无法理解的量子纠缠

关于量子纠缠的研究，或者用专业一点的说法，违反贝尔不等式的实验证明，获得了2022年度的诺贝尔物理学奖。但是，对于量子纠缠，几乎所有的专业人士都公开表示，自己无法理解，不知道发生了什么。因为量子纠缠是非局域的，违反了局域性原理，而局域性原理是相对论要求的。没有一个专业人士敢说出那句话。

提出贝尔不等式的约翰·贝尔本人，本来认为，实验结果会支持爱因斯坦坚持的局域实在性，因为局域性是相对论要求的，而实在性是唯物观的基石。人们认为，局域实在性对应隐变量理论。隐变量理论是指，虽然我们不知道具体的量子态是什么，但是量子态仍然是确定的。

当然，后来的实验结果违反了贝尔不等式，即与隐变量理论矛盾。因此，人们认为贝尔实验否定了局域实在性，也就是“证明了爱因斯坦错了”。实验并不能否定实在性，但是却否定了局域性。这就是“量子非局域性”的由来。

贝尔本人对实验结果困惑不已，几近崩溃。

量子纠缠，或者量子非局域性究竟是什么意思？一般的公开表述是：“两个互相纠缠的粒子，无论相隔多远，哪怕是一亿光年，无论中间有什么阻隔，只要碰了(测量)其中一个，另一个立刻同时改变自己的状态，以保持与纠缠粒子的相关要求，比如互相平行，自旋相反，等等。”

那么是不是本来两个粒子已经确定了，并且保持了需要的关系呢？比如一双手套放在两个盒子里，但是不知道每个盒子放的是哪只手套。无论两个盒子相距多远，只要打开其中一个，就马上知道另一个盒子里装的是哪一只呢？按照一般的认识，这个手套比喻对应的是隐变量理论，即，虽然我们不知道哪个盒子装的是哪只手套，但是每个盒子里面手套的左右一定是确定的。但是如果按照玻尔对薛定谔猫的理解，也就是认为，每个盒子里的手套是左右两只手套的叠加态(both-and)，而不是明确的或左或右(either-or)，那么这个比喻就是量子纠缠了，因为每个盒子中的手套状态已经是量子叠加态，而两个盒子中的状态必须互补。对其中任何一个盒子的测量，会导致另一个盒子里手套状态瞬时确定。

同一件事情，用不同的方式来理解，就会带来本质的差别。一个是局域实在论的隐变量情形，一个是非局域纠缠情形。那么哪种理解才是对的呢？对于手套例子，本来是不需要争论的，一般人都会认同隐变量概念。但是如果坚持认为就是薛定谔猫情形，认同隐变量理论的人也没有充分的理由反驳，就像薛定谔和玻尔各说各话一样。

贝尔的贡献在于，他提出了一种实验方法，也就是贝尔不等式，能够通过实验，区别上面两种理解，并判定哪种理解更符合实验。那么，

贝尔实验究竟证明了什么？

关于贝尔不等式及其推广、以及贝尔实验的介绍很多，感兴趣的读者可以自行搜索参考。要注意的是，贝尔不等式的数学推导和物理图像都不直观，一般人很难理解。即使物理专业人士，好不容易理解了的人，或者感觉自己理解了的人，有相当的自信相信：别人，特别是反对的人，没有理解贝尔不等式及其物理意义。虽然没人敢说，自己知道量子纠缠是怎么回事。

我们从容易理解的物理图像方式解释贝尔实验。

贝尔不等式找到了一种判定纠缠粒子之间是否存在额外关联的方法。按照一般的理解（即局域实在性），粒子的状态虽然关联，但是状态已经确定了，即一般意义理解的手套比喻。对于关联粒子来说，比如光子的偏振性，两个光子的偏振方向必须相同（或者相反，对于线偏振，必须平行），而电子或正负电子对，一般是自旋相反。这种关联是开始就确定了，然后不变，还是测量那一刻才确定，在统计上会产生一些差别，大量重复实验，就可以明确是否存在这一差别。违反了贝尔不等式，就证明粒子间的关联，或者说状态，是测量的时候确定的，而不是产生粒子对的时候确定的。由于对两个粒子的分别测量可以相距很远，两次测量之间不可能有信号联系，因此两次测量应该是独立的。如果对两个相距很远粒子对分别测量的确是独立的，那么统计上就会满足贝尔不等式，也就是局域实在性的要求。如果两次测量不独立，就会存在额外的关联，测量数据统计就会违反贝尔不等式。

