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哥德巴赫猜想（A）证明
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哥德巴赫猜想（A）证明
任一大于4的偶数都可以表为两个素数之和，这就是猜想（A），而把它表述为分析语言，是一种对于不同偶数表为两素数之和的个数（或对数）的分析（量化）表示，如哈特与李特伍德的表示法。而本人所推出的表法公式略有不同，这种不同必须要建立在更深入的分析基础上才能得出。
为什么有了关于个数表示的公式，却不能说证明了猜想呢？这是因为，公式的证明并不是件简单的事情，并且证明了它不等于证明了（A）。随着偶数的无限增大，表为两个素数之和的量的趋势如何；其下限怎么确定；这几方面的证明都不能少。
一个偶数m减去一个素数，得到的数如果是素数，那么它就符合（A）；得到的数是合数，就必须分析合数的具体组成因数：3，5，7，11，……。当3︱m时， m-p=N（p≠3），N不含3因数；m≡p(mod3)时，N含3因数；m≡p(mod5)时，N含5因数；m≡p(mod7),N含7因数，m≡p(mod11),N含11因数，……。显然，当m含3，5，7，11因数时，两素数之和等于m的素数个数（或对数）就相对较多，即m=2*3*5*7*11*x时，N不含这些小因数，m-p=N，N为素数的几率就多。这是对于偶数特征的分析。猜想（A）的分析语言就是根据偶数和素数几个方面的特征确定的。素数余特征有下面的分析：
在素数中，对mod3,有余1余2两个类， mod5,有余1，2，3，4，4个非0类，对mod7有6个非0类，……，对modp，有p-1个非0类。模数取多大？这须根据需要来确定（有埃氏筛法，也有大筛法）。
当小于m的素数个数为n个，按随机规律，每个非0类所占比例为1/p-1,以大于2，小于m开平方的素数为模，有下面估计式：
P(n)=n∏(1-1/p-1) ∏p-1/p-2 （1）
2﹤p﹥ p∣m
P(n)为两素数之和等于 m的素数个数，n为小于m的奇素数个数，∏为连乘号，∣为整除号。
上述估计式可以说是猜想（A）的一种分析语言，而n则用求素数个数的素数定理表示法表示。这种分析有一定的科学性，但还不能称为证明。
有进一分析所得出的估计式：
P(m)= m*1/2∏(1-2/p) ∏p-1/p-2 （2）
2﹤p﹥ p∣m
P(m)为m数列中两素数之和等于m的素数个数。
这个估计式（2）可用求素数个数渐近式n(m)代入（1）式得到。
N(m)=m*1/2∏(1-1/p) (p﹤ )
用代入法所得到的（2）式并没有改变素数余特征随机分布的性质，因而并没有深入分析问题的本质。自然数列对有关模的余特征分布，有其内在的必然规律，虽然具有与随机率相似的分配比例，但却不是按随机性质表现其性质的。估计式（2）的直接推导比较困难，而通过对自然数列有关模的余特征全组合与非全组合分析，可以从全组合的余特征分配规律推导出此式，再进一步分析非全组合与全组合的关系，证明此式适于非全组合m数列。
对于猜想（A）的证明，有一个看起来最难证明，却似乎最容易解决的问题是：有了关于m的p(m)值估计，这个m总是一个有限的值，而猜想（A）所说的任一大偶数，是一个无限的概念，怎么解决这一难题呢？多年前，我想到，把m化为最大模数pr的平方（最大模数p小于m开平方，因而是近似的表示），pr的平方表示就与p(m)表示式的分数部分相联系。分析结果，并不是p(m)值趋于0（有关于素数分布趋于0的数学结论，正是这个结论影响到猜想（A）的证明），而是和具体的pr值相关：p(m)=apr随着pr的增大a也必然增大。用分子分母进行位移，就能明显看出并得出此结论。通过具体的计算得：当pr≧67,a≧1．49,pr≧1201,a≧10 ，……显然m的无限增大，必有模数的无限增大，同时其系数也有增大的趋势。这就是解决最大难题的最简便方法。
小偶数是否符合（A），用验算法就可以证明它，而大偶数呢，它越大，pr越大，它的系数致少不会小于某个植，如10（pr≧1201），那么，能表为{1，1}的素数个数就会多于1201*10=12010，这是一个使（A）成立相当大的量。而按证明要求，只要必有一对以上的素数就可以使命题成立，现在有一个较大的值，能不能作为猜想的最后证明呢？换句话说，还有没有必要确定一个下限，其下限又怎样证明？数学或者科学总是在求得完善的证明中进步的。虽然在这方面的证明做了一些工作，却远没有达到完善证明的程度。
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