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[请教，讨论] 电磁学的实验再检验（14）：判定实验原理（2）：电场强度 E 是矢量吗？

电场强度： electric field intensity

矢量： vector

电力线： electric force line

静电力： electrostatic force, Coulomb force

全同粒子： identical particles

玻尔对应原理： Bohr correspondence principle

   由于初步的实体物理实验基本上否定了费曼的电容器充电经典电磁理论解释，接下来的问题，就是“判定”用数学上的矢量，是不是可以充分描述磁场、电场的物理性质？

   因为“理论是不可能推翻实验的。”（丁肇中），以及“纯粹的逻辑思维不能给我们任何关于经验世界的知识；一切关于实在的知识，都是从经验开始，又终结于经验。就现实而言，纯粹通过逻辑手段得出的主张是完全空白的。由于伽利略看到了这一点，特别是因为他将其强力引入了科学界，因此他是物理学的父亲 —— 完全代表了现代科学。 Pure logical thinking cannot yield us any knowledge of the empirical world; all knowledge of reality starts from experience and ends in it. Propositions arrived at purely by logical means are completely empty as regards reality. Because Galileo saw this, and particularly because he drummed it into the scientific world, he is the father of physics —— indeed of modern science altogether.”（爱因斯坦）

   所以，继续思考进一步的实体物理判定实验。

一、实验目的：判定用矢量描述“电场强度”的精度

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31177&Type=bkzyb&SubID=61927

   电场的基本性质是对放于其中的电荷有作用力。把一个试探电荷放在电场中的某一点，试探电荷的电量应充分小，从而对原来的电荷分布和电场的影响可忽略；它的体积也应充分小，以便可用它来确定空间各点的性质。实验发现，静止试探电荷所受的电场力f与其电量q₀的比值f/q₀是一个与试探电荷无关的量，它反映了电场本身的性质。因此，定义电场中某一点的电场强度为放于该点的静止试探电荷所受的电场力f与其电量q₀的比值，即：

   E=f/q₀

   电场强度是矢量，方向为正试探电荷的受力方向，大小等于单位试探电荷所受的力。

   根据1785年的库仑定律：检验电荷在静电场中会受力。

二、判定实验原理

2.1  实体物理判定实验依赖的前提/假设

   （1）接受“相对论原理”：

   具体些，下面“外部圆柱形电容器运动、电场检测单元静止”，与“外部圆柱形电容器静止、电场检测单元运动”，具有完全相同的物理相互作用。

   （2）接受库仑定律。

   牛顿说“我从不做假设。 Hypotheses non fingo, I feign no hypotheses.” 而倒霉的傻，发现“用符号来表示知识，每推导一步公式，都会实质性地、隐含地引入一个新的假设，作为推导结果的“新公式”就会偏离“原来那个公式”的本意。”除了痛哭流涕，傻还能做什么？

   在均匀静电场里，检验电荷匀速（速率）运动，该检验电荷受力是否会改变？

   前思后想，“抽真空”怕是躲不过了。

2.2  一个可能的判定实验原理

图1  判定实验核心结构示意图，其余细节一概略去

   电磁屏蔽室内。

   具有足够长度的圆柱形电容器，即外面的两个深蓝色圆形线。

   中间浅蓝色，是静止的“电场检测”单元相对于旋转圆柱形电容器的运动轨迹。

   “电场检测”单元，可以参照 Trouton-Noble 实验等，是一个由直流稳压电源供电的电容器。该电容器一极固定，另一极自由（用作“检验电荷”）。用激光测距等测量该自由极板（检验电荷）的空间位置变化。

   尽管圆柱形电容器不能产生绝对均匀的静电场，但在理想情况下“检验电荷”处的“电场强度”不随位置变化。即，检验电荷在空间的位置保持不变。

   检验电荷（自由极板）空间位置变化，与柱形电容器偏离正圆的程度，各导体材料的缺陷，量子涨落等有关。实验前，只有这个量子涨落可以预先进行理论估计。

   （1）在柱形电容器静止情况下，测量静止检验电荷的空间位置。实际上是分析误差用的背景资料。

   （2）柱形电容器旋转（但外加电压=0，短路接法），测量静止检验电荷的空间位置。实际上是分析误差用的背景资料。

   （3）柱形电容器旋转，直流电流源（恒压源）给柱形电容器供电。

   （4）柱形电容器旋转（反向），直流电流源（恒压源）给柱形电容器供电。

   （5）以上3步里，柱形电容器旋转采用多个不同转速；且转速反向。恒压源多个不同的数值，并改变电压的方向。

   （6）低频正弦交流电（恒压源）给柱形电容器供电。柱形电容器顺时针、逆时针旋转。多个转速。恒压源多个不同的数值。

   《费曼物理学讲义 The Feynman's Lectures on Physics》里的图片

费曼, Fig. 6–12. A parallel-plate condenser.