我们也从相同的角度，解释第一个被认为证明违反了贝尔不等式的实验，也就是这次诺贝尔物理学奖获得者，Aspect的实验。为了理解Aspect的实验，我们先介绍基础的光子偏振和偏振分解概念。

线偏振的光子，可以理解为一列横波，有一个垂直于传播方向的振动。如果偏振片缝的方向正好平行于振动方向，光就可以穿过偏振片；如果垂直，光就过不去。但如果二者成一个角度，那么就应该把振动方向沿平行和垂直于偏振片缝的方向做正交分解，垂直的分量会被挡住，平行的分量会穿过偏振片（从这个角度来说，光应该是波，否则它的振动和分解都难以理解）。

如果用两片偏振方向相互垂直的偏振片，将挡住所有的光。因为通过第一片的光只有垂直第二片的分量，而被第二片全部挡住。如果在这两片之间再放一片任意角度的偏振片(不平行于原来的任何一片)，那么反而会有光透过这一三片组合。因为第二片没有垂直于第一片，所以经过第一片的光平行于第二片的分量会透过第二片。同样，透过第二片的光也不垂直于第三片，平行分量会通过第三片。

了解的光的偏振和偏振片的性质后，我们再来看Aspect的实验（纠缠光子对实验）。

中间放一个产生纠缠光子的装置，即钙40原子的级联辐射（至于为什么是一对纠缠光子？如何理解该对纠缠光子？如何理解原子能级？是另一个需要讨论的问题。这里先接受纠缠光子对的说法）。

两边放上一对可以调节方向的偏振片和记录装置。

实验有详细的数据和分析，这里略去，我们只讨论到底发生了什么。

实验结果表明，光子对的方向不是在发出的时候确定的（隐变量情形），而是一边的探测影响决定了另一边光子的偏振方向。或者说，测量左边光子偏振方向的时候，似乎这个光子知道右边也在被测量，并且选择了（或者说，坍缩到）右边光子的偏振方向。或者反过来，左边光子知道右边光子被测量了，选择了右边光子的偏振方向。Aspect原始的实验左右两边距离只有6米，所以人们认为论证并不严格。但是后来的距离越来越远，人们相信上述事实的确被实验证明了。

这一实验结果也可以表述为：纠缠光子对产生的时候，知道要被探测了，只产生、或主要产生平行于某一偏振片的光子对。

由于光子计数发生在偏振片之后，因此，记录下的光子一定是平行于该偏振片的。如果原始光子偏振方向并没有平行于该偏振片，那么哥本哈根诠释是，该光子有一定机会通过偏振片，通过概率由二者之间的夹角决定。但通过之后，偏振方向一定平行于偏振片。

由于光子计数只记录了通过后的光子，如果两端都没有通过，是不会记录的。这是一个系统误差，可能导致幸存者偏差。

这一结果与双缝干涉实验是类似的。粒子似乎事先知道自己要被探测，因此干涉条纹消失。

为什么无法理解？

由于两端探测器可以距离中间的光子对发生器很远，两边都探测又是同时发生的，二者之间不可能交换信息，因此无法理解。

光子产生的时候不应该知道偏振片的角度，一端的探测也不应该知道另一端发生了什么。

对这一实验过程的解读存在一些基本假定：

第一，光子是以光速运动的点粒子，或者局域的一团东西，影响范围很小。

第二，光子产生，移动，探测，是顺序发生的三个独立事件。

第三，隐变量理论等同于局域实在性。

在这些假定下，当然无法理解实验。如果认可实验结果和上述假定，只能得出量子纠缠是非局域过程的结论，并存在一种鬼魅般(spooky)的相互作用。

哥本哈根的解释

如果根据非相对论量子力学的哥本哈根诠释，量子纠缠是自然的，并不存在理解困难。因为非相对论量子力学本来就假定了光速无穷大，那么信息传递当然不需要时间，光子与两端探测装置可以充分互动。非相对论量子力学本来就是全局的，或者说，非局域的。

