您在大学里学习过精密度、准确度与精确度吗？

       您现在还能记得什么是精密度、准确度与精确度吗？

       您在日常的科学研究工作中随时注意精密度、准确度与精确度之间的区别吗？

       如果您对上面三个问题的答案都是肯定的，那么恭喜您！您是一个科学界的稀有品种。根据大呆（从阅读的文献中）的不完全、不确定、不肯定的猜测/估计，当代的科学家包括著名科学家们都在追求用高科技的技术发表时髦的高影响因子的论文，很少有人还关注这几个最基本的也是最鸡毛蒜皮的东西的区别。大呆觉得有必要在这里不辞辛苦地科普一下精密度、精确度与准确度以及它们与误差的关系[有关定义来自网络百科]。

       精密度：[precision] 用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值随机误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好也称稳定度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度。

       准确度：[accuracy] 有时也称正确度,为随机误差趋于零时而获得的测量结果与真值偏离程度，取决于系统误差的大小。所以，系统误差大小反映了测量可能达到的准确程度。

       精确度：[exactness]测量的准确度与精密度的总称。在实际测量中，系统误差、随机误差均可能（分别或者同时）影响精确度。在某些测量中常用精度这一概念，包括了系统误差与随机误差两个方面，例如常用的仪表就常以精度划分仪表等级。仪表精确度又简称精度。精确度和误差可以说是孪生兄弟，因为有误差的存在，才有精确度这个概念。精确度实际上就是测量值接近真值的准确程度。

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In the fields of science, engineering, industry and statistics, the accuracy of a measurement system is the degree of closeness of measurements of a quantity to that quantity's actual (true) value. The precision of a measurement system, also called reproducibility or repeatability, is the degree to which repeated measurements under unchanged conditions show the same results. Although the two words reproducibility and repeatability can be synonymous in colloquial use, they are deliberately contrasted in the context of the scientific method.

        从上面的定义我们可以看出，测量误差包括随机误差和系统误差。随机误差的特点是对同一测量对象多次重复测量，所得测量结果的误差呈现无规则涨落。而系统误差的特点是在相同测量条件下重复测量所得测量结果总是偏大或偏小。系统误差是由于1）测量原理或测量方法本身理论的缺陷；2）测量工具（或仪器）本身固有误差：3）实验操作及实验人员本身心理生理条件的制约而带来的测量误差。

       以打枪为例子说明精密度、准确度、精确度与误差之间的关系：一个人拿着一把枪。枪本身通常也会有系统误差，比如准星调偏了、枪膛线刻歪了等等。如果这把枪本身没有系统误差，那射击的结果主要取决于枪手本人的系统误差和随机误差。如果枪手是一个新手，那肯定随机误差比较大，射击的精密度就低，打出的子弹可能在靶心的上下左右分散着。当然，可以通过训练来提高枪手的精密度，从而使目标命中率提高。枪手也会有系统误差（这个下面再具体说明）。所以，要达到高的精确度，就必须降低枪的系统误差、枪手本人的系统误差和随机误差，也就是不但要获得高的精密度，还要有高的准确度。

       在我的博文《Monte Carlo模拟可以作为三维伊辛模型精确解的评价标准吗？》中，我曾经说：看到一篇论文声称用高精密度的Monte Carlo模拟来排除精确解，我不禁要笑出声来。我为什么要笑？是因为我想到了著名电影《虎口脱险》里的经典场景：一个对眼的德国兵开枪打游击队没有打到，最后打下了德国人自己的飞机。这就是精彩的对精密度、准确度与精确度的法国式幽默。一个对眼的德国兵由于其自身的系统误差而不能打中目标是可笑的。但从另外一个角度思考，一个科学家甚至是一个领域的一群科学家由于其实验或理论模拟的高精密度而自以为是，忽视其实验或模拟技术本身可能存在的系统误差，终其一生而不能醒悟其没有精确地描述自然现象，在我看来，不但是可笑的，还很悲催！

         我每次写科普博文，科学网上的著名小资YCmm总是说看不懂，不断地给我泼凉水，我写科普的心一直是洼凉洼凉的。

         YCmm，这回你看懂没有？