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2018年9月上期有五篇新文章上线，其中涉及了数学、物理、力学和材料等相关领域，研究内容丰富。特别是文三所考虑的热冲击问题和文四的失效模式转换问题都是值得研究的好题目，作者们针对这些问题进行了卓有成效的探索，积累了有益的经验。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.3969/j.issn.2096-3424.2018.02.015

针对含圆切口板和含穿透裂纹板结构，采用传统有限元法分析裂纹尖端区域的应力场分布，采用键型近场动力学方法模拟分析在承受拉伸、剪切速度边界条件下板内张开型裂纹和滑开型裂纹的形成与扩展。研究结果表明，近场动力学数值模拟的裂纹在有限元分析所得的应力集中区域生成，并且在两种结构状态不同边界条件下都能捕捉到板内裂纹复杂的发展过程，而且在模拟过程中裂纹自然扩展，能准确反映宏观材料渐进破坏过程中的细微观结构变化过程。

图：含圆切口平板剪切状态下近场动力学损伤图

文二：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2018.08.033

基于近场动力学微分算子的一种广义有限差分法对有界和无界区域内问题的求解

本文研究了基于近场动力学微分算子（PDDO）的广义有限差分法（GFDM）。在GFDM中涉及的加权移动最小二乘法用PDDO代替。PDDO能够通过一个积分过程重建微分算子，该积分过程具有以下优点：不使用任何特殊处理，即可精确地预测尖锐梯度的存在和解的急剧变化；与某些无网格方法相比，它有助于施加边界条件，因为它的公式不需要对称核函数；它没有任何特定的校正函数和参数调整；该方法易于实施，可以为结构和非结构离散生成良态的刚度矩阵。在本文中，该方法被应用于包含时谐波声学的二维亥姆霍兹型问题，并可直接推广到三维问题。作者们还将该方法与一种简单有效的无网络方法相结合，用来处理无界域。此外，通过斑贴测试对该方法的准确性、收敛性和行为进行了全面的研究。这个测试可能被认为是找到所需积分最优域的一种方法。另外，该方法在精确计算声能流动方面也具有优势，而且不使用任何特殊的奇异基函数。 

图：(a) 解析解实部，(b) 数值解实部，(c) 绝对差

文三：

https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2018.09.007

热冲击下脆性固体开裂模拟的改进型键基近场动力学模型

为研究脆性固体材料在热冲击作用下的开裂力学特性，本文提出一种改进的热-力耦合“键”基近场动力学模型。这种改进的“键”基近场动力学模型采用多时间尺度积分方案。在这一个数值模型中，作者考虑了在变形状态下物质点间的相对距离对“键”的热弹性刚度的影响。在二维和三维两种情况下，数值模拟成功地预测了陶瓷材料在淬火试验中产生周期性和分层性裂纹。近场动力学数值模拟结果与试验结果相吻合。这说明，近场动力学模型可以简单、有效地模拟热冲击作用下脆性固体材料周期性和层次性起裂和扩展的力学行为。利用该数值模型能更加直观地观察脆性材料在热冲击下裂纹起裂和扩展的整个过程，弥补了试验中难以观测的不足。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2018.08.007

采用近场动力学对应框架建立材料失效模式转换及剪切带扩展的模型

本文提供了一种采用态型近场动力学对应框架对材料动力失效模式转换及剪切带扩展进行建模的方法。自发的剪切带至开裂的转换现象的内在机理很复杂，为了有效地对其建立模型，本文提出了一种结合近场动力学非局部模型和经典局部损伤模型对材料失效预测的方法。将键型近场动力学模拟脆性材料时常用的键失效概念延伸到态型近场动力学中，用于模拟黏弹塑性材料的解理断裂，以便于处理损伤的方向性和渐进性。本文将经典粘性流体本构关系用于非常规态型近场动力学以模拟剪切带中的应力塌陷状态。为显示上述方法的有效性，对承受非对称冲击荷载的预置裂纹板进行了全面的数值研究，包括在中速冲击下剪切带至开裂的转换现象以及高速冲击下的韧性断裂现象。引入了受上界限制的零能模式以避免过修正问题。通过应用本文提出的建模方法，可以准确地捕获动力失效模式的转换以及剪切带的扩展路径。

图：最大主应力在不同时刻的放大等值线图

文五：

https://doi.org/10.1142/S2424913018500066

基于非常规态型近场动力学对冲击力引起的冰破碎过程的数值研究

冰结构的相互作用是目前工程领域中最热门的主题之一，但与此相关的问题并没有得到完全解决。经典连续介质力学衍生出来的传统数值方法在解决冰破碎这种不连续问题上存在困难。本文作者使用非常规态型近场动力学方法模拟冰在遭受刚性球施加的冲击荷载下的力学行为。冰被假设为粘弹塑性材料，并通过改进的Drucker-Prager塑性模型对其进行模拟。用断裂韧性来定义冰的失效准则。用连续接触算法来检测刚性球与冰粒之间的接触。结果表明，数值解与文献中的实验数据非常吻合，同时说明了非常规态型近场动力学模型可以捕获到冲击荷载下冰的详细破碎特性。

图：损伤模拟和演化过程

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！