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独乐乐,与众乐乐?

已有 920 次阅读 2020-7-27 16:50 |个人分类:[Graduate Gate]|系统分类:科研笔记

[注:下文是群邮件的内容,标题是临时想的。]

《Galois cohomology》

适当地放慢速度 ~

* * * 16:20

Let A be a functor verifying the above axioms.

---- 令 A 为函子且符合三条公理.

.

评论:此处直接从函子出发.

.

If K'/K is a Galois extension, the H^q(Gal(K'/K), A(K')) are defined.

---- 若 K'/K 是Galois扩展, H^q(Gal(K'/K), A(K')) 有定义.

.

(if A is not commutative, we consider only q = 0, 1).

---- 若 A 非交换, 只考虑 q = 0, 1.

.

We use the notation H^q(K'/K, A).

---- 使用(简化的)记号.

.

评论:在Galois cohomology 的上下文里,“王”位总是Galois 群,故在那个特定的位置上 Gal(K'/K) 略作 K'/K.

.

加评:确实此处的中心对象是 H^q,而 K'/K 和 A 是它所依赖的.

.

玩一下四角图:

A       H^q

.

K       K'/K

评论:H^q 是方法,或有某种用处.

.

小结:引入了简化的记号 H^q(K'/K, A).

* * * 16:45





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