3.3. 不同太阳高度维持时间的统计分布--气象统计学私探（12）

张学文 2020 08 21 （第3章第2节）

在气象学里计算过白天的长度。这里则是把问题再细化一些，计算出当地（对应不同纬度、不同季节）太阳在各个高度上滞留的时间是多少。

公式（3.1）给出了太阳在不同天顶角时的时角ω，它是计算太阳在不同高度上滞留时间统计的基础公式。再利用公式（3.2）的关系就可以获得不同时角情况下的太阳高度。

在一天中时角变化2π，而一天是24小时，即1440分钟。如果以t_m 表示一天中的第m 分钟，那么它与所对应时角ω_m 的关系显然是：

          （3.11）

如果我们把公式（3.1）用到一天的每1分钟（从1到1440），即根据公式（3.11），把一天的每分钟的ω_m值代入，就可以获得1440个不同分钟值的太阳高度值。

自然，以上的计算是针对特定的纬度φ 和特定的太阳位置δ 的。于是我们针对不同的纬度、太阳位置（联系着确定的季节）在计算出一天的1440分钟的太阳高度值的基础上进一步去统计出不同的太阳高度维持了多长的时间（分钟）。这些庞大的计算自然是在计算机上完成的。余下来的事就是把统计结果列出来或者以图的形式表示出来了。下面是对应的统计结果表。它们主要取自我写的文章。

3.1北半球的昼夜长度

对太阳高度的最粗略的区分就是把它区分为在地平线以上的白天和在地平线以下的黑夜。这些可以根据公式（3.7）以当地当时的纬度、赤纬代入而获得日出时角ω₀，把它乘2就是白天的长度。用24减去白天长度就是夜间的长度。计算的结果见表（3.1）。

表（3.1）北半球在夏至日、春分、秋分和冬至日的夜间与白天长度

单位是小时（小数点后面的数也是小时数，不是分钟数）

从表（3.1）可以看出，在夏至日北纬70度以北（实际是66.5度以北）地区没有黑夜，而冬至时那里没有白天，所以夜间占满24小时。赤道上四季的夜长都是12小时。其他纬度居中。南半球的情况类似，不过四季的日期与北半球相反。