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[请教，讨论] 电磁学的实验再检验（12）：为什么要“最直接”地再测量？

已有 1989 次阅读 2024-5-14 22:49 |个人分类:科学 - 艺术 - 本质|系统分类:科研笔记

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[请教，讨论] 电磁学的实验再检验（12）：为什么要“最直接”地再测量？

公式： formula

推导： derivation

符号： symbol

知识： knowledge

逻辑： logic

同一律： law of identity

核心：

同一律，在现实世界中一般不严格成立。

所以，

符号公式推导的步数越多，

推导的结果越可能越偏离实际。

“电磁学的实验再检验”的基本意图：

用当今高精度、高稳定性的实体实验，最直接地再测量一下经典电磁理论。

为什么要“最直接”地再测量？

这是因为，

一般而言，

用符号来表示知识，每推导一步公式，都会实质性地、隐含地引入一个新的假设，作为推导结果的“新公式”就会偏离“原来那个公式”的本意。

这是因为，“同一律 law of identity”在现实世界中一般不是严格成立的。

我非常理解您的愤怒和绝望。

因为这是抽象思维自身性质决定的。

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=334248

抽象思维以词为中介来反映现实，这是思维的最本质特征，也是人的思维和动物心理的根本区别。

抽象思维本身已不是尽善尽美的思维方法，它和现实的本来面目已存在距离。

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=23530&Type=bkzyb&SubID=52011

形式逻辑则撇开内容而仅考察推理的形式结构。

“同一律 law of identity”在现实世界中一般不是严格成立的。“你不可能两次踏进同一条河流。”例如，波普尔（Sir Karl Raimund Popper, 1902-07-28 ~ 1994-09-17）就认为：数学和逻辑上的重言式命题，属于非科学。

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=113015&Type=bkzyb&SubID=99492

无可奈何：

“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗陋化，不加以划分，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动。思想对运动的描述，总是粗陋化、僵化。不仅思想是这样，而且感觉也是这样；不仅对运动是这样，而且对任何概念也都是这样。

这就是辩证法的实质。对立面的统一、同一这个公式正是表现这个实质。”

所以，大数学家柯尔莫哥洛夫（Андре́й Никола́евич Колмого́ров‎, Andrey Nikolaevich Kolmogorov, 1903-04-25 ~ 1987-10-20）认为：

研究中出现的困难往往不在于数学理论的推导过程中，而在于“为运用数学所作的假设的选择”和“由数学手段所得结果的解释”中。

https://www.global-sci.org/intro/article_detail/mc/11383.html

https://www.global-sci.org/intro/articles_list/mc/1401.html

一、大数学家阿诺德 Влади́мир И́горевич Арно́льд, Vladimir Igorevich Arnold

In exactly the same way a small change in axioms (of which we cannot be completely sure) is capable, generally speaking, of leading to completely different conclusions than those that are obtained from theorems which have been deduced from the accepted axioms. The longer and fancier is the chain of deductions ("proofs"), the less reliable is the final result.

Complex models are rarely useful (unless for those writing their dissertations).

与此完全一样的是，公理（那些我们不能完全确定的）的一个小小的改变虽是容许的，一般来说，由那些被接受的公理推出的定理却将导出完全不同的结论。推导的链（即所谓的“证明”）越长越复杂，最后得到的结论可靠性越低。

复杂的模型几乎毫无用处（除了对那些无聊的专写论文的人）。

Arnold, 1998, On teaching mathematics 第232页_后期.png

图1 截取自 Arnold, 1998, On teaching mathematics 第232页

https://iopscience.iop.org/article/10.1070/RM1998v053n01ABEH000005

二、磁感应强度单位特斯拉 Nikola Tesla

《Modern Mechanix and Inventions》杂志 1943年7月刊登的 Nikola Tesla （特斯拉）的文章“Radio power will revolutionize the world, As told to Alfred Albelli”

里面第117、118 也里有：

Today's Scientists have substituted mathematics for experiments, and they wander uff through equation after equation, and eventually build a structure which has no relation to reality.

