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如何根据系谱计算共祖系数和近交系数以及亲缘关系系数

已有 8921 次阅读 2018-4-9 08:48 |个人分类:数量遗传学|系统分类:科研笔记

《线性模型在动物育种值预测中的应用》 第二章:亲属间的遗传协方差,P19

概念定义

共祖系数: 共祖系数为概率fAB,表示一个来自个体A,另一个来自个体B的两个同源基因(或等位基因)在系谱上是一致或相同的概率,也就是说来自同一祖先基因的概率,

相关系数: 是2倍的共祖系数

近交系数: 近交系数(inbreeding coefficient)是指根据近亲交配的世代数,将基因的纯化程度用百分数来表示即为近交系数,也指个体由于近交而造成异质基因减少时,同质基因或纯合子所占的百分比也叫近交系数,个体中两个亲本的共祖系数。

系谱数据

ped <- data.frame(ID=c(3,4,5,6),Sire=c(1,1,4,5),Dam=c(2,NA,3,2))
ped
IDSireDam
312
41NA
543
652

计算亲缘关系矩阵

library(asreml)
ainv <- asreml.Ainverse(ped)$ginv
Loading required package: lattice


Licensed to: VSNC
Serial Number: 40216150 Expires: 30-jun-2018 (82 days)

Pedigree insert: Individual "1" inserted at record 1
Pedigree insert: Individual "2" inserted at record 2
A <- round(solve(asreml.sparse2mat(ainv)),5)
rownames(A) <- colnames(A) <- attr(ainv,"rowNames")
A



123456
11.000.0000.50000.50000.50000.2500
20.001.0000.50000.00000.25000.6250
30.500.5001.00000.25000.62500.5625
40.500.0000.25001.00000.62500.3125
50.500.2500.62500.62501.12500.6875
60.250.6250.56250.31250.68751.1250

计算近交系数

用亲缘关系矩阵A的对角线-1,即是个体的近交系数
diag(A)-1
  •   也可以使用asreml直接计算近交系数

inbr <- asreml.Ainverse(ped)$inbreeding

计算亲缘关系系数

根据计算的亲缘关系矩阵,rij = cov(i,j)/sqrt(var(i)*var(j))

n <- nrow(A)
tt <- matrix(0,n,n)
a <- NULL;b<- NULL
    for (a in (1:n)){      for (b in (1:n)){
        x<-A[a,b]/sqrt(A[a,a]*A[b,b])
        tt[a,b]<-round(x,4)
      }
    }
animal_code <- rownames(A)
dim(tt)<-NULLhang<-rep(animal_code,each=n)
lie<-rep(animal_code,n)
relationship_coefficient <-data.frame(hang,lie,tt)
names(relationship_coefficient) <- c("ID1","ID2","r")
relationship_coefficient


ID1ID2r
111.0000
120.0000
130.5000
140.5000
150.4714
160.2357
210.0000
221.0000
230.5000
240.0000
250.2357
260.5893
310.5000
320.5000
331.0000
340.2500
350.5893
360.5303
410.5000
420.0000
430.2500
441.0000
450.5893
460.2946
510.4714
520.2357
530.5893
540.5893
551.0000
560.6111
610.2357
620.5893
630.5303
640.2946
650.6111
661.0000

计算共祖系数

因为共祖系数是亲缘关系系数的一半,所以可以根据亲缘关系系数来计算

另外,植物中应用的共祖度计算原则如下:

  • 1,一个品种与其自身的COP =1,

  • 2,杂交育成的品种分别从双亲得到一半的基因,与双亲本的COP=0.5

  • 3,来源于同一亲本组合的两个品种间的COP = ( 0.75 ) 2 =0. 5625

  • 4,含有部分相同亲本的两个品种间的COP计算方法:COPab = Σ [( 1 /2) n](n是指数次方),品种a与品种b有部分相同亲本,n为a与共同亲本和b与共同亲本的杂交世代之和。

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