博文
全部博文|转载/链接|
奇思妙想|
科学随笔|
计算方法|
科学研究|
教学研究|
他山之石|
魔鬼辞典|
文献下载|
团队建设|
陋习盘点|
编程相关|
前沿速递|
太阳链接|
课程专栏|
大学观察|
公共事物|
幽默搞笑|
博客导航|
回收站|
论教材|
问卦|
我走我路|
博客2009|
博客2010|
Today's selection|
项目信息|
魔鬼方程|
心路里程|
魔鬼问题|
魔鬼乱弹|
魔鬼锐评|
职业写作|
师生园地|
政而治之|
数学思考|
教研网店|
硕士研究生|
组织生活|
情感世界|
说文解字|
中年保健|
太阳之音|
名博名言|
我爱看电影|
【学术网站】|
医疗箱|
生活娱乐|
【巨人之光】|
老师名册|
读书人|
【公告栏】|
开放式渗透学习法|
论数学|
精选博文|
【课题赠送】|
模式论|
每日功课|
[Yiwei-Sun]|
普林斯顿|
[学英语]|
安卓开发|
哈佛大学|
[GPU]|
候选单位|
编辑排版|
网络世界|
天体物理|
基金攻略|
LaTeX|
SIAM|
剑桥大学|
博客办公室|
职业发展|
饮食艺术|
审稿期刊|
院士总动员|
MIT|
理论问题|
语言类|
品物理|
Google|
候选期刊|
Group theory|
LLS|
RG|
【数学动态】|
代数几何|
往日随想|
%场论%|
特别关注|
[Graduate Gate]|
芝加哥大学|
高斯|
心路|
完形|
路过|
《数学学》|
牛津大学|
- 置顶 · 研究生要警惕哪类导师？
- 学术界存在一类导师，他们的真实想法不是培养研究生而是利用他们。这类导师表面上强势，也可能有一官半职，但他们自己并没有站稳。最明显的特征是，他们只顾自己，而完全不顾学生的前途 (也顾不上)。尽管这类导师的 师德 堪忧，但遇到他们的机会挺大，而研究生一时半会不容易甄别出他们。研究生要多个心眼儿，多注 ...
- 置顶 · 国基2022 (面上) 科学问题属性表述
- 三维场方程的数值求解是计算物理中的前沿基础课题。由于计算量和存储量十分庞大，高分辨情形下的计算尤具挑战性。几十年来，尽管已经发展出几类快速算法，并在实际计算中获得推广应用，但对于高维度、高分辨率边界条件的积分方程，在桌面机上计算百万阶问题存在巨大困难，在超级计算机上“实时”计算仍具挑战性，需 ...
- 置顶 · 申请项目同行评议意见反馈信 (2020年9月18日)
- 李毅伟女士/先生： 您好，您申请的自然科学基金项目，已经过科学部初审、同行专家通信评议、会议专家评审组会议评审和基金委委务会议审批，未获得资助。由于科学基金实行竞争机制、择优支持，在有限的经费条件下，资助项目只能优中选优，因此一些较好的申请项目，仍可能未获资助；或者因项目本身原因，在某些方面 ...
- 置顶 · 基金评审|同行信服、权威同行与发表空窗期
- 热度 3
- 导言：文章评审是以科学问题解决的“完成度和同行信服”作为判据，相对而言较易把握。而在项目评审中，在展示“未发表的核心进展”的前提下，应当以所提方案的“创新度和可行度”作为优先判据。权威同行的权威性在于，维护优先判据不受“同行信服”之干扰，即不应考虑优先判据以外的事项，这是难以把握的地方。面上 ...
- 置顶 · 神の格局
- 要敬畏神。 *** 周一结束了运动学的推导 * 。这两天忽然想到一个简单模型，可以用来“类比”狭义相对论中出现的情况。 . （1）考虑两个大小等同、质量等同的刚性球的弹性正碰问题。设想A球以速度v运动，B球静止不动。则发生理想正碰后，A球会静止于B球的位置，而后者将以速度v运动。 . （2） ...
-
置顶 ·
研究生如何自救？（上）
- 热度 7
- 导言：由于各种原因，不少研究生入校后发现：导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时，若找到课题，往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要：读文献、定方向、定课题。由于是初学，对于做研究完全一抹黑，在没有导师指导的情况下，可能完全抓瞎。这样， 到了研 ...
-
置顶 ·
研究生如何自救？（下）
- 热度 5
- . 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是，前期工作要对接写作，两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言，写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭，自然会遇到不少困难。就写作的技术而言，网络上已经有了不少论述，建议参考。这 ...
