《Galois cohomology》

适当地放慢速度 ~

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Let A be a functor verifying the above axioms.

---- 令 A 为函子且符合三条公理.

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评论：此处直接从函子出发.

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If K'/K is a Galois extension, the H^q(Gal(K'/K), A(K')) are defined.

---- 若 K'/K 是Galois扩展, H^q(Gal(K'/K), A(K')) 有定义.

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(if A is not commutative, we consider only q = 0, 1).

---- 若 A 非交换, 只考虑 q = 0, 1.

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We use the notation H^q(K'/K, A).

---- 使用(简化的)记号.

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评论：在Galois cohomology 的上下文里，“王”位总是Galois 群，故在那个特定的位置上 Gal(K'/K) 略作 K'/K.

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加评：确实此处的中心对象是 H^q，而 K'/K 和 A 是它所依赖的.

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玩一下四角图：

A       H^q

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K       K'/K

评论：H^q 是方法，或有某种用处.

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小结：引入了简化的记号 H^q(K'/K, A).

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