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本期开始改变画风，搭载数学类学院等有用链接。

今日学院：数学与信息科学学院（烟台大学）。新闻。新闻+

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方法可体现为“条件”。

(接上回Θ) 温习：Step1(b)。先跳到2.6的“plt blowup”.

大意是，从 X “变出” Y，满足若干约束条件，则称 Y 是 X 的 “plt blowup”（名称有点吓人，但也只是个名称）.

---- 主配置：X.

---- 主对象：Y.

---- 附加：phi: Y --> X. (projective birational morphism)

---- 约束1：-(KY + T) is ample (over X).

---- 约束2：(Y, T) is plt.

---- 约束3：T  (prime divisor).

评论：“ample”, “plt” 系形容词，可看做（定性的）”度规”。

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加评：上述定义有典型性。

---- X、Y 扮演“主对象”。各连带有“副对象”，记作Kx、KY。

---- 还要有个辅助对象。

---- 主、副对象与辅助对象按固定方式“组形”，如：

---- (Y, T)  以及 KY + T（后者有时带负号、倍数等）。

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规律：主、副对象分别与辅助对象“组形”，用后者的属性刻画主对象。

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以上只是给了个定义(plt blowup)，但它的存在是需要条件的。引理2.7 给出了一则充分条件。。。

---- 主配置：(X, B) 系 lc.

---- 副配置：(X, 0) 系 Q-factorial klt (Q-klt).

----    结果：存在 Y 系 plt blowup (隶属于X).

----  附加1：T 系 \BY/ 的分量.

----  附加2：KY + BY “回拉” phi*(Kx + B). 

评论：主、副配置合起来可给个名称“奇幻配对”，它不但引起 plt blowup，而且 T 也更具体些了（挺凑巧的）。

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加评：单从定义或引理2.7看不出 plt blowup 有何用意，只能从“调用”它的上下文来分析。这就回到了Step1(b)。

---- 清楚了，是为了处理 (X, S) “非plt” 的情况。

---- 进一步，可看出当前推敲的这个定理1.7，它的前两个条件是“凑”上去的，目的是达到引理2.7的条件，从而得到 (X, S) 的 “plt像” (Y, T)。

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以上分析表明，引理2.7蕴含着“方法”，是以“条件”的形式体现的。的确，所谓“方法”，就是作用上去、产生期望的后果。

---- 由此，引理2.7蕴含的方法可命名为“lc-Q-klt 方法”。

---- 用算子来体现：lc-Q-klt (X, S) = (Y, T)。

---- 输入端 (X, S) 系 plt 与否，无关紧要，要点是输出端(Y, T) 系plt。

注：理解这一点是理解Step2及整个证明大思路的关键。

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“lc-Q-klt 方法” 的汉化：lc-Q-klt ~ 幻。

---- 补充：(X, S) 命名为“宫”；(Y, T) 命名为“内”。

---- 运用：幻(宫) = 内。

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二次汉化：lc-Q-klt ~ 秘。

-- 从属性着眼，意味着“使之秘”(之前隐含汉化 plt 为“秘”)。

-- 运用：秘(宫) = 内。

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评论：之前，整个 Step1(a) 浓缩为 礼(参) = 仲参。

---- 可进一步浓缩为“礼”，因为“礼”只对“参”发生作用，作用结果也是清楚的。

---- 类似的，Step1(b) 可浓缩为“秘”。

Leonhard Euler  Carl Friedrich Gauss  Grothendieck   

Glossary (AG) 

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第一轮读写链接（按目录顺序）

Abstract 8/4

Introduction

  Boundedness of singular Fano varieties (1) 8/5

  Boundedness of singular Fano varieties (2) 8/6

  Boundedness of singular Fano varieties (3) 8/7

  Boundedness of singular Fano varieties (4) 8/8

  Boundedness of singular Fano varieties (5) 8/9

  Boundedness of singular Fano varieties (6) 8/9

  Jordan property of Cremona groups 8/10

  Lc thresholds of lR-linear systems   8/11

  Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (1)  8/12

  Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (2)  8/13

  Lc thresholds of R-linear systems with bounded degree  8/14

  Complements near a divisor  8/15