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/img/FLP_II/f06-12/f06-12_tc_big.svgz

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_06.html

费曼, Fig. 12–1. (a) Heat flow in a cylindrical geometry. (b) The corresponding electrical problem.

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/img/FLP_II/f12-01/f12-01_tc_iPad_big.svgz

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_12.html

费曼, Fig. 9–3. Measuring the conductivity of air due to the motion of ions.

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/img/FLP_II/f09-03/f09-03_tc_big.svgz

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_09.html

   可以帮助理解本文。

2.3  一些相关说明

   （1）“电磁学的实验再检验”，目前大体上类似拉姆齐(Sir William Ramsay, 1852-10-02 ~ 1916-07-23)发现惰性气体（noble gases）“neon, argon, krypton, xenon, 氖、氩、氪、氙”；又像密立根油滴实验（Millikan's oil-drop experiment）；亦如即将发现DNA的双螺旋，以及德国气象学家魏格纳（Alfred Lothar Wegener, 1880-11-01 ~ 1930-11）“大陆漂移假说 continental drift hypothesis”（板块构造学说 plate tectonic theory 的最初版），似乎没有什么其它可以参照的直接知识。因为处在真正的原初的“原始创新”阶段，真正的“源头和底层”。

   （2）哥白尼、达尔文，当初也是类似这种原初的“没有什么其它可以参照的直接知识”情况吧？

   牛顿、爱因斯坦，都是捡了大便宜的幸运儿！

   牛顿有伽利略、开普勒等人的相对充分的基础；

   爱因斯坦有“斐索实验 Fizeau experiment”等，

   所以，牛顿、爱因斯坦，以及麦克斯韦，门捷列夫等都是“集大成”式的大综合。哥白尼、达尔文、开普勒，才是现在常说的真正原初的“0到1”。

   当然，也可以认为牛顿力学、爱因斯坦的相对论、麦克斯韦经典电磁理论、门捷列夫的化学元素周期表，也是另一种“集大成”方式的“0到1”。

   （3）并不主张马上进行上面的判定实验。

   以坡印廷矢量（Poynting vector）的适用性判定为例，尽管人类早就发现该矢量可能的局限性，如《中国大百科全书》词条“坡印廷矢量/Poynting vector”里说：“能量是通过电磁场传输的。电磁场的能量储存在电磁场中。按照这种观点，即使在直流电路情形下，电源中的能量也不是通过电路中的电流传输到负载电阻去的，而是以电路周围电磁场能流的形式传输到负载电阻去的。在交流电路中，在各种电磁耦合的器件中，在电磁波的传播以及电磁辐射中，能量无一不是通过电磁场能流的形式传输的。”但直接用电阻进行实验判定，实验比较麻烦。

   改用“费曼电容器充电”的电压波形观察，明显降低了判定实验的难度，从而提高了判定结果的可靠性。并且还可以借用大明星费曼的流量！并增加大明星费曼的流量！

   上面的判定实验建议，很可能不是“最准确、最方便、最可靠”的，仍然需要进一步探索更好的判定实验方案。尽管如此，相比以前的概念性判断，还是向具体的实体实验装置靠近了一步。

三、此判定实验，关联“量子力学”里的“全同粒子 identical particles”假设

   如果“全同粒子”假设真正成立，上述实验中检验电荷（自由极板）的空间位置不变。至多是量子涨落产生的“噪声”等。

   “全同粒子”假设，与“电力线（electric force line）本身无记号（ID）”具有一定的对应性（correspondence）。

参考资料：

[1] 2022-01-20，电场/electric field/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31141&Type=bkzyb&SubID=61927

   电荷或变化磁场在其周围空间里激发的一种特殊形态的物质。

[2] 2022-01-20，电场强度/electric field intensity/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31177&Type=bkzyb&SubID=61927

[3] 2023-05-06，静电力/electrostatic force/葛茂发，王炜罡，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=191496&Type=bkzyb&SubID=121797

   由于电荷的作用，对带电粒子或物体产生的吸引或排斥。又称库仑力或库仑相互作用。

[4] 2022-01-20，电场传感器/electric field strength sensor/林洪，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=199364&Type=bkzyb&SubID=140932

[5] 2022-06-04，电力线/electric force line/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31178&Type=bkzyb&SubID=61927

   用来直观图示电场分布的虚设有向曲线族。曲线上每一点的切线方向与该点电场方向一致。又称电场线。

[6] 2022-01-20，电场线/electric field line/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31179&Type=bkzyb&SubID=61927

