从“人比人气死人”的相对量说到“伪绝对量”（之二）

现在继续谈相对量（2011.03.02）

6.   比例f：它是两个单位相同的绝对量（或者相对量）A、B相除，即用A去除B，B/A，或者相反，A/B。它是一个没有单位（量纲）的数值。它也具有相对意义，即f是相对量。这个桌子的长度与宽度的比例（比值）是2，苹果的价格是10年前的1.5倍等等都是例子。小学生学了分数，也就逐步理解了比值的意义。它的应用领域比百分比宽，其值是正数，并且可以大于1。两个绝对量如A,B的比有时也单独用A:B这种符号表示。篮球赛的结果85:96也是例子。有时直接用分子分母之间的“/”符合表示，如23/45。

7. 利率：利率是比例的一种。它专指存款A经过一段时间(如1年)所获得的好处（金额）B与A的比值，B/A。它自然是相对量，你的存款越多，利率不变，但是利息总量越多。钱，对很多人非常重要。理解利率的人很多。

8. 指数：当今很多的量的变化是用所谓指数来衡量的。其中一些所谓的指数就是两个特定含义的量的比值。即有的指数就是比例，所以有时指数就是相对量。例如物价指数，它一般指今年物价与去年同时期的物价的比值（同比）。有时是指与上个月的物价的比值（环比）。

9. 概率p：掷一枚硬币到一个硬平面上，它正面向上的可能性是0.5，这0.5就是正面向上事件出现的概率。概率与百分比类似，也是相对量，其值介于0到1之间，它没有另外单位，但是物理意义专一。这个量十分重要，以至于有一门学问叫概率论专门研究它。

10. 角度（°）：“向右转”这个命令是说你要向右手方向旋转了90度，90°。于是我们理解旋转1周是360°，而1°，30°，90°，180°等等都是一种度量角度的相对量，人们定义旋转一周是360度，而其1/360为1度。“度”是“角”的相对量。有时也把旋转一周所经历的角度值规定等于两个π(3.14159)。1分是1°的1/60，60秒是一分。分，秒都是度量角度这个特殊量所用的相对量（相对单位）。而“周”也是一圈的意思，它也是相对量。所以，周、度、分、秒，都是计量角度大小的相对量，而且它们之间有确定比例。角度的知识在小学里都介绍了。

11. 三角函数：中学里学到了三角函数，什么正弦（sin30°）、余弦之类，它们都是角度的函数，即角度的大小确定了，它们的三角函数值也确定了。由于角度是相对量，三角函数也是相对量。从直观上看三角函数就是一个直角三角形的两个边长度的比值，按照我们前面的认识，比值是相对量。所以我们从两个思路都获得了三角函数也是相对量的认识。中学生吃力地学会了三角函数，毕业以后90%的学生就不再与三角函数打交道了。

好了，休息一下，下次再谈第3部分（N倍、翻N翻等等）

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