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◆ 课堂教育的盲点

已有 2610 次阅读 2018-1-22 11:48 |个人分类:教学研究|系统分类:教学心得

任何系统都有盲点。
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最明显的就是“罗素悖论”,逻辑中的盲点。教育中也存在诸多盲点。比如,一般认为学校课堂教育效率最高,但学习英语的经历告诉我们,大多数时候我们听不懂、说不了。在这方面,李阳的疯狂英语走出了一条路,至少对他自己是有效的。以此类推,各个门类的正规学习,可能都陷入了类似的困难情况,只是走出来的人很少去说罢了。
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这几天意识到,一元三次方程的求解非常之困难。这个问题中学、大学都没有讲过,但从性质上看,中学生也是可以思考的。可是,数学博士也不见得能独立地解出它(不查资料、不讨论)。你可以说“不感兴趣”,但它就在那里。或许,学校教育的盲点就在于,它只能让你“知道什么”,但无法让你“怎么知道什么”。教授们可以在课堂上讲解一元三次方程的解法,但那多半也不是教授们自己的解法。即便是,又能怎样?——对于学生或任何个体而言,重要的是他们自己如何发现通往出口的道路
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我想到一个数学教育实验。找一批志愿者,把他们隔离开来,比如分布到相距较远的军区单位,对外不联系(没有网络),花一年时间独立摸索一元三次方程的解法(即求根公式),最终走出来的人,其数学思考能力很可能会高于大部分数学专业的本科毕业生,也会高于一小部分北大、清华的数学硕士、数学博士。进一步,如果能独立做出四次方程的解,则相当于哈佛数学博士的水平了——这是我的推测。不服气?先试试这个二星级的题目:x^3-x^2-x-1=0。
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不难看出,“摸索”也是个“元模式”,越早开始越有利。因为“元模式”是不能相互解释的,也没什么好理解的。人们所能做的,只是通过不断的摸索来获得各种各样的“元经验”、“元能力”,舍此别无它法。从这个意义上讲,课堂教学只是一种安慰剂,让人们以为知道了什么,实际上却一无真知。

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本文首发于群邮件[Graduate Gate],原标题“论盲点”。



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