在近世代数学中，格论是群论的重要组成部分之一。群论系法国著名数学家伽罗瓦 于1890年创立。他提出了“伽罗瓦域”、“伽罗瓦群”和“伽罗瓦理论”等重要课题。而“伽罗瓦群”被公认为19世纪最杰出的数学成就之一。因此，研究格论要放在群论的大框架内。格论在解决群论的问题中已经成为“精力充沛的并具有光明前途的小兄弟。”它已经成为群论的一个子集。所以在近世代数中，只提群论、环论等。就连克莱因四卷本的《古今数学思想》也没提到过格论，这也就不奇怪了。

格论是抽象代数的分支之一，其研究对象为偏序集，即格及其代数结构。从序理论角度定义，格的非空有限子集都有一个上确界（称并）和一个下确界（称交）的偏序集合。从抽象代数角度定义，格是定义了满足交换律、结合律及吸收律三个公理的两个二元运算(交并)的集合。增加或削减其公理之后可得到全序集和偏序集。

格论在逻辑、计算机科学、物理学与工程方面有巨大应用，尤其是在分析它们的复杂系统和结构上。格论包括格对偶、格同态和同构、格乘积、分配与模格、完全格以及固定点理论等。

一般认为，格论是由美国数学家伯克霍夫于1940年正式出版的《格论》而正式确立。但是，谁发现了格则有两个始点和两条路线，有不同见解。始点之一是逻辑代数集大成者施罗德，他于1897年发现了格并从逻辑代数的角度进行研究，影响不大。后来经过学者的研究，在戴德金之前，施罗德已经从数理逻辑的角度进行了探讨。施罗德去世后，米勒编辑出版了其在1890到1905之间的《逻辑代数讲义》鸿篇巨制。其中施罗德不仅详细的讨论了抽象代数，而且还研究了格论，也就是说，施罗德是第一位阐明格论的学者。布拉德利的《从皮尔士到斯寇伦》（2000）一书中提到此事。

施罗德的三大卷《逻辑代数讲义》为布尔代数的做了全面的总结，乃至于美国逻辑史学家刘易斯说，应该叫“布尔-施罗德代数”，但是施罗德为布尔代数命名时，没有听取刘易斯的意见，直接将其命名为布尔代数，正是施罗德的贡献，香农后来才有了将其用于电路设计的可能，实际上施罗德已经预测到布尔代数可以用于电路设计，并做了相应的工作。

始点之二是德国的戴德金，他于1900年发表了对偶群的论文，其实戴德金在1894年就开始对理想理论的研究，其中便蕴含对偶群的观念，戴德金正是从对偶群开始对格论进行探讨。戴氏的研究进路主要从对偶群推进，分了三个阶段。由于他没有嫡传弟子，退休后又远离数学活动中心，他的研究成果同样也未受到重视。

可以看到，格论首位发现者并非戴德金，而是施罗德。后来，戴德金在1900年研究偶群时发现格论时，施罗德已经去世了。但是，戴德金从数论的角度写了几篇文章后发现没什么反响。他便不再从事格论的研究了。就连范德瓦尔登于1930年出版的二卷本《近世代数学》也没提到格论。此后几十年时间没人再碰这个题目。

伯克霍夫于1940年写《格论》一书时，直接吧布尔代数视为格论的起点，并将其归为一个特殊子集，称布尔格，即有补分配格。这才是格论的主要思想脉络。伯克霍夫，于1930年连续写了三篇有关格论文章。现在凡是讲格论的书，总是连带布尔代数。布尔代数的“全”与“空”，与格论的“并”（上确界）与“交”（下确界）同构。他于在1930年代的做了系列工作。1938年4月5日，美国数学会曾召开了首届关于格论的研讨会。研讨会涉及3个主题：

1、格论及其应用；

2、格论结构在群论中的应用；

3、布尔代数表达。

第三个主题与美国数学家斯通于1936年的工作密切相关。他于1936年取得一项重要成就，现在叫“斯通氏布尔代数表达定理”。斯通定理对格论向拓扑学和范畴论的发展有很大的推进。尤其是它对量子信息领域有着基础性的应用。

从上个世纪30年代发端于法国的布尔巴基学派的角度看，格论完全合其基本主旨：

1、代数结构：由集合及其上的运算组成，如群、环、域、模、线性空间等。

2、序结构：由集合及其上的序关系组成，如偏序集、全序集、良序集。

3、拓扑结构：由集合及其上的拓扑组成，如拓扑空间、度量空间、流形、紧致集等。

因此又可将格论视为布尔巴基学派大家庭的一员。