂数学对探求真理的重要，谁就“像猪一样”……
对一件大师的艺术品，我们总想发现它的美，自己发现不了，就听人家的评论。同样的心情也适合数学，是不是真的能感觉到什么美，只是眼光和兴趣的问题，是可以慢慢培养的。
以功利的眼光来看数学，实在是很艰辛的。正是那些高深的知识和奇特的技能，吓退了无数的读者和观者。而以艺术的眼光来看，数学是最简单而纯粹的。大众本应该比数学家更喜欢数学，可事实恰好相反，为什么？因为大家被“最广大的”数学教科书骗了，被五花八门的数学考试骗了。换一种眼光看数学，就像换一种心情看自然，食物链的背后不是弱肉强食的生存法则，而是生命的多样与自然的和谐。
不幸得很，数学语言往往是难以逾越的一道障碍，阻挡着想走进物理学的精彩世界的人们。但是，当你学会了数学语言，你将看到，物理学定律不仅是建造激光和原子弹的工具，也是我们时代的伟大诗篇。看物理大师从第一原理导出物理学定律，就像聆听一只伟大的交响曲……
上面这段话，如果从物理学家嘴里说出来，一点儿也不稀罕。但它是一个女歌手说的，天下恐怕难找第二个了。美国的物理学家亲切称她是“物理学的歌手”（Physics Chanteuse）。
文人“爱科学”的，肯定很多，尽管是抽象的爱。我们听一个有趣的胡适之先生的故事。胡先生是“对物理学一窍不通的”大学者，却有成了大物理学家的学生。1962年2月24日，在台湾中央研究院欢迎新院士的酒会上，他说：
我常向人说，我是一个对物理学一窍不通的人，但我却有两个学生是物理学家：一个北京大学物理系主任饶毓泰，一个是曾与李政道、杨振宁合作验证‘宇称不守恒’的吴健雄女士。而吴大猷却是饶毓泰的学生，杨振宁、李政道又是吴大猷的学生。排起行来，饶毓泰、吴健雄是第二代，吴大猷是第三代，杨振宁、李政道是第四代了。中午聚餐时，吴健雄还对吴大猷说：‘我高一辈，你该叫我师叔呢！’这一件事，我认为平生最得意，也是最值得自豪的。
在胡先生的著作里，我没有看到过他“常向人说”的话；可就在这一次，在最得意、最自豪的时候，他突发心脏病，当场就离开他的几代学生们，去了。这也是物理学家的损失。
我经常在旧书肆里遇到商务印书馆编译的《爱因斯坦文集》（三卷本）的第二卷，为什么呢，因为那一卷都是物理学论文，一般的读者更喜欢看第一卷和第三卷，因为没有数学公式和物理符号。
我编选这三篇文章，就是为了纠正这种歪斜的读书倾向……
https://blog.sciencenet.cn/blog-279992-401112.html
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