提议和建议：10龄童数学小天才的共聚讨论组

昨天有个10岁男孩参加我们活动，能够用四棱锥的体积公式，推出四棱台的体积公式，里面牵扯到的都是初中数学知识，他的数学知识超前，数学直觉也极好，类似那些数学家传记中所记载，自己从小主动算数学。

不少教育工作者对数学教育的认识不清，以为这种超常儿童不需要重复性训练和计算练习，实际上，这些孩子们平常底下主动算的，已经远远超过了普通孩子。譬如，这个小男孩可以口算出5/16的小数，原因竟然是他把这些1/2，1/4，1/8，1/16等比级数的小数背下来了，只有特别好这口的才会干这种事，类似的事可见于前辈数学家传记。后来，我测试他三位数乘三位数，他在那儿走来走去口算，是能算出来的，时间稍慢跟我们孩子的手指掐算速度差不多。

他在奥数比赛上也获过小学高年级的奖项，曾经进入过高思集训队，拿到班上前五名后家长又决定退出了。前一阵拿AMC8真题做，可以得满分。

这可以算是数学天才了，不知北京每年6万个孩子中有几个这样级别的？

有经验的可告知，如果有合适的，可以跟这个男孩配对学习和玩耍吧。

我给这个孩子家长的建议是，既然这么聪明，就更得多去爬山和户外锻炼。

看到这么好的孩子，我心发感慨，如果有教授愿意出来带带他们，每周聚一次，那会多好，我因为已经带了小教室的孩子，程度相对普通些，时间不够用，北京这地方数学教授还是蛮多的，看看有人愿意做这事不。

这种孩子我估计非常少，这个微班的人数估计在3到4人就可以了，人数到6都不合适，因为每个孩子要讲，不是光在那儿听老师，主要是学生讲，老师在下面引导。

建议共聚讨论的内容：

1. 刚开始的时候，每个孩子要出题攻击，别的孩子打擂台，这是一种智力上的挑战和互相欣赏，最终确定下来的人数极少，但如果他们成长起来，对我们国家的意义极大。

2. 稳定下来之后，可以使用美国AoPS网站上的教材，或者其他比较具有数学章节结构的教材，目前国内的奥数教材，因为功利性过强，往往以技巧分类来做书的目录，而不是用数学结构本身来目录分类。

当然，这些提议只是建议，最终还是要由讨论班的教授或老师自己来定。

联系方式： 最好是直接跟家长们联系，当然，最开始的时候，我可以帮着转发给她们，请用我的电邮 taiji.yonghui.wang(at)gmail.com 每信必复，如果没有回信请再发一次。

关于做这件事情的意义，可参考下面相关阅读

微班教学（4-6人）的意义：蚁窝和狼群之原理篇

万分之一教育的战略思路

本科生研讲班的好处

“刷题”是什么意思？

附加的感概：  看到这位十龄童，不禁让我感概，也让我想起三年前退出小教室的另一个男孩，今年是十三龄童。就我自己的直觉，我其实更看好这个十三龄童，因为这个十三龄童身上有如下优点：

1.  天庭饱满，地阁方圆。头颅高，似乎是很多科学家的共性，我收录了一些在这里。也许是因为，前额是人类大脑后发育的区域，所以很多高级功能在这里。如自控力，抽象力。

2. 个子始终在同龄人中长的不高，但实际上饭量很大，这说明天生异禀，普通成年人的大脑耗能占到全身20%，普通小孩子的耗能占比会更高些，而这个十三龄童，估计比普通孩子还要更高。

十龄童虽然数学天赋非常高，但是据他妈妈讲，平常饭量不大，看上去体型似乎也较瘦弱。人要学习，要么靠能量高，能闯过去一个又一个关口，要么靠天赋高，天赋高，可以降低能量的使用，不费劲就能会，就能专注。不过，学习很耗脑子，过于占用神经系统的能量，确实是会影响到胃口的，十龄童虽然数学天赋高，但是胃口不好，就我的评价体系来看，我还是更推崇十三龄童这种体质。