量子都是理想波动，理想波当然都是全局的。

全局近似诠释的理解

可是我们的世界是相对论的啊。也就是，局域性原理是普适的。可是量子纠缠实验显然不满足局域性的要求。那么，哪里出问题了呢？

由于人们对一再重复的实验结论的信任，那么只能牺牲局域性原理了。也就是，量子过程是非局域的。虽然人们无法理解非局域性。

实验数据和分析当然已经经过了严格的检查，否则大家的信心就没有基础了。

究竟有没有别的可能呢？

前面说的三条基本假定，人们一般认为理所当然，天经地义，不需要讨论。然而，真的是这样吗？

我们先看第一条假定，即光子是点粒子。对于高能光子（伽马光子），光子的点粒子图像问题不大，毕竟，我们可以在云室中看到光子的运动轨迹。但在量子力学里面，并不存在点粒子，只有波粒二象性，即使对高能光子。自由粒子都是延展到全空间的平面波。第一条假定里面，是没有光子的波动性的。

对于电磁辐射，包括可见光和其它低能频段，当成电磁波是没有问题的。实验中的纠缠光子对完全可以看成电磁波，而电磁波可以有很大的相干范围，特别是激光。实验驱动光源就是激光。在光学中，激光都是用波动光学，也就是电磁波理论描述的。如果说，根据量子力学中波粒二象性的要求，可以将光子理解成点粒子，那么至少，把光理解成电磁波也没有错误啊！

如果光是电磁波，那么第一条假定就不成立了。电磁波可以在很大的范围内反馈交互，形成一些全局本征模式。

如果第一条假定不成立，那么第二条假定自然也有问题了。也就是说，实验完全可以是一个全局交互(纠缠)的电磁过程，而不是三个分立的过程。

如果实验是一个全局交互过程，那么实验是很好理解的。全局过程当然表现为全局(非局域)相关，但是我们知道，对于电磁现象来说，所有的全局模式都是通过局域过程由全局条件反馈生成的，中间的任何一个时刻和事件都不违背局域性原理。

这一图像下，两端的偏振片有反光，反光是平行偏振片的。反光加强导致整个系统中，平行两端偏振片的全局电磁模式占优。这一图像非常直观，完全满足所有的物理原理，而且与实验结果一致。

实验证明

那么，如何才能从实验上证明全局诠释的理解呢？

我们以前已经提出过多个实验方案。这里再简单介绍一下。

一个方法是保证全局交互没有足够的时间建立，因为非局域理解不需要全局交互，只需要产生纠缠光子对。这需要驱动激光的时间足够短，并且间隔足够长。这样安排不影响非局域纠缠的概念，因此实验表现应该是一样的，但是全局模式建立需要交互，建立不了全局模式就会得到左右两边独立的测量事件，从而不违反贝尔不等式。因此，只要结果不一样，就说明全局模式建立的概念是对的。

另一个办法就是保证，实验的确是三个分立的过程，至少把产生和测量两个过程进行物理隔离。

还有一个办法是，去掉系统中的长程相干性，比如用非相干光驱动级联辐射。

实验的时候需要注意，我们无法摆脱背景辐射，而背景辐射中有各种组分的电磁波。这些电磁波可能足以建立全局本征模式。我们无法割裂历史，全局模式可能一直存在。但是，不是人们刻意建立的全局模式，不一定有足够强的信号。所以实验方案仍然有效，只是要排除可能的干扰。

更多的问题

量子纠缠究竟是纠缠全局态建立过程，还是纠缠的分立粒子？

量子纠缠有没有因果？至少表述中有，然而实质上没有，实验也不能证明因果，只能证明存在相关。

量子纠缠这个词，语义准确吗？

纠缠光子实验，完全是一个光学实验。至少从光学实验的角度理解，不违背任何基本原理。一个光学实验，不能建立直观的物理图像，非常奇怪。

什么是光子？什么是量子？

原子能级和原子辐射究竟是什么？是光子产生湮灭过程，还是普通的电磁过程？

薛定谔猫与手套，禁止测量的逻辑陷阱。

叠加态的定义中的或-或(either-or)与都有(both-and)。概率论中的概率本来是或-或，只能占一样。CI对叠加态的理解是都有，即薛定谔猫态。

从第一节的论证中我们知道，既然贝尔实验证明了，量子态是测量的时候确定的，而不是提前确定的（局域实在性），那么当然薛定谔猫就是玻尔说的叠加态，即既死又活态。贝儿实验也顺便证明了，薛定谔坚持的只能是提前确定的死或者活态，错了。可是如果进一步的实验证明了，全局诠释的理解才是对的，那么也就反过来证明了，至少对于猫这样的宏观物体，玻尔错了，薛定谔和爱因斯坦对了。

哥本哈根诠释的测量是取样测量，全局诠释的测量是相互作用测量。

这些问题，有的我已经讨论过，有的还没有。不过全局诠释完全可以提供一个符合直觉和逻辑，以及基本物理原理的解释。