－ 科学的每一部门都是对于整个自然界的一种描述，而这种描述通常都是近似性的。事实上，每件我们所知道的事都不外是对真理的一种近似叙述……我们现在学习的态度就是准备随时放弃或更正。《费因曼物理学》  

                                         － 物有本末，事有终始，知所先后，则近道矣。《大学》

《紐約客》科普“P versus NP”，通俗、精简地介绍了这个著名的“千禧年难题”（  《紐約客》科普“P versus NP”（MAY 2, 2013））。此外还有美剧《基本演绎法》（Elementary，又译：现代福尔摩斯）的第2季第2集中也谈及此问题，说两位研究NP问题的数学家被谋杀了，凶手是同行，因为被害者即将证明“P=NP问题”，她为独吞成果而下了毒手。剧中只用了一句话来介绍 P=NP的意义：“能用电脑快速验证一个解的问题，也能够用电脑快速地求出解”。

媒体把“P versus NP”这样高居庙堂的理论问题带入了普通人们的视野，是谓“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家”，这正反映了计算机给当代社会所带来的深刻变化和影响。然而，这样的科普，一方面能使外行多少知道这个问题的大概情况，另一方面，可能使很多“内行”更糊涂，因为作者是按现有的理论框架来介绍“P versus NP”的，并没有意识到该问题真正的困难所在。在此意义上，《紐約客》上的文章不仅是大众的好奇，更是专家的困惑，也正是作者所指出的这个问题在诸“千禧年”难题中的特殊性。

我们认为，导致“P versus NP”成为“世纪难题”的根本原因，在于NP的流行定义（多项式时间可验证）导致了NP的本质“不确定性”的消失，从而暗中肯定了“NP＝P”，然而就一般的常识而言，人们又直觉：NP ≠ P，如此致“P versus NP”成为悖论，乃至“世纪难题”。所以，“P versus NP”的真正难度并不在答“NP＝P？”，而在问“什么是NP？”

现代管理学之父彼得•德鲁克（Peter Drucker）将要离世的时候，做出一个这样的结论：“在管理决策中最常见的错误，是我们强调寻找正确的答案，而不是正确的问题。”他还说：“最严重的错误，不是回答错误，真正危险的事，是问错了问题。”此现象不仅仅表现在管理决策中，更见诸于生活中的方方面面，或许可以说，这是人的认知的最大盲点。

那么，为什么“问题”如此重要？因为“问题”是认知和行为的原点，围绕着“问题”整个思想和行动才得以展开，也就是说，“问题”界定、打造了我们面对的现实，指引着我们行动的方向。就NP而言，最初是相对P提出来的，即欲区别于已知的具有“确定性”本质的P，然而流行的观念却是“多项式时间可验证”的NP（Nondeterministic Polynomial time），但这样的性质是“确定性”的，是有NP的“不确定性”消失，P与NP的混淆。

我们NP理论工作，旨在算法理论层次上，理清相对于P的NP的概念内涵，即理清在“可计算性”意义上的“确定性”与“不确定性”的关系。“不确定性”这个概念的内涵，远远超过了算法理论这个层次，但在算法理论这个层次理清这个概念，无疑是最基本和最严格的工作。当然，这样的工作需大家参与、达成共识，这本身就是一项艰巨的集体性工作。

在此意义上，我们认为，探讨“P versus NP”这个问题的另一种意义，就是对知识界的整个认知的一个提高，由此我们或许可以理解Hemaspaandra在介绍Gasarch于2012年进行的第二次“P versus NP”调查时的悲叹（http://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-856768.html）：

－我希望在遥远的未来，当人们读到这四篇文章，可以帮助他们了解，在“P versus NP”还没得到解决的黑暗年代里人们的思想状态（I hope that people in the distant future will look at these four articles to help get a sense of people’s thoughts back in the dark ages when P versus NP had not yet been resolved。）

附曾经写的三篇点评《紐約客》文的博文：

－点评《紐約客》文－流行的NP定义（1）：http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2322490&do=blog&quickforward=1&id=891584

－点评《紐約客》文－流行的NP定义（2）：http://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-892261.html

－点评《紐約客》文－流行的NP定义（3）：http://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-893312.html