今天的科学家们用数学替换了实验，并且他们从方程到方程来回地推导，最终建立了一个和现实世界没有任何关系的数学结构。

Tesla《Modern Mechanix and Inventions》杂志第117_后期.png

Tesla《Modern Mechanix and Inventions》杂志第118_后期.png

图2 截取自 《Modern Mechanix and Inventions》杂志第117、118页

三、抽象思维方法：用“概念代表现实事物”和用“概念间的关系”代表“现实事物之间的实际联系”所引起的误差和偏离

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=334248

抽象思维与形象思维抽象思维与形象思维不同，它不是以人们感觉到或想象到的事物为起点，而是以概念为起点去进行思维，进而再由抽象概念上升到具体概念——只有到了这时，丰富多样、生动具体的事物才得到了再现，“温暖”取代了“冷冰冰”。可见，抽象思维与具体思维是相对而言、相互转换的。只有穿透到事物的背后，暂时撇开偶然的、具体的、繁杂的、零散的事物的表象，在感觉所看不到的地方去抽取事物的本质和共性，形成概念，才具备了进一步推理、判断的条件。没有抽象思维，就没有科学理论和科学研究。然而，抽象思维不能走向极端，而必须与具体思维相结合，由抽象上升到具体。

因此，不管你过去是多么地近乎本能的习惯于形象思维和抽象思维相互干扰的混合状态，你现在在一些相对重要得问题上必须强迫自己进行一个完整的抽象思维过程。这种要求在社会科学领域尤其迫切。通过第四讲的学习你将了解，抽象思维本身已不是尽善尽美的思维方法，它和现实的本来面目已存在距离，在社会科学领域比比皆是的逻辑混乱的做法，更让以抽象思维为基础的“社会科学”远离了科学范畴。

研究客体的能动性和社会性导致的复杂加大了社会科学的抽象思维的困难，但社会科学的抽象思维的低水平主要还是因为人们忘了严密的抽象思维都有哪些要求。

当抽象思维方法到了辨证法的阶段时，面对事物间的差异性和事物的变化性，不仅会在差异巨大时或变化巨大时用不同的概念去代表不同的事物（象抽象思维方法在形而上学的阶段所做的那样），而且会在事物间的差异或事物的变化还没有足够大时，用概念内涵的数量属性去描述这些差异和变化，并用概念内涵的数量属性作为对概念本身的补充和修正，从而在一定程度上减少了抽象思维方法用概念代表现实事物和用概念间的关系代表现实事物之间的实际联系所引起的误差和偏离。

参考资料：

[1] Vladimir I Arnol'd ((Arnold). On teaching mathematics [J]. Russian Mathematical Surveys, 1998, 53(1): 229-234. Number 1, February 1998

doi: 10.1070/RM1998v053n01ABEH000005

https://iopscience.iop.org/article/10.1070/RM1998v053n01ABEH000005

https://iopscience.iop.org/article/10.1070/RM1998v053n01ABEH000005/pdf

[2] Nikola Tesla. Radio power will revolutionize the world [J]. Modern Mechanix and Inventions, 2934, (7): 40-42 & 117-119.

http://www.teslasociety.ch/info/mechanic/Tesla_Juli_1934_6MB.pdf

https://teslauniverse.com/nikola-tesla/articles/radio-power-will-revolutionize-world

[3] 科普中国，2021-12-31，抽象思维

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=334248

根据思维的形态，可以把思维分成动作思维、形象思维和抽象思维。其中抽象思维是用词进行判断、推理并得出结论的过程，又叫词的思维或者逻辑思维。抽象思维以词为中介来反映现实，这是思维的最本质特征，也是人的思维和动物心理的根本区别。

在过去，人类行为对自然界和人类社会的影响力是极其有限的，允许试错的空间很大，而在现代社会，人类行为改变自然界和人类社会自身的作用力已非常巨大，有些错误行为导致的有害结果甚至是不可逆转的。盲目的决策或判断所引导的行为，其危害性可能比不行为还要大。

[4] 陈霖院士. 新一代人工智能的核心基础科学问题:认知和计算的关系[J]. 中国科学院院刊, 2018, 33(10): 1104-1106.

doi: 10.16418/j.issn.1000-3045.2018.10.011

https://www.cas.cn/zjs/201811/P020181128534006854889.pdf

[5] 2022-01-20，辩证逻辑/dialectical logic/傅季重、金顺福撰，杜国平修订，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=23530&Type=bkzyb&SubID=52011