十三龄童当年退出的原因，是他妈妈担心小教室满足不了小升初进名校的需要，我自己也不敢担那么大的责任，虽然两家关系有很长时间，他们家也是小教室的发起成员之一，电邮沟通了几次也就算了，最后一面也没见，也没开个最后的面对面的讨论会，其实最后他通过五年级六年级两年的培训机构教学，也没有弄到多好的中学。我不是反对培训机构，他们做的肯定要专业一些，但是，也要针对自己的孩子去优化选择啊（我当时建议他们别去上那种二十人的大班，有针对性的私教小班会更好些）。

十三龄童，为什么没有像今天的这个十龄童那么出类拔萃呢？原因恐怕还是在于家长，十龄童的妈妈，付出了巨大的努力。

1. 从0岁-4岁的时候就进行了早期教育，十龄童妈妈很谦虚，刚开始的时候也是像通常那样，让人以为孩子是天然形成的，接触多了，她才对我坦诚相告，还是给孩子做了大量的工作，每天下班回来，因为饭可以有外婆来做，她就有时间，用两个小时教学，讲游戏，卡片，还有一些很独特的她自创的内容。这个妈妈，又谦虚，又是那种有真正聪明的人，让我们小教室的家长们接触也都很舒服。

       相反，十三龄童的妈妈，虽然有个非常好的儿子，但是，花的心思不够，后来呢，又相信了华德福教育不可以进行早期识字教育的理论，干脆就没什么教育。恐怕是放掉了很多儿童成长的窗口期。

      也许，很多天赋是每个孩子都可以具有的，至少是相当多数的孩子可以具有的，但是，天赋的显现和成长，可能有个窗口期，在这个窗口期，大量的刺激可能就将相应的天赋固定和培育出来，这方面，我们应该保持以重视，而还有一些家长，本质上的行为，是反智主义的，孩子们看到家长不愿意回答他的问题，不愿意跟他互动，就会以为那些东西不重要，态度对孩子的影响，真的是很大。

      很多孩子，也许是因为父母的态度，为了讨好父母，而进入到表面上的主动学习之路，如果父母的态度，和孩子的内在之心，可以共合，那产生出来的威力也许是巨大的，奠定他们的成年之基。

2.   十龄童不太遵守课堂纪律，也让初次接触的成年人感觉比较淘气。比如说，用彩色粉笔画花了我们数学系的墙壁（后来我们赶快用清水擦干净），骑行的时候一骑绝尘而去，让我们其他几家在后面去找他。我觉得，这如果从正面的角度去看，应该看做他妈妈的功劳，让孩子内心没有恐惧，内心的智力与智慧才能舒畅的表达，表达的太舒畅了，在我们这个规矩的世界里面，就显得有点另类。

     现代社会更加宽容，也就更有机会等到这样的孩子成熟之时，原始社会的孩子必须聚团，否则很容易被野外的动物吃掉。一骑绝尘而去的性格，如果表现在数学领域，那就是非常好的事情，这种孩子不太会受到镜像神经元效应的负面影响。

      相反，十三龄童在几年前的九、十岁的时候，眼神就充满了忧虑，表面上看，他忧虑的都是一些琐碎之事，成年人答应给他的冰淇淋，倒底会不会真的给他。如果，他的这种忧虑性格落在了数学领域，那就是数学小天才了。 因为我们两家比较熟，我知道，这个孩子的忧虑，其实有很多是他妈妈造成的，不仅没有保护好，相反有些是直接自己造成的。这个妈妈，亲手剥夺了孩子仅有的一点点幸福，每周一次与他喜欢的小朋友在小教室相聚（他在自己的学校班级，同班同学的名字都不太记得）。

    这样，就很难让孩子的心灵放松，让心思在学术的领域发展。退出了也好，否则的话，我为了解决这个孩子的心理特点，还不知道要花多大的功夫，找一个学生真不容易，他妈妈就这样弄掉了我的一员大将。

   三年前，我们小教室本来也是想多做点奥数题的，可是因为十三龄童的退出，剩下来的我儿子独木难撑，带不起来另外几个低龄女生，本来只是打算让这些女孩子们能够听懂两个哥哥，能够跟上就行的。所以，我们只好做更低级的握手数数之类，我们的教学，也因此另辟蹊径，把一些东西花了非常多的课时做了探索，女生们也让人惊讶的成长起来，显露出各自的闪光点，失与得，也许是天意。