[打听，科普，数学] 素数（228）：傅里叶级数展开的余项（remainder term, Fourier series）的具体公式？

混叠： aliasing

哥德巴赫猜想： Goldbach conjecture

费马大定理： Fermat’s last theorem,  Fermat’s great theorem

丢番图方程： Diophantine equation

傅里叶分析： Fourier analysis

非平凡零点： nontrivial zero

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

对数积分： logarithmic integral

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

一、泰勒展开的拉格朗日型余项

   在泰勒级数展开时，前 n项和的误差，可以用“拉格朗日型余项，Lagrange form of the remainder, Forms of the Remainder in Taylor's Series”来表示：

   x^* ∈ (x₀, x)。

二、打听：傅里叶级数展开，有没有类似的通用余项公式？

2.1  以前找到的一个

2.2  AI 百度的介绍

感谢您提供相关的傅里叶展开通用余项公式！

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2022-03-24 17:13，[打听] 傅里叶级数展开的余项（remainder term, Fourier series）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1330860.html  

[2] 2025-11-08 21:08，[打听，沮丧] 10多年之前想好好看看：《傅里叶分析》、《数理统计学》贝叶斯、《信号分析与处理》的要点

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1509467.html

[3] 2026-10-25 22:45，[笔记，科普，数学] 素数（226）：素数之间的最大间隔 maximal gaps

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1558173.html  

[4] 2026-04-07 22:28，[打听，科普，数学] 素数（27）：素数计数函数，除了切比雪夫 Чебышёв，还有哪些可信的定理？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1529339.html  

[5] 2026-10-23 22:35，[打听，科普，数学] 素数（224）：Carl Harald Cramér 教授的非平稳时间序列分解定理，是怎么回事？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1558007.html  

[6] 2026-10-10 23:48，[笔记，科普，数学] 素数（211）：傅里叶变换 Fourier transform 的基本概念、常见性质、公式

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1556037.html  

[7] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545265.html

[8] 2026-08-26 23:11，素数关键词博文网址（2026-03-04 ~ 2026-07-31）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1549711.html

[9] 2026-08-28 22:16，[笔记，科普，数学] 素数（168）：黎曼假设中各个公式推导的条件及其变化（1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550016.html

[10] 2026-10-03 23:21，素数全部博文网址（2026-09）九月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1555082.html

[11] 2026-09-03 21:06，素数全部博文网址（2026-08）八月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550903.html

[12] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1502543.html

[13] 2024-07-17 22:41，[实验，理论，数学文化] 物理学试验与数学证明：庞加莱看正态分布

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1442702.html

[14] 2024-11-15 22:52，[数学文化] 数学研究的“客观派”正式成立！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1460209.html

[15] 2025-06-19 22:48，[资料，科普，汇集] 杨振宁（Chen Ning Yang）老师谈“渗透式”学习

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