辩证逻辑也不同于研究纯形式的逻辑学，因为它从形式与内容相结合并联系思维运动来考察概念、判断、推理等的相互联系及它们运动和发展的规律性。形式逻辑则撇开内容而仅考察推理的形式结构。

[6] 2022-01-20，辩证逻辑的基本规律/basic law of dialectical logic/章士嵘撰，张建军修订，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=121093&Type=bkzyb&SubID=104156

辩证逻辑的基本规律表现为从抽象同一的思维走向具体同一的思维。它是人们在认识客观世界时，达到具体同一的思维的基本规律。这种具体同一思维具有对立互补性、有机整体性特征，对辩证矛盾的分析与把握在其中居于核心与枢纽的地位。通过辩证思维把握具有上述特征的具体真理，并不能靠单一的思维形式，而是在各种思维形式的相互联系和转化中来实现的，在此过程中，概念、判断、推理和理论等思维形式，通过其内在的辩证运动，呈现出螺旋式前进和上升的趋势，使思维愈益深入客观对象的内在本质。与遵循形式逻辑基本规律的要求一样，遵守辩证思维基本规律的要求，也只是把握具体真理的必要条件。辩证逻辑的基本规律要求在思维的逻辑进程中反映实践的目的，并把实践作为检验和修正思维成果的标准或手段。

[7] 2022-01-20，同一律/law of identity/张建军，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=121195&Type=bkzyb&SubID=104156

通常在命题逻辑中被刻画为，或通常表述为p→p，即“如果p则p”。在传统逻辑里，同一律首先是作为事物的规律提出来的，其意是任一事物是什么就是什么，即在“三同一”的限制下（参见矛盾律），如果一事物具有某属性就具有该属性。

由同一律所决定思维规范称为“同一性规范”，它意为人们如果断定某一命题，就应该断定这一命题。同一性规范是防止“转移论题”或“混淆概念”的根据，这种转移或混淆往往是由于语词歧义或语句结构歧义引起的。故意转移论题或混淆概念，称为“偷换论题”或“偷换概念”的诡辩手法。同一性规范是避免此类错误，揭露此类诡辩的基本工具。

在现代逻辑基础理论系统中，作为重言式定理的p→p，是同一律在命题逻辑中的直接体现；作为普遍有效式的x(Fx→Fx)（读作：对论域中任何个体x而言，如果x具有F属性就具有F属性），是同一律在谓词逻辑中的直接体现。

同一律和同一性规范并不否认和排斥事物或思想的变化发展，而只是要求思想保持确定性。

[8] 2022-01-20，赫拉克利特/Heraclitus/常旭旻，张建军修订，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=223126&Type=bkzyb&SubID=102002

柏拉图在《克拉底鲁》中留下了关于赫拉克利特最早的记载之一：“万物皆流，无物常驻……你不可能两次踏进同一条河流”；“我们既踏进又不踏进同一条河流，我们既是又不是”（402a）。

20世纪以来的研究认为，从“万物流变”并不能必然推出“无物常驻”的观点。河水总是变动不居，但不能据此说没有同一条河流，事物的永恒运动变化不能否认持存性，“万物流变”潜藏了对普遍性的寻求，并体现在以火为本原的宇宙生成论和以逻各斯为核心的宇宙秩序及智慧表达之中。

[9] 2023-08-07，惠施/Hui Shi/郑开，张建军修订，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=697510&Type=bkzyb&SubID=240755

[10] 2022-01-20，波普尔，K.R. /Karl Raimund Popper/夏基松，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=113015&Type=bkzyb&SubID=99492

波普尔关于科学与非科学分界问题的主张，主要是受爱因斯坦及其相对论的影响。相对论的确立表明牛顿力学是可反驳的。爱因斯坦对自己的理论持批判的态度，随时准备被证伪后就放弃。这就使波普尔认为可证伪性是科学的不可缺少的特征，凡是不可能被经验证伪的命题，如本体论问题、形而上学问题、数学和逻辑上的重言式命题、宗教、神学和占星术都属于非科学。

[11] 2022-01-20，矛盾律/law of contradiction/张建军，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=121325&Type=bkzyb&SubID=104156

