《线性模型在动物育种值预测中的应用》 第二章：亲属间的遗传协方差，P19

概念定义

共祖系数： 共祖系数为概率fAB，表示一个来自个体A，另一个来自个体B的两个同源基因（或等位基因）在系谱上是一致或相同的概率，也就是说来自同一祖先基因的概率，

相关系数： 是2倍的共祖系数

近交系数： 近交系数（inbreeding coefficient）是指根据近亲交配的世代数，将基因的纯化程度用百分数来表示即为近交系数，也指个体由于近交而造成异质基因减少时，同质基因或纯合子所占的百分比也叫近交系数，个体中两个亲本的共祖系数。

系谱数据

ped <- data.frame(ID=c(3,4,5,6),Sire=c(1,1,4,5),Dam=c(2,NA,3,2))
ped

计算亲缘关系矩阵

library(asreml)
ainv <- asreml.Ainverse(ped)$ginv

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Pedigree insert: Individual "1" inserted at record 1
Pedigree insert: Individual "2" inserted at record 2

A <- round(solve(asreml.sparse2mat(ainv)),5)
rownames(A) <- colnames(A) <- attr(ainv,"rowNames")
A

计算近交系数

用亲缘关系矩阵A的对角线-1，即是个体的近交系数

diag(A)-1

•   也可以使用asreml直接计算近交系数

inbr <- asreml.Ainverse(ped)$inbreeding

计算亲缘关系系数

根据计算的亲缘关系矩阵，rij = cov(i,j)/sqrt(var(i)*var(j))

n <- nrow(A)
tt <- matrix(0,n,n)
a <- NULL;b<- NULL
    for (a in (1:n)){      for (b in (1:n)){
        x<-A[a,b]/sqrt(A[a,a]*A[b,b])
        tt[a,b]<-round(x,4)
      }
    }
animal_code <- rownames(A)
dim(tt)<-NULLhang<-rep(animal_code,each=n)
lie<-rep(animal_code,n)
relationship_coefficient <-data.frame(hang,lie,tt)
names(relationship_coefficient) <- c("ID1","ID2","r")
relationship_coefficient

计算共祖系数

因为共祖系数是亲缘关系系数的一半，所以可以根据亲缘关系系数来计算

另外，植物中应用的共祖度计算原则如下：

• 1，一个品种与其自身的COP =1,

• 2，杂交育成的品种分别从双亲得到一半的基因，与双亲本的COP=0.5

• 3，来源于同一亲本组合的两个品种间的COP = ( 0.75 ) 2 =0. 5625

• 4，含有部分相同亲本的两个品种间的COP计算方法：COPab = Σ [( 1 /2) n]（n是指数次方），品种a与品种b有部分相同亲本，n为a与共同亲本和b与共同亲本的杂交世代之和。

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