PT对称超构材料中的光子自旋霍尔效应

光子自旋霍尔效应（Photonic Spin Hall Effect ，简称：PSHE），表现为在垂直于入射面方向上自旋角动量相反的光子互相分离[1]。究其根本，是光子自旋角动量和轨道角动量耦合的结果。随着研究的深入，科研工作者们研究了众多物理体系中的PSHE，如玻璃[2]、金属[3]、聚合物材料[4]等。由于光与物质的作用较弱，PSHE往往只有一个波长的量级，甚至更小，极大地阻碍了其潜在应用。因此，研究如何增强PSHE成为近年来的热点问题。

超构材料是一种人造的亚波长结构材料，通过在亚波长尺度上控制电磁波的传输，可以表现出很多常规材料不具备的奇异性质[5]。作为新的材料系统，超构材料成为了实现增强PSHE的研究对象，例如手性超构材料、双曲超构材料和超构表面等。然而，超构材料中不可避免的材料损耗极大削弱器件的性能，因此实际的增强效果大打折扣。但在一些特定的情况下，比如各向异性的近零超构材料，材料损耗却可以增强透射光束的SHE[6]。另一种方式是引入光学增益，以此抵消损耗带来的负面影响。尤其是增益和损耗达到一种特殊平衡时(n(x)=n*(-x))，即宇称时间对称(Parity-Time Symmetry，简称：PT对称)[7]，更是具有许多新颖的传输特性，例如例外点（Exceptional Point，简称：EP）处的单向无反射现象[8, 9]、相干完美吸收和激光模式[10, 11]等。因此，PT对称超构材料中所蕴含的新颖光学现象可以为实现增强PSHE和其他未知的光子自旋分离现象提供了可能。

基于此，南京航空航天大学的伏洋洋和刘友文等人[12]提出PT对称超构材料用以增强PSHE，并揭示其中PSHE的新效应。简单起见，其研究对象是PT对称双层结构(如下图)，类似的结果可在其他PT对称结构中实现。经过理论研究发现，PT对称系统中的激光模式不仅可以增强透射光的PSHE，同时也可以增强反射光的SHE。PT对称系统中的EP可以用以增强反射光的PSHE [13]；但如果EP靠近激光模式时，由于激光模式的共振效应影响，反射光的PSHE增强效应将被抑制。此外，由于EP可以诱发单向无反射现象，不对称的PSHE 可以实现，即在PT对称系统中从一侧入射时，PSHE很强，而从另外一侧入射，PSHE很弱。

该工作为实现增强PSHE打开新的研究思路，揭示了PT对称系统为操控PSHE提供更多的可能性，可以促进PSHE在非厄米系统中更深层次的研究。 

图1 PT对称结构的PSHE示意图。双层结构介电常数满足PT 对称性，当线偏振光入射到PT对称双层结构时，在反射和透射光中左旋和右旋圆偏振光发生横向分离，即PSHE。

图2 参数优化后的PT对称双层结构中的散射现象。（a, b）分别对应p偏振入射光下的散射矩阵本征值和透/反射率。（c, d）分别对应s偏振入射光下的散射矩阵本征值和透/反射率。

图3 PT对称双层结构中透射光的PSHE。（a，c）分别是透射率和透射率偏导项。（b，d）分别是水平偏振和垂直偏振入射下的横向位移。作为对比，图中给出介电常数近零超构材料中的PSHE。

图4 PT对称双层结构中反射光的PSHE。（a，b，c，d）是从损耗一侧入射时的相应结果，分别对应反射率，水平偏振下的横向位移，反射率偏导项和垂直偏振下的横向位移。（e，f，g，h）是从增益一侧入射时的相应结果，分别对应反射率，水平偏振下的横向位移，反射率偏导项和垂直偏振下的横向位移。作为对比，图中给出介电常数近零超构材料中的PSHE。

参考文献：

1.   M. Onoda, S. Murakami, and N. Nagaosa, Hall effect of light, Phys. Rev. Lett. 93, 083901 (2004)

2.   M. M. Pan, Y. Li, J. L. Ren, B. Wang, Y. F. Xiao, H. Yang, and Q. Gong, Impact of in-planespread of wave vectors on spin Hall effect of light around Brewster’s angle, Appl. Phys. Lett. 103, 071106 (2013)

3.   X. Zhou, X. Ling, Z. Zhang, H. Luo, and S. Wen, Observationof spin Hall effect in photon tunneling via weak measurements, Sci. Rep. 4, 7388 (2014)

4.   O. Takayamaand G. Puentes, Enhanced spin Hall effect of light by transmission in a polymer,Opt. Lett. 43, 1343(2018)

5.   Y. Xu, Y. Fu, and H. Chen, Planar gradient metamaterials, Nat. Rev. Mater. 1, 16067 (2016)

6.   T. Tang, J. Li, L. Luo, P. Sun, and Y. Zhang, Loss enhanced spin Hall effect of transmittedlight through anisotropic epsilon- and mu-near-zero metamaterial slab, Opt. Express. 25, 2347 (2017)

7.   L. Feng, R. El-Ganainy, and L. Ge, Non-Hermitian photonics based on parity-time symmetry, Nat. Photon. 11, 752 (2017)

8.   Z. Lin, H. Ramezani, T. Eichelkraut, T. Kottos, H. Cao, and D. N. Christodoulides, Unidirectional invisibility induced by PT-symmetric periodic structures, Phys. Rev. Lett. 106, 213901(2011)

9.   L. Feng, Y.L. Xu, W. S. Fegadolli, M. H. Lu, J. E. B. Oliveira, V. R. Almeida, Y. F. Chen, and A. Scherer, Experimental demonstration of a unidirectional reflectionless parity-time metamaterial at optical frequencies, Nat. Mater. 12, 108 (2013)

10.  S. Longhi, PT-symmetric laser absorber, Phys. Rev. A 82, 031801 (2010)

11.  Y. D. Chong, L. Ge, and A. D. Stone, PT-symmetry breaking and laser-absorber modes in optical scattering systems, Phys. Rev. Lett. 106, 093902 (2011)

12.  Y. Y. Fu, Y. Fei, D. X. Dong, and Y. W. Liu, Photonics pin Hall effect in PT symmetric metamaterials, Front. Phys. 14(6), 62601 (2019) 

13. X. Zhou, X. Lin, Z. Xiao, T. Low, A. Alù, B. Zhang, and H. Sun, Controlling photonic spin Hall effect via exceptional points, Phys. Rev. B 100(1), 013813 (2019)