观测简介2019-2020

中国科学院国家天文台

钱磊

今年六月的时候我讲过类似的内容。所以如果有同学和同事听过，大家可以挑零星的新内容听。

报告要讲的内容参考了一些文章以及和几位同事的讨论。如果讲错或者没有讲清楚的地方，请大家提出，一起讨论。

大家可能已经了解到并且亲眼看到，FAST建在一个喀斯特洼地中。口径是500米。FAST里面的字母S指的是球面，也就是说FAST是一个球面望远镜。球面的半径是300米。我们知道，根据抛物面的其中一个定义，可以知道，抛物面可以把平行光聚焦到一个点，这是汇聚平行光最简单的方法。为了利用抛物面这个性质，FAST就必须采用主动反射面。

FAST的工作时把一部分反射面变形为抛物面。具体地说，形成的抛物面口径300米。观测不同方向的源使用不同部分的反射面，跟踪源的时候反射面连续变形。

我们可以计算一下反射面变形的一些参数，这可以让大家有个理解，为什么有些观测，比如特别快速的扫描，是无法实现的。这是FAST抛物面的方程，具体参数可能有微调。但我们以这个方程为例。由此可以计算从球面到抛物面的变形量，回顾一下，球面的半径是300米。由此我们可以解出促动器运动的速度和加速度。

大家有兴趣可以算算，跟踪的时候，促动器最大运动速度需要达到每秒十几毫米。所以大家可以理解，反射面是无法实现特别快的变形的。

FAST的焦比是0.4621左右。所以可以算出焦距大约是138米。如果指向精度要达到16角秒，那么馈源相位中心位置的精度要达到1厘米。

目前的指向精度比16角秒好。

射电望远镜波束就像光学里的衍射斑，角直径大约是波长除以上面提到的抛物面口径，300米，再乘以1.22。在中性氢谱线的频率计算，得到的结果是2.95角分。进一步可以计算立体角，从量纲上大家可以理解。下面看一下黑体辐射的公式。这个物理量指的是辐射强度。在瑞利-金斯近似下，可以发现，辐射强度正比于温度。我们看看单位。单位时间单位频率单位面积单位立体角的能量。如果乘上立体角，会得到什么？

得到的就是通常说的流量。看一下流量的单位，大家可以理解这一点。需要注意的是，这里为了方便计算，已经把玻尔兹曼常数用射电天文中常用的单位重写了。不知道大家注意到没有，这里差了某个系数。从温度算流量的时候，我们通常算一个偏振的流量，如果算两个偏振，可能会差一个2或者根号2。另外望远镜有一定效率η。ηA₀就是等效面积，通常小于口径面积A₀。通常使用增益，A/k这个参数。对于FAST，A/k大约是16 K/Jy。容易想到，这个参数也和天顶角有关。为了计算流量或者灵敏度，还需要知道系统温度，也就是本底。使用19波束，FAST的系统温度大约在18 K到25 K之间，和天顶角有关系。

对于镜面，我们通常会说光滑如镜。同样，对于射电望远镜，如果反射面精度不够高，也会使效率η变小。这个精度主要指的是和抛物面的径向偏差，就是和理想抛物面的偏差。对于3 GHz，10厘米波长，反射面精度要达到5毫米。目前的反射面精度达到2毫米。

实际反射面是打了孔的。这是为了满足透光透水，包含反射面下方植被的要求。孔的直径是5毫米，相邻孔中心的间距是6.7毫米。所以孔的面积大约占总面积的50%。孔的排布的最小单元是三角形的，反射面板单元也是三角形的，相比其他形状，这可以保证反射面板对偏振测量的影响较小。

对于FAST来说，天顶角比较大的时候，反射面从几何形状上就是不完整的。下面来简单计算一下一个重要的角度。根据前面给出的参数。我们可以计算FAST球冠面的张角，112.88度，半张角是56.44度。如果300米口径的变形区域达到球冠面边缘，这个时候的天顶角就是56.44度-30度=26.44度。这是一个非常重要的参数。这也是为什么天顶角会有个26.4度的限制。从天顶角26.4度到40度，FAST仍然是可以观测的，但是反射面不再是完整的抛物面，会有什么影响是需要大家自己考虑的。

如果抛物面不完整会有什么影响。我们简单算一下面积。需要注意的是，这里我其实画得有点不对，在和抛物面区域口面平行的平面来看，整个FAST口面的投影应该是个椭圆。再考虑到边缘反射面单元是偏离抛物面的。

简单计算得到的有效面积随天顶角的变化如下，变化曲线应该在这两条曲线之间。而系统温度随天顶角的变化要复杂得多。

从实测结果来看，效率（或者说有效面积）以及系统温度随天顶角的变化可以用参数化的函数拟合。参数和频率有关。

对于不同波束，效率和系统温度随天顶角变化的函数有所不同。

这是定标的简单示例。我们对着源观测（所谓ON）一段时间，然后在没有源的地方（所谓OFF）观测一段时间。在观测期间注入噪声。因为噪声温度是已知的，所以我们可以按比例计算源的亮温度，再根据望远镜的增益可以计算出对应的流量。

这是注入的噪声随频率的分布。分别是低噪声和高噪声的测量结果。

FAST目前有7套接收机。现在以及今后一段时间用的是19波束接收机。系统温度最好能到16 K。

可以直观地看一下到目前FAST主要使用过的两套接收机。左边是超宽度接收机，右边是19波束接收机。这都是尺寸比较大的接收机，所以装上以后，很难再装别的接收机。

这是实测的19波束的形状。边缘波束形状有一些偏离圆形。这也会影响波束宽度。

我们在来看看各波束的位置。如果想重复利用19波束覆盖较大天区，可以旋转一个角度。这受到了Areibo的ALFALFA巡天的启发。理论上来说，R为整数或简单整数比的时候有可能得到好的旋转角度。如果要保证19波束不重复，并且扫描轨迹等间距，现在看来，转角应该是23.4度。

目前本地设备的干扰经过屏蔽处理已经几乎看不到了。在中性氢谱线附近，干扰已经比较少了。大家可能已经注意到了，中性氢的谱线没有对齐。这是因为要看射频干扰，没有做多普勒改正。

由于太阳系的质心本身在运动，加上地球在公转和自转，所以不同时间看到的谱线频率是不同的，需要改正到同一个参考系才能把频率对齐。多普勒改正大致可以分为三部分：以天为周期变化的部分，由地球自转引起，以年为周期变化的部分，由地球公转引起，还有由于太阳系质心运动引起的部分。

     好了。我就讲到这里，总结起来大约四点，第一点是根据射电天文最重要的公式可以估计灵敏度； 第二点是根据噪声管可以确定亮温度；第三点是结合望远镜增益可以把亮温度转换为流量；最后一点是谱线需要做多普勒改正。