在传统逻辑里，矛盾律首先是作为事物规律提出来的，意为任一对象不能同时既具有某属性又不具有某属性。亚里士多德是第一个明确表述与系统阐发矛盾律的哲学家。他在《形而上学》中提出：“一切原理中最确实的原理可陈述如下：在同一时间、同一方面，同一对象不能既具有又不具有某属性。”这是亚里士多德关于矛盾律的“本体化表述”，其中“三同一”的限制是为了“防止诡辩者的责难”。在此基础上，他也提出了矛盾律的语义表述：“对于同一对象，两个互相矛盾的肯定与否定不可能同时都是真的。”由此也就决定了“任一命题不能既真又不真”这一命题逻辑中的基本语义法则，这是矛盾律的逻辑语义学层面。

[12] 伊藤清. 柯尔莫哥洛夫的数学观与业绩[J]. 数学文化，2010,1 (3): 6-12.

https://www.global-sci.org/intro/article_detail/mc/11383.html

https://www.global-sci.org/intro/articles_list/mc/1401.html

但是研究中出现的困难往往不在于数学理论的推导过程中，而在于“为运用数学所作的假设的选择”和“由数学手段所得结果的解释”中。

[13] 科学网，2021-06-17，当测试广义相对论时，微小建模误差能快速累积

https://news.sciencenet.cn/htmlpaper/2021/10/202110111018314267031.shtm

英国伯明翰大学研究人员表示，当物理学家将多个引力波事件（如黑洞碰撞）结合起来测试爱因斯坦广义相对论时，小的建模误差积累可能会比之前预期的得更快。相关论文6月16日刊登于Cell Press细胞出版社旗下期刊iScience（《交叉科学》）。研究结果表明，如果一个目录中有10到30个事件，而信噪比为20（这对于此类测试中使用的事件来说很典型），就可能产生偏离广义相对论的误导，错误地指向根本不存在的新物理现象。因为这接近于目前用来评估爱因斯坦理论的目录的大小，作者认为物理学家在进行这样的实验时应该谨慎。

“用引力波事件目录来检验广义相对论是一个非常新的研究领域。”该论文第一作者、英国伯明翰大学物理与天文学院和引力波天文研究所讲师Christopher J. Moore说，“这是首个详细研究理论模型误差在这种新测试中重要性的研究之一。众所周知，当你试图测试一个理论时，需要仔细处理模型中的错误，但当开始在目录中组合事件时，我们惊讶于小模型错误可以如此迅速地累积。”

[14] Christopher J. Moore, Eliot Finch, Riccardo Buscicchio, Davide Gerosa. Testing general relativity with gravitational-wave catalogs: The insidious nature of waveform systematics. iScience, 2021, 24(6): 102577. DOI10.1016/j.isci.2021.102577. JUN 25 2021

https://www.cell.com/iscience/fulltext/S2589-0042(21)00545-9

http://dx.doi.org/10.1016/j.isci.2021.102577

[15] 王鑫, 张慧琴, 孙昌璞. 用科学精神抵御学术滑向灰色地带[J]. 科学与社会, 2023, 13(01): 1-15.

doi: 10.19524/j.cnki.10-1009/g3.2023.01.001

http://qikan.cqvip.com/Qikan/Article/Detail?id=7109351460&from=Qikan_Search_Index

https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/ChlQZXJpb2RpY2FsQ0hJTmV3UzIwMjMxMjI2EhFreGRzaGR5eDIwMjMwMTAwMRoIYXExNWdlODU%3D

https://kns.cnki.net/kcms2/article/abstract?v=s8areCsbC9C-qok7lSNCRWdG-WzaGIe3bH2mjvHaxCQbsjU0jfxOkjtYl89XeputaxnYy7Rt-1fbcYCqOQ17vyfeMEkWvuvnIWt6OtUIXAxuplSwJo_N8jfGWwjuDwda_zwxX_De7oi9gWYNixbAEQ==&uniplatform=NZKPT&language=CHS

单次实验观察不一定能完全独立于理论去无偏地验证理论预言，仅凭一次和少数几次实验检验理论的正确性是不可靠的，只有多次重复实验才能逼近理论描述的“客观实在”。

此外，实验物理学家有时相信的“理论”预言，有可能只是某种简化模型和低阶近似的结果，而事实上模型和近似成立的条件可能十分苛刻，