数学真的是什么？

热度 12 李泳 2014-6-20 01:24

Reuben Hersh 有感于 Courant 的《数学是什么》（ What is Mathematics ? ）只是“秀”了数学却没有正面回答问题，就写了一本 What is Mathematics, Really? （ Oxford 版， 1997 ）从“人文主义”（ humanism ）——区别于传统的各种数学主义，如 Platonism, logicism, intuitionism, construc ...

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霍金的世界杯公式

热度 6 李泳 2014-6-13 02:01

霍老从黑洞爬出来，闲了。在爱尔兰书商 Paddy Powe 的怂恿下为世界杯算命。 替自然算命——或说替自然立法，或说发现自然规律——是人类好奇的天性“决定的”（这一点决定，谁来算？）足球当然也不能例外。而且，物理学家似乎应该比章鱼老弟更有资格。 霍老的方法有点儿令我失 ...

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数学与物理的同构

热度 5 李泳 2014-5-27 08:53

那天提到“好一个数学大网”（ http://blog.sciencenet.cn/blog-279992-792660.html ），今天看到它的出处了。 MIT 的宇宙学家 MaxTegmark 提出一个囊括万物的终极系综理论（ Ultimate ensemble theory of everything ），它的唯一假定是，所有数学结构都是物理存在的（ all st ...

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艺术家的数学

热度 8 李泳 2014-3-26 08:47

前些时候读Penrose ，听他回忆了与Escher 的渊源。以前知道Escher 的《瀑布》《升与降》是根据老彭的不可能三角形创作的，彭老自己却说，他的不可能三角棒（tri-bar ）却是从Escher 那儿来的（ http://discover.coverleaf.com/discovermagazine/200909/?pg=58#pg58 ）。 Penrose 在剑桥 ...

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数学是永恒的

热度 4 李泳 2014-3-25 08:53

看见新版的 Boyer 数学史（ A History of Mathematics , 3 rd ed., by UtaC.Merzbach and Carl B. Boyer , John Wiley Sons, Inc. 2011 ）——中译本（中央编译出版社 2012 版）好像是根据 1991 年的第 2 版翻译的——第三版改动很大，特别补充了近年的成果，如四色定理、 ...

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彭罗斯的宇宙轮回（3）

热度 8 李泳 2013-11-15 09:06

上回说了， CCC 是靠 Weyl 曲率来实现的， Weyl 曲率是 CCC 的数学核心 。这回就复习那个著名的张量。 Weyl 曲率的故事大概可以从 30 多年前说起。 1979 年，剑桥大学出版社出版了一本由霍金等人编辑的纪念爱因斯坦的文集 General relativity : An Einstein ...

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简单与不简单

热度 2 李泳 2013-9-29 08:51

在 Edward Kasner 的 Mathematics and the Imagination 里看到两条曲线，一条是“简单”的 8- 字圈儿： 另一曲线卷出一个妖精： 直观看来，第二条曲线复杂得多，然而它才数学的“简单”曲线，与圆圈是一样的；而 8 字不简单——因为它自相交了。 平面 ...

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数学什么时候性感了

热度 1 李泳 2013-9-23 10:12

昨天的《华盛顿邮报》有篇文章，“ As shutdown and default loom, crisis mode becomes Washington’s new normal ”，那个问题我管不了， 题目里的一个词儿 loom ，却令我想起刚看见的一本书， The Loom of God, (by Clifford A. Pickover, Sterling, 1997) 。当然，两个 loom 的意思是不同的 ...

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薛定谔的猫

热度 3 李泳 2013-8-23 09:35

在过去的半个多月里，经历过薛定谔的生日，那天本想写点儿东西的，结果还是没写，倒是从 amazon 买了几本《自然与希腊》——见它被处理，还不如处理给我自己，正好也好拿给同学当“指定”（不推荐）课外读物。我在脑子里重温了一下薛老师的那个方程，它到底说了什么？它不过是把一个代数的等式化为一个算 ...

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