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分享 《走近混沌》-25-生命游戏-1
热度 3 2012-11-12 06:15
《走近混沌》-25-生命游戏-1
第二十五章﹕生命游戏 -1 前面我们介绍了自组织现象和孤子现象。此类现象出现的原因,都与外力无关,而只与系统自身内部各单元之间的相互作用,特别是非线性作用有关。由于这种内部作用,通过自身演化,使得系统群体表现出某种自动结合在一起、形成有序结构的集体行为。 ...
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分享 《走近混沌》-24-孤立子的故事
热度 8 2012-11-5 06:10
《走近混沌》-24-孤立子的故事
第二十四章﹕孤立子的故事 孤立子是非线性研究的另一个热点。 第一次发现水波中产生的孤立子现象,距今已经有将近 180 年了。那是 1834 年 8 月的一天,在苏格兰爱丁堡市附近的尤宁运河岸边, 26 岁的造船工程师约翰·司科特·罗素骑马观察船在河中的运动情形时发 ...
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分享 《走近混沌》-23-无序到有序
热度 8 2012-10-29 05:43
《走近混沌》-23-无序到有序
第二十三章﹕混沌到有序 混沌现象是非线性系统的特征,有限维的线性系统不会生出混沌魔鬼,但无限维的线性系统有可能产生混沌。此外,以微分方程描述的连续系统和与其对应的离散系统的混沌表现也有所不同。庞加莱( Poincaré-Bendixson theorem )曾经证明,只有大于 3 维的连续系统,才会出现 ...
个人分类: 系列科普|14290 次阅读|17 个评论 热度 8
分享 《走近混沌》-22-再回魔鬼聚合物
热度 7 2012-10-22 04:10
《走近混沌》-22-再回魔鬼聚合物
第二十二章﹕再回魔鬼聚合物 再继续一段费根鲍姆的故事。 当时的费根鲍姆太乐观、太自信了。当他将有关这两个常数的论文寄给物理期刊后,两篇文章却都遭遇被审稿者们弹回而退稿的命运,不过,费根鲍姆并不气馁,仍然心无旁骛,继续深究,直到 3 年之后,人们对混沌现 ...
个人分类: 系列科普|10251 次阅读|9 个评论 热度 7
分享 《走近混沌》-21-万变中的不变
热度 7 2012-10-15 05:53
《走近混沌》-21-万变中的不变
第二十一章﹕万变中的不变 倍周期分岔现象的另一个重要特性是普适性。 除了生物群体数的变化之外,倍周期分岔现象还存在于其它很多非线性系统中。系统的参数变化时,系统的状态数越来越多,返回某一状态的周期加倍又加倍,最后从有序走向混沌。比如物理学中原来认为最 ...
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分享 《走近混沌》-20-混沌魔鬼‘不稳定’
热度 10 2012-10-12 07:13
《走近混沌》-20-混沌魔鬼‘不稳定’
王二正在总结他的演讲,谈到他计划中的毕业论文课题: “你们知道,我们这个由各类生物群体组成的大千世界,盘根错节、繁杂纷纭;天下万物,互相制约、互相依存;自然界中形形色色的动植物不停地出生、繁殖、变化、死亡,时而大浪淘沙、优胜劣汰;时而又相辅相成、维持平衡。在永不间断的争争斗斗 ...
个人分类: 系列科普|10989 次阅读|13 个评论 热度 10
分享 《走近混沌》-19-混沌魔鬼的诞生
热度 4 2012-10-8 05:57
《走近混沌》-19-混沌魔鬼的诞生
第十九章﹕从有序到混沌 让我们仔细考察上一章中的图( 18.2 ),复习一下罗伯特·梅的结论。从图中我们看到:可以将系统的长期行为大概归类于几种情况。或者说,可将图中的曲线分成特征不同的几个部分 : 1. 当 k 小于 1 的时候, x n 的最后极限是 0 ,表明出生率 ...
个人分类: 系列科普|10589 次阅读|5 个评论 热度 4
分享 《走近混沌》-18-生态繁衍和混沌
热度 6 2012-9-28 04:28
《走近混沌》-18-生态繁衍和混沌
第十八章﹕生态繁衍和混沌 “生命的诞生和消亡,生儿育女,生老病死,是人人都关心的问题。你们没想到吧,这也和混沌沾上了边……” 在一个小教室里,王二嘻皮笑脸地开始了他对生物繁衍中的混沌现象的介绍。一年多过去了,三个朋友的‘分形和混沌’讨论会已经扩展到了十 ...
个人分类: 系列科普|11573 次阅读|6 个评论 热度 6
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热度 6 2012-9-24 07:21
《走近混沌》-17-混沌游戏
第十七章﹕混沌游戏 “我想, 庞加莱本质上是保守的。而且,他的数学眼光又大大超越了他的物理眼光和哲学眼光…… ” 李四很赞同王二的说法。对呀,你们看,他在狭义相对论的表现和他在看到混沌现象时的表现,都是出于同样的在哲学上和物理上的保守观念。其实,当 ...
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分享 《走近混沌》-16-三体问题及趣闻
热度 7 2012-9-20 05:06
《走近混沌》-16-三体问题及趣闻
第十六章﹕三体问题及趣闻 话说回来,在 19 世纪初,狭义相对论和量子力学掀起物理学革命的那几年,爱因斯坦正年富力强,精力充沛,而庞加莱却是疾病缠身,心力交瘁。庞加莱又肩负着数学领袖的重任,数学中有太多太多的由他提出、而又尚未证明的猜想和定理,占据了他的大部分时间和精力。 ...
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