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谈谈-读书做笔记 精选

已有 4957 次阅读 2020-1-20 16:24 |个人分类:大学数学|系统分类:教学心得

 

                                                            谈谈-读书做笔记

王永晖

 (2006-10-16 22:12:57)  发布于新浪博客,此次重发,仅对有些术语做了更正.


这些东西,确实蛮重要的。大家可以先看看我之前文章中所提到的,『大学数学与中学不同之处』。如果大家要继续问我这方面的问题,建议先把那篇文章好好读了,如果要问,从那篇文章的内容问起。下面,是李同学找我时跟我的谈话内容,我要求她把它打出来,我再修改,这是修改到第二遍的时候的版本。里面很多东西,李同学自己知道,她是没打出来的。为什么没能打出来,不光是记忆的问题,更重要的是,她读书,还真得未达到我所说的那样的程度,不理解,所以记不住。

其实,即使知道了这些,也没什么,离成为一个好的数学家仍然很远,因为要把它在每时每刻做到,是相当难的。但是,如果不这样子做的话,那就连必要条件都不具备了。杨老师跟我谈起时,也每每有这样的感慨。


Li: 老师,最近我很迷茫,觉得听课与做笔记有一定程度的冲突,想听懂跟上老师的思路又想全部记下来以便于课后更好的消化,很难做到两全其美。

Wsun: 中学数学基本不用记笔记,但到了本科学习,就有必要了,可能有些人聪明,还不用记,但是到了研究生学习,课堂笔记对绝大多同学来说是一个不可缺少的环节。听课的过程中如何作笔记呢?你刚才说,有时候下课,就忘了老师上课讲的了,在此引用一下数学家Paul Harmos在其自传《我要做数学家》中写的,他从年青开始,就这样子做笔记:“每隔30秒写几个字,既不耽误时间,又能记下要点”,其实,你想,你选择哪几个字就显示着你数学水平的高低,随着学习水平的提高和对知识理解程度的加深,你会发现选择的这几个字也会越来越有精度。所以做笔记有两个好处,这些第一个好处就体现在课堂:

Wsun:第二个好处体现在自学当中,我们看书时候,大脑的思维速度往往是跟不上眼睛的浏览速度,但倘若拿起一支笔,边读边写,那么速度慢下来了,大脑就能跟得上了。体会细了,我们便可以好好去培养对书的品味。

 

Li: 老师,那做笔记还需要注意什么呢。

Wsun: 笔记要跟提问和记忆联系在一起。提问不用说了,记忆呢?数学还是要有记忆的,但英语记忆和数学记忆有何不同之处呢?

Li:英语记忆是记住,数学记忆有相应的理解和推理 

Wsun:对,你说的都对。我把它总结为“忆筛”式记忆法,我们的目标是把知识辫辫子,提纲挈领起来。筛,你看,课堂笔记每隔30秒记几个字,下课后把它再复原,把记下来的东西和没记住的东西进行比较,这就是筛。做好笔记之后,还要每隔数周回忆一次,将脑子里真正掌握了的内容,和笔记比较,再和书本的正确答案比较,这也是筛。笔记和忆筛结合,就是滚雪球式的学习方法。你是这样做的吗?

Li:我好像平时没这样子做过。

Wsun:数学记忆和英语记忆的不同之处,在于英语单词记得越多越好,但数学不同。有些同学以为,只要把所有的公式记住,就行,这对吗?

Li:当然不是,公式是工具,是手段,而不是我们学数学的目的。

Wsun:对,人不可能记住所有的数学公式。数学的精神是从最少的记忆点出发,去推理出最多的未知出来。数学中记忆和推理必须互相结合,一阴一阳,阴阳相济才能成功。记忆点是靠你不断的筛,筛出来的,这就是华罗庚讲的由厚到薄,而推理,自然是由薄到厚了。

Li:。是在遗忘之前去复习巩固吗?

Wsun: 另外一个英语记忆和数学记忆不同之处,英语是在遗忘临界点之前,进行重复回忆,而数学最好是在遗忘临界点之后,你再重复,把数学先忘了,再看自己能否将其重新推出来。所以这个做法时间长了,你选择标志点的水平越来越高,自然数学水平就越来越高了。

Li:那么在复习中要注意什么呢?

 Wsun: 当年我上到大三时,问我的老师怎样去理解消化知识,老师回答“就像打太极拳一样,不断地去磨”,要进行不断的重复以至熟练掌握。我的老师说对了一半,怎么重复,怎么打太极拳呢,这里补充了另一半,就是忆筛式记忆法学习。英语记忆的目的是记住越来越多的问题,而数学记忆的目的,不是这样,而是要靠这种忆筛式记忆去发现问题,数学最终记住的是想法。

 

2020年附注.

我们将这种学习法,取个公式叫做

滚雪球学习法=(忆筛+提问)×笔记。

忆筛×笔记=本科阶段的主要能力养成目标;

提问×笔记=研究生阶段的主要能力养成目标。不是说本科生阶段不提问,而是本科生读书阶段的提问,还都比较粗浅,真正有深度,有效力,有威力的提问,还是在研究生论文阶段。


具体做法,公布于这个录屏里面

https://m.bilibili.com/video/av53252143.html?from=message&isappinstalled=0(2019年)




http://blog.sciencenet.cn/blog-45143-1214983.html

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