量学知识的一种：相对量知识

张学文，2023 09 13

今年无意间想到把“数量”知识分解为数的知识与量的知识的做法，是很有启发的一个看问题的角度。如在博客  https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1400709.html  中竟然认为几何学是关于空间（平面）中的量的科学，而不是数学知识。这样就把大家经典的认识：几何学是典型的数学科目的认识给动摇了。....

姑且不论这种认识如何重要，它至少引起了我们从新角度分析问题的好奇！

如果量学是一个知识体系，就应当对它做初步的分类。这显然是个大问题，下面是我的一点初步认识：

不妨把量学划分为关于绝对量的知识与相对量的知识。

具有“量纲”的量的知识应当属于绝对量的知识。如关于时间、长度、质量等等有量纲的量的知识都属于关于自然界客观存在的绝对量（3小时。5米。8千克...）。世界计量大会。国家计量局管的量都是有量纲的绝对量。对此我们后面还要另外讨论（现在这里不再深入讨论了），而这里对相对量多说几句。

什么是相对量？

相对量应当的没有量纲的量。我初步认为百分比就是一种十分重要的相对量。一个西瓜4公斤，但是西瓜皮的质量的2公斤。那么（2公斤/4公斤）=0.5，这里的0.5就是个没有单位（量纲）相对量（公斤的量纲在分子分母上被对消了）。显然我们每天接触大量的相对量：存款利息、不同年龄的人占有的比例等等都是相对量。我们经常对事物进行统计学学分析，而百分比是统计学的重要分析内容。---原来统计学就是跨学科的，关于相对量的知识体系！

百分比概念联系着随机抽样时该特征的对象的出现概率，而数学中有著名的理论：概率论。

如此看来统计学、概率论之所以通用于各个领域，特别神通广大是与其分析的对象是没有绝对单位的相对量的本领联系着的！

是的统计学、概率论中分析是量，但是又以没有量纲的相对量为重点，所以它容易横贯各个科学学科。

如果说科学知识都需要有数据、有公式支撑，那么统计学几乎就是各种含含糊糊的定性知识得以进入科学殿堂的入场券！

在这种视角下统计学几乎被各行各业广泛应用的现象也就不难理解了。

还有那些量属于相对量？我们另外在讨论吧。本博客主要是突出百分比这个相对量的普遍适用性。或者说百分比问题的广泛存在，已经通过统计学体现了量学不是新发明而是早已经普遍存在科学活动中了。