矢算

                      中国科学院力学研究所吴中祥

提要

代数和解析矢算，从3维空间经典物理学到4维时空相对论、量子场论，到可变系时空多线矢，及各相应相宇统计，物理学必然，且必需，的创新、发展。

关键词：代数和解析矢算，经典物理学，相对论量子场论，可变系时空多线矢物理学

1．3维空间矢算和相应相宇统计是经典物理学确切无疑、必不可少，的有力工具

   经典物理学把时间看作与参考系无关的绝对参量 (即所谓“绝对时间”)，仅用3维空间的代数和解析矢算和统计，作为必不可少，的有力工具，就已可确切无疑地，统一表达、研讨，并演绎推导出，3维空间，从苹果落地到天体运行的，电磁的，热能的，宏观和微观的，广泛的，物体运动规律。

2．相对论、量子力学、量子场论，开创了4维时空矢量和统计的新世界

实验事实具体表明：当物体运动的速度与光速，的3维空间分量相比，不可忽略时，必须彻底打破“绝对时间”的错误概念，将3维空间矢量和伽利略变改变为4维时空闵可夫斯基矢量和洛仑兹变换。非惯性牵引运动有时空弯曲特性。

经典物理学，只是，物体运动的速度与光速，的3维空间分量相比，可以忽略的低速，非惯性牵引运动时空弯曲特性近似可以忽略的小时空范围，近似。

并以显含时的所谓“波函数”为基础，创建、发展了量子力学量子场论。、

从而，更广泛、全面、正确地，认识和处理物质的，力、电磁、声、光，等宏观和微观的，问题。

3．4维时空矢量必然，且必须解决的问题

   (3，1) 因时空位置矢量多了非常重要的时轴项，通常3维空间的矢算就已不适用于4维以上矢量，而必须创建能适用于任意维矢量的矢算

任意维矢量的加、减矢算，仍是按各维分别相加、减，而适用于任意维矢量点乘和叉乘就必须创建。

对于正交系创建：

  (1)  两个全部子空间不完全重合的任意多线矢(A)和(B)的叉乘积，是完全含有两者全部不完全重合的子空的多线矢 ((A)(B))。

(2)  两个存在彼此重合子空间的任意多线矢(A)和(B)的点乘积是消去两者中相同的子空间后，剩余的全部其它子空间的多线矢((A) ．(B))，

对于仿射系，就还须：对叉乘项乘以相应夹角的正弦；对点乘项乘以相应夹角的余弦，对于有晶格结构的物体，就需采用仿射系。

此定义也适用于3维空间的1线矢(但对于3维空间，只有1线矢和标量)。

这样，4维时空的矢算，就有3维空间没有的各种时空多线矢。例如：

4维的电磁势1线矢的旋度2线矢就是3维的电场强度和3维的磁场强度组成的整体为6维的电磁场强度。

时空自旋力2线矢是速度1线矢点乘(动量1线矢的旋度)相当于由3维空间的3维动力和3维离心力组成的整体2线矢。

洛伦兹时空电磁力2-线矢是速度1线矢点乘(电磁势1线矢的旋度)相当于由3维空间的3维电力和3维磁力组成的整体2线矢。

2个6维的电磁场强度的叉乘积再与4维的速度1线矢的叉乘积就是一种12维的吸力，强力。

2个6维的电磁场强度的叉乘积再与4维的速度1线矢的点乘积就是另一种12维的斥力，弱力。

   ………等等的各类多线矢。

   还可以有更高次、线的多线矢，但过高次、线的，会因距离增大和正负相消的相应减小作用，而可忽略不计。

   特别是，由于强力使4维的粒子结成12维的，激发态22,1线矢粒子，经一定的弛豫时间，自发地产生弱力使12维的，激发态22,1线矢粒子，放出光子而成为4维的非激发态粒子，或分裂为2个4维的非激发态粒子。

虽然，激发态粒子也可能与另一非激发态粒子相互作用产生新粒子，但其结果，与该激发态粒子转变为非激发态粒子后，再与另一非激发态粒子相互作用产生的粒子相同。

因而，也不会有，而不必考虑，更高次、线的多线矢。

   这样，4维时空的的矢量和矢算，就推演得到：依远程和近程的不同，而使4种自然力分别表现为：

远程引力1-线矢(吸力)就是通常的引力。

远程电磁力2线矢(同性为吸力；异性为斥力)就是通常的电磁力。

近程引力1-线矢(斥力)以及电荷符号相同粒子的近程电磁力22,1-线矢(斥力), 远程自旋力22,1-线矢(斥力),…,等都相当于通常所谓“弱力”。

近程自旋力22,1-线矢(吸力)以及电荷符号相反粒子的近程电磁力22,1-线矢, (吸力)…,等都相当于通常所谓“强力”。

分别由这4种时空相互作用力与时空运动力建立起方程，并由它们的初始条件和边界条件，就可确定其相应的宏观运动轨迹。

而得出如此统一表达这4种自然力的统一场论。

现有理论因无这样的多线矢及其矢算，就给不出这样的统一场论。

(3,2) 为符合非惯性牵引运动时空弯曲特性，创建适用的矢量和矢算

为此，首先，选定[不变1线基矢系]位置1线矢，也就是非惯性牵引运动位置1线矢，r(1线矢)，创建[可变1线基矢系]，及其位置1线矢r’(1线矢)，则它们都可由非惯性牵引运动的相应各量，及各方向余弦的正交归一矩阵变换得到。