- 置顶 · 数学、温伯格与心理段位
- 热度 1
- 刚坐在沙发上发呆，想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到，其它学科的很多问题，都会归结为数学问题，所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是，对于其它学科而言，数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
- 置顶 · 两本书 昨天到货了...
- * * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”，发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现，其实是有痕迹的，就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的，不影响什么，但启发就在这儿...（以下内容初中生能看懂，但专家倒可能看不懂 ） ...
- 一切风险都是最好的安排！
- 这会儿谈一点应用域中的研究风险。 * * * 如果把方法域 (M) 和应用域 (A) 看作两条船，人们自然要看 各自的演进 。一般而言，M 中的人为了发展和验证方法，会使用约定的模型问题；而 A 中的人，为了推动模型问题，会使用最小的方法集。很显然，M 中的人不会拿着已有的方法，解决各种适用的问题 (那样太肤浅 ...
- 方法域 vs 应用域
- 方法域 (M) vs 应用域(A)。 * * * 从 A 出发，一开始要从 M 中取一可能的 “主方法”。一般而言，不会一下子解决，或者解不透。此时就进入了 方法和问题的相互作用 阶段：要么改变方法，要么改变问题。假如问题具有“根性”，不能去化简它，只好去改变方法。当前的方法解不透，意味着它不是“正解”。解不透的 ...
- 形而上 vs 形而下
- 方法域 (M) 的研究模式是“从文献到文献”、为研究而研究，类似于理论家的模式；而应用域 (A) 的研究模式是“问题驱动”，侧重“田野调查”，也要考虑 硬件的边界条件 。从文献到文献，做的是 “意料之内”的研究；田野调查，可以超乎理论家的想象。具体问题往往有很大的综合性，而抽象问题往往拘泥于单一的领域。 ...
- 杂感 | 奖项、窗口和积分
- 热度 1
- 忽然想谈一下对奖项的看法。 * * * . 前几年听到 Grothendieck * 的名字，了解到他对奖项有抵触情绪，认为不该设立菲尔兹奖。佩雷尔曼则是另一种例子。从某种意义上说，所有的数学定理都是平等的，正如数轴上的点那样。可是，从另一个角度来看，数轴上的有些点引起了极大的兴趣。可以认为， 对于数学而 ...
- 学习笔记拾遗："世界"的观点
- 《Galois theory》 H.E. p. 59 (S44) * * * ？？？ 通俗地温习伽罗瓦的 命题2 。 一、“世界” 的观点 . 一开始面临着一个多项式方程 f(x) = 0。伽罗瓦推广了 “rational” 的概念，从而实质上引入了 “(数) 域” 的概念。具体来讲，凡是能用方程的系数表达为 有理函数 的量，都看作 “ 有理 ...
- [学习笔记] H.E. p.62
- 《Galois theory》 H.E. p. 61(S46) * * * 证明的第五段 Let θ be chosen and let S be a substitution of the Galois group which does not leaveθinvariant, say Sθ=θ 1 ≠θ. ---- 选定θ 并令 S 为伽罗瓦群里的置换，它不保持&n ...
- [学习笔记] H.E. p.62
- 《Galois theory》 H.E. p. 61(S46) * * * 证明的第四段 (之前的三段只是前导) Let G be presented as in Galois' definition of the Galois group, with the rows corresponding to conjugates of the Galois resolvent t. ---- 令 G 表述为伽罗瓦定义的伽罗瓦群，各行对应伽罗瓦预解 t 的 ...
- [学习笔记] H.E. p.62
- 《Galois theory》 H.E. p. 62(S46) * * * 证明的第一段(前导)。 P ROOF . The basic idea of the proof is the idea of the Lagrange resolvent, an element whose pth power is known. ---- 证明的基本思想是拉格朗日预解，一个元素其 p次幂已知。 . In fact, in his proof of this pr ...
- [学习笔记] H.E. p.61
- 《Galois theory》 H.E. p. 61(S46) * * * Proposition . Let G be the Galois group of f(x) = 0 over K and let G' be a normal subgroup of G of prime index p. ---- 命题 . 令 G 为 f(x) = 0 在 K 之上的伽罗瓦群，令 G' 为 G 的正规子群，有素指标 p。 . G &nbs ...
- [学习笔记] H.E. p.61
- 《Galois theory》 H.E. p. 61 (S45) * * * 第一段 (书中看着好多，誊抄后发现只是两句话~) The preceding two articles show that if f(x) = 0 is solvable by radicals then its Galois group G has a sequence of subgroups G⊃G'⊃G'&# ...
