每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班，也可以搜索微信号：peridynamics，或扫描文末的二维码加入。

2018年8月下期近场动力学研究领域有五篇新文章上线，其中两篇是关于脆性材料爆炸和冲击破坏模拟的，另外三篇涉及PD的热粘塑模型，椭球形PD作用域以及裂尖奇异性的近场动力学分析。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.3303/CET1762042

近场动力学理论在脆性材料破坏分析中的应用研究

近场动力学是一种基于积分形式运动方程的非局部连续介质力学计算理论，该理论一定程度上在理论框架和算法方面弥补了传统损伤力学理论的缺陷，并迅速发展成为材料破坏研究的新方向。本文采用键型近场动力学理论使用C语言编程，对两种典型脆性材料（混凝土和玻璃）的破坏过程进行了数值模拟和分析，展现了材料的失效破坏全过程，包括裂纹萌生扩展以及断裂破坏，证明了键型近场动力学理论可以用于脆性材料的破坏分析。

图：玻璃板受冲击碎裂过程模拟（侧向视图）

文二：

https://paginas.fe.up.pt/~irf/Proceedings_IRF2018/data/papers/7078.pdf

爆炸荷载下玻璃断裂破坏的近场动力学分析

为了准确地模拟并预测玻璃的动态断裂，文章回顾了LS-DYNA软件中的几种计算方法。考虑到键型的近场动力学模型在分析处理玻璃的断裂破坏行为上有着独到的优势，无需复杂的破坏准则，因而本文采用这一方法。基于这种方法，本文模拟了玻璃在不同炸药量产生的爆炸荷载下的断裂破坏过程。模拟结果表明破坏先是在玻璃板边界产生接着向中心部位迅速扩散。使用的炸药量越大，爆炸产生的玻璃碎片尺寸越小。

图：不同炸药量产生的爆炸荷载下玻璃的碎裂过程模拟结果图（t=26毫秒）。

文三：

https://doi.org/10.6052/0459-1879-18-113

非常规态型近场动力学热黏塑性模型及其应用

在非常规态型近场动力学 (non-ordinary state-based peridynamics, NOSB-PD) 理论框架下构建了考虑应变率效应、塑性硬化、热软化效应和材料断裂特征的非局部三维热黏塑性固体本构模型以及相应的非局部空间积分型数值算法，并应用于金属类材料和构件在冲击载荷作用等工况下的高应变率热黏塑性变形与破坏分析。通过对经典含初始裂纹Kalthoff-Winkler板冲击试验进行三维近场动力学模拟，可得到裂纹的起裂角度、扩展路径、扩展速度以及裂纹扩展过程中靶板等效应力和温度分布，所得结果与已有试验结果和其他数值方法结果吻合较好。在此基础上，应用该模型分析了不同冲击速度作用下金属靶板的变形与裂纹扩展过程，结果表明：该模型能较好地模拟不同冲击速度 (应变率) 情况下靶板的变形与破坏全过程。随着冲击速度变化，初始裂纹的起裂时间、扩展方向和扩展速度呈一定规律变化。冲击速度越低，起裂时间越晚 (直至冲击速度低于某值时初始裂纹不扩展)，裂纹扩展速度峰值越低，冲击过程中靶板温度峰值越低，完全扩展所需时间越长。

图：Kalthoff-Winkler试验的几何模型

图：不同时刻Mises应力云图

文四：

https://doi.org/10.1007/s11012-018-0890-7

奇异和非奇异裂尖场的键型近场动力学建模

本文中，作者采用静态无网格法求解键型近场动力学模型，以计算裂纹前缘和其他应力集中源附近的应力和位移场，研究其从局部到非局部过渡时的行为。在近场动力学中，物质点间的长程相互作用是其固有的属性，并且是可调控的，这使得经典（局部）线弹性理论预测得到的平方根奇异应力场能够平滑的过渡为与非局部理论相关的非奇异场。作者对I型加载下的二维裂纹和远场拉伸载荷作用下的预裂纹板周围的边界层进行了分析，进而对近场动力学方法以及从局部到非局部的转换（由晶格间距和微模量函数决定）进行了准确性评估。

图：近场动力学模拟的x方向位移场云图m=δ/Δx=3, δ=0.05a, a是圆半径

图：近场动力学模拟的y方向位移场云图m=δ/Δx=3, δ=0.05a, a是圆半径

文五：

https://doi.org/10.3934/matersci.2018.4.742

各向异性近场动力学模型-公式和算法

本文中，作者将各向异性引入到近场动力学模型当中，并用椭球影响函数来替代球形影响函数。对得到的模型公式化并执行到LAMMPS的源文件当中，以一种直接的方式对LAMMPS程序进行了扩展。此扩展方法可以应用于各种近场动力学模型，而在本文中，作者仅将LAMMPS的弹塑性模型进行了扩展。通过模拟梁的压缩，对该模型进行了测试。作者发现，与原始各向同性模型相比，该模型改变了模拟中的材料行为。表现在当使用椭球影响函数时，相对于球形影响函数，梁的行为存在着明显的在定性和定量上的差异。该模型展现出良好的内部一致性。最后，作者也展示了该模型可以很容易地扩展到若干潜在的应用领域，例如各向异性非均质晶体弹塑性变形的建模。

图：压缩梁破坏结果比较，（左栏）球形影响域；（右栏）椭球形影响域，椭球方向与x轴正向成45°角，椭球长半轴和短半轴分别是0.5和0.25

————————————————————————————————————————————

近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！