而各种[可变多线基矢系]，及时空多线矢，就都可按相应的矢算，由[可变1线基矢系]，及时空1线矢导出。

可变系各矢量的各种代数和解析矢算，都可由其相应的不变系各矢量与牵引运动矩阵参量，及其产生的时空联络系数(黎曼-克利斯托夫(Riemann-Christoffel)符号)、和相应的各曲线坐标函数等的乘积求和表达。

因而，可矢算地解决非惯性牵引运动系必然产生的时空弯曲的各种问题。

   用于矢算广义相对论所谓“3大验证”，水星近日点的进动、光子在引力作用下，频率的红移，和运动方向的偏折，的引力问题，都与已有理论和实测结果完全相符。

   用于矢算时空电磁力、强力、弱力，也都都得到相应含有时空联络系数，和相应的各曲线坐标函数的结果。

   现有理论因无这样的非惯性牵引运动的矢量和矢算，就给不出这种非惯性牵引运动的结果。

  (3,3)创建由时空多线矢组成的“相宇”的统计物理学

   量子力学、量子场论都是按“波、粒2象性”观点，采用所谓“波函数”表达各运动态，而建立。

但是，“单个粒子既是粒子又是波”这种现有主流的观点，本身，就是自相矛盾，不能自圆其说的。

能量和质量集中于其内的粒子，怎能同时又是能量和质量在时空分布、传播的波呢？

实际上，所有的波，都是大量粒子的集体表现（例如：水波、振动波）或时空统计结果（例如：光波、电磁波、声波）。

量子力学、量子场论，都是以波函数幅值的平方作为在空间给定体积内找到粒子的概率，因而，应是对微观大量粒子统计处理宏观问题的一种统计方法。

然而，虽然早有将微观粒子的波函数解释为：“在已知时间和地点找到该粒子的几率”，提出了应是对大量微观粒子作统计描述，解释微观粒子的波函数，的正确观点。

但因，通常的统计都只是3维空间“相宇”的统计，其最可机分布函数都是不显含时的，不具有波函数的特性，因而，仍然不能对量子力学、量子场论及其“波函数”的特性，给出具体的说明。

创新采用时空多线矢组成的“相宇”的统计，就，也才，求得相应“显含时”的最可几分布函数，即：时空几率分布，就具体表明：它们都相当于相应的波函数。

4维时空位置和动量1线矢组成“相宇”的统计，所求得的，最可几分布函数就是通常量子力学、量子场论的波函数。

因而，才具体地证明了：量子力学、量子场论，都是大量粒子时空“相宇”的统计。都只是大量粒子的统计几率结果，并非单个粒子的运动规律。

而且，对于各种不同类的多线矢(例如n=4的1-线矢和n=12的22,1-线矢，等等)，其对称性、时空相宇的统计、正则运动方程、波函数，因而相应的，量子力学和场论，都各有差异，不能混同。

因而，也就容易理解：量子力学中，由大量粒子位置和动量矢量相应各分量模长的均方差不能同时为零的统计几率效应，就不能看作是单个粒子的所谓“测不准关系”；也不能把大量粒子能够有一定的几率穿过某种通常不可逾越势垒的所谓“量子隧道效应”、大量粒子在通常应为真空的位置的会有所谓“量子真空能量涨落”的统计分布、以及不同的多种大量粒子的最可几分布必然彼此关联、相互影响，而表现出的所谓“量子粒子缠结”等等现象，都不能当作个别粒子的“不确定性”，甚至“心灵感应”。

由此错误产生的诸如：“颠覆认知哲学”，“不确定的世界”，“粒子相互感应”等，否定“因果论”、“决定论”等一系列错误哲学观点，也就都不攻自破。

直接将各时空多线矢“相宇”的统计得到的，“显含时”的，最可几分布函数作为相应的波函数，取代通常量子力学及其场论基础，自相矛盾的所谓“波、粒2象性”，都与客观实际相符，就，也才，能改造和发展通常量子力学和场论，建立起各相应的时空多线矢量子力学和场论。

而通常量子力学和场论只是其时空1-线矢的特例。

还解决了一些，例如：解高次方程、素数，等，必须解决的有关数学问题。

而创建了“可变系时空多线矢物理学”。

如此，形成的“时空可变系多线矢物理学”，可运用于宏观和微观的，广泛领域，还已纠正、发展了所谓“标准模型”、“弦论”、“宇宙膨胀论”、“大爆炸宇宙论”、“宇宙加速膨胀论”、反引力的“暗能量”、基本粒子及其相互作用、演变、转化、中微子有3种类型，两两组合振荡，等等，的一些重大基本问题。

希望有更多的同志来参与，共同促进其更多、快、好、省，的创新发展。

4．参考文献：

[1]《时空可变系多线矢世界》吴中祥博士菀出版社 2004年11月

[2]http://www.sciencenet.cn/u/可变系时空多线矢主人/