   用来直观地图示电场分布的虚设有向曲线族。又称电力线。

[7] 2023-01-13，静电场唯一性定理/uniqueness theorem of electrostatic fields/陈晓林，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=141176&Type=bkzyb&SubID=61958

   给定边界条件下，静电场解具有唯一性的定理。

[8] 6 The Electric Field in Various Circumstances, 6–1Equations of the electrostatic potential

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_06.html

[9] 9 Electricity in the Atmosphere, 9–1The electric potential gradient of the atmosphere

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_09.html

[10] 12 Electrostatic Analogs, 12–1The same equations have the same solutions

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_12.html

[11] Frederick Thomas Trouton, Henry R. Noble. The mechanical forces acting on a charged electric condenser moving through space [J]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character, 1904, 202(346-358): 165-181.

doi:  10.1098/rsta.1904.0005

https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rsta.1904.0005

[3] 2022-01-20，全同粒子/identical particles/曾谨言，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215678&Type=bkzyb&SubID=146671

[4] 2022-06-08，密立根油滴实验/Millikan's oil-drop experiment/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=38944&Type=bkzyb&SubID=61924

[5] 2023-05-05，稀有气体/rare gas/车云霞撰，江海龙修订，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=298835&Type=bkzyb&SubID=120319

[6] Sir William Ramsay, British chemist, britannica

https://www.britannica.com/biography/William-Ramsay

[7] 2022-01-20，玻尔对应原理/Bohr correspondence principle/杨玉军，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=134364&Type=bkzyb&SubID=96959

   丹麦物理学家N.玻尔1920年提出的，在经典极限（大量子数极限）下，量子物理与经典物理的对应原理。

   玻尔对应原理认为，经典物理（经典力学与麦克斯韦电磁理论）对宏观现象描述准确，所以在经典极限下，量子物理对于物理系统所给出的预测应该符合经典物理的预测。其具体内容为：

   ①任何一个物理系统的量子理论计算结果，在所有细节上都必定对应于经典结论。当系统量子态的量子数非常大时，量子理论的计算结果必定与经典结论相同。

   ②任何一个物理系统的量子理论选择定则，在其经典极限（大量子数）情况下也必须与经典结论一致。

[8] 2022-12-23，坡印廷矢量/Poynting vector/陈熙谋、陈晓林，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=141060&Type=bkzyb&SubID=61956

   电场强度为E、磁场强度H为的空间里，电磁场能流密度矢量为： S =E×H

   按照这种观点，即使在直流电路情形下，电源中的能量也不是通过电路中的电流传输到负载电阻去的，而是以电路周围电磁场能流的形式传输到负载电阻去的。

[9] 2022-01-20，磁场强度/magnetic field strength/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31197&Type=bkzyb&SubID=61933

   磁场强度通常用H表示，定义为：

   H = B/μ₀ - M

式中B为磁感应强度；M是介质的磁化强度；μ₀ = 4π×10-7 亨[利]/米是真空磁导率。

[10] 2022-01-20，磁化强度/magnetization/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31219&Type=bkzyb&SubID=61941

相关链接：

[1] 2024-05-21，[请教，讨论] 电磁学的实验再检验（13）：判定实验原理（1）：磁感应强度 B 是矢量吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1435062.html

[2] 2023-07-22，[请教] 电磁学的实验再检验（6）：“电力线 electric field lines”本身带有记号（ID）吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1396267.html  

[3] 2021-10-11，[请教] 磁力线本身带有记号（ID）吗？电场里的电场线呢？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1307583.html

[4] 2016-10-13，[讨论] 电磁学（物理学）的基础：磁场的起因

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1008502.html

[5] 2024-05-14，[请教，讨论] 电磁学的实验再检验（12）：为什么要“最直接”地再测量？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1434112.html

[6] 2023-07-27，[阶段小总结，要点，小结] “电磁学的实验再检验”相关博文要点

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1396886.html

[7] 2023-07-14，“电磁学的实验再检验”：经典电磁学实验当代再检验的起因、意义要点

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1396886.html

[8] 2024-05-17，[小资料，笔记，讨论] 电磁屏蔽

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1434568.html

[9] 2024-03-19，[打听] 哪里有 1851 年“斐索实验 Fizeau experiment”的权威的主流的资料？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1426002.html

[10] 2024-03-18，[打听] 哪里有“迈克尔逊－莫雷实验 Michelson-Morley experiment”的权威的主流的资料？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1425835.html

[11] 2023-10-26，[最主流，实体的物理实验波形] “费曼电容器充电”的电压波形观察

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1407363.html

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