其他比较著名的相对量们

张学文，2023 09 25

（关于数的学问称为数学，关于量的学问称为量学）

在前面的博客  https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1402486.html   中 我们提到的没有量纲的相对量中的百分比的一些特征。其实没有量纲的量不仅仅只有百分比这一种。现在我们进一步分析还有那些比较重要又没有量纲的相对量。已及它们联系的科学知识。

1. 名次：我们在体育比赛，录取新人等等很多情况下都根据某指标（如百米短跑的成绩，全国昨天降水量最大的前20名降水量值等等）而把参加者分别给出对应的排名（第1、第2...）顺序、名次。显然，这种排名是一个量。但是它又是没有单位的相对量。

2. 名次函数：关于此类安名次排列相对量，我们可以进一步求得第1名、第2名..的百米跑的成绩与名次的关系函数、昨天全国各地降水量的排名与降水量的关系函数等等。而有趣的是不同类型的名次与成绩的关系曲线，在前20名中（排名靠后的，已经没有必要追究其排名的意义了），几乎都接近是幂函数关系 如 https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1375362.html  博客的例子 ---这说明名次函数本身体现着某种统一抽象的规律性。(遗憾，对应的一个图例没有贴上去！）

3. 三角函数：在数学中有一个分支就是“三角”。这在中学的数学课里是独立的一门课程。其核心是分析直角三角形的三个边中，两，两的边长的比值关系。例如Sin30°=0.5，就是指直角三角形的一个夹角如果是30°，那么此角对应的边的长度是此直角三角形的斜边长度的一半（0.5），等等。显然不同含义的三角函数（们）所给出的数值都是两个长度、有量纲的量的比值。而这样一比，其比值就是没有量纲的相对量了。---于是应当承认我们学的三角知识其实都是比值的知识，或者说是关于没有量纲的相对量的知识。

 好了，我们又补充了两种重要的没有量纲的相对量：名次、三角函数.