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[注:修订了抬头的一处错误。Jan 4, 2009]
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本期开始改变画风,搭载数学类学院等有用链接。
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(接上回∑) 温习:S-plt-Γ 算子。
---- 3个条件、1个算子操作、5个性质、1个核心操作。
---- 这里有个记忆问题,可从名称入手解决。
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5个性质:
---- 看到 Γ 自然想到 B,因为前者是由后者“打磨”得到。
---- 于是想到性质:Γ ≤ B。此即 “约”(约束之意)。
---- 再看两头想到:\Γ/=S。此即 “齐”(取整相等)。
---- S和Γ都连着“plt”,想到 (X, S) 和 (X, Γ) 均系 plt。
---- 回到 Γ,又想到它的定义 1/(1+t) B + t/(1+t) Γ。
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3个条件:
---- S 是 \B/ 的 分量(算是S的定义)。
---- (X, S) 系 plt。
---- M - (Kx + B) 系 ample。
注:前两条可从名称得到提示。最后一个也不难想到:定理讲的是 X, B, M 围绕 S 展开的“角逐”,条件里也该有 M 的参与。
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1个核心操作:
M - (Kx + B) - t(Kx + S).
注:辅助记忆的办法见后。
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1个算子操作:
S-plt-Γ (N) = A,
其中,N = M - (Kx + B), A = αM - (Kx + Γ).
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S-plt-Γ算子的“汉化”。
---- 加个汉字的“壳”,或提高效率和兴味。
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先做点温习或补充:
---- (X, B) 这种形式贯穿始终,想象为古代“朝廷”。
---- X 好比皇帝,B好比丞相,两厢组成皇家搭档。
---- 但 X 只是摆设,常在括号,通过 Kx 对外发生作用(参与运算)。
---- 比如,Kx + B。此式象征“丞相掌权”,简称“国”。
---- 又比如,Kx + S。此式象征“局部政\权”,简称“政”。
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证明的中部(Step4),在带撇空间,B 分为两部分 E 和 Δ。
---- 将 E 看作“庶”、Δ 看作“谋”。
---- 刚好,作者定义了 N:= M - (Kx + B),就把 N 看作“参”。
---- 之前将 M 看作 “侯”,与 “相” B 对应起来。
(想象:侯和相分别借助参和谋,施展博弈)。
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顺带给出“核心操作”的简记:
| 参 政 |
| t 1 |
注:得到这个表达,纯属偶然(命名早先已有,“核心操作”是之后“拎出”的)。
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现在可以给出一个简单的汉化:S-plt-Γ ~ 礼
---- 即给S-plt-Γ一个单字的名称“礼”。
---- 这个“礼”典出S(“礼之所在,重地也”)。
---- 运用一下:礼(参) = 仲参。其中,“仲参” 指代 “αM - (Kx + Γ)”。
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注:Γ 命名为 “仲相”,服务于 (X, Γ) 。
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第一轮读写链接(按目录顺序)
Abstract 8/4
Introduction
Boundedness of singular Fano varieties (1) 8/5
Boundedness of singular Fano varieties (2) 8/6
Boundedness of singular Fano varieties (3) 8/7
Boundedness of singular Fano varieties (4) 8/8
Boundedness of singular Fano varieties (5) 8/9
Boundedness of singular Fano varieties (6) 8/9
Jordan property of Cremona groups 8/10
Lc thresholds of lR-linear systems 8/11
Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (1) 8/12
Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (2) 8/13
Lc thresholds of R-linear systems with bounded degree 8/14
Complements near a divisor 8/15
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