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【心路12】恍惚之间
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似乎仍有疑问。。。
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[接续周四邮件*的末尾]...这次应该是彻底弄明白了—— 但邮件发出后不久，忽然又想起一个令人恍惚的问题。为了得到清楚的分析和回答，我再次写出动杆上的那个“同步判据”（希望是最后一次）：
t(B)-t(A)=r(AB)/(V-v),
t(A')-t(B)=r(AB)/(V+v).
其中r(AB)“表示在静系中量得的运动着的杆的长度”。原著中，作者列出上面两个式子后写道“因此，同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同步运行的，可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的”。
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周四的分析本身没有发现问题，略作归纳（关键概念、铰接设定及“最终”理解）。
光速与相对光速：1. 对于“观察者—光”的情况，不论观察者身处哪个参照系、运动状态如何，也不管光从哪里及何时发出，观察者看到的光速为V。2.对于[观察者]—[观察者—光]的情况，[观察者]看到的则是[观察者—光]的相对光速，也就是方括号内部要作速度叠加。（概括地说：谈论中只涉及观察者和光，则该观察者在计算中使用光速V；谈论中涉及观察者，以及光相对于另一观察者的速度，则前一观察者在计算中使用相对光速）。注：原著中用V表示光速常量。原著中也明确出现了V-v及V+v，即相对光速。
铰接设定：每时每刻杆两端时钟的读数与经过地点的静系时钟上的读数一致。（参见原著第2节后半部分：...我们设想...这些钟所报的时刻，总是同它们所在地方的“静系时间”相一致...）。
“最终”理解：在杆上也好，在静系也好，都能用理论计算的办法（条件是允许互相测量、做标定、知道相对速度v），判断出动杆两端的时钟不同步。若不用理论计算，则杆上的人靠左端做出”不同步“的判断，而静系的人则会根据上面红色加厚的楷体部分的内容做出”同步“的判断。
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以上“应该”是彻底弄明白了。但其实——还有潜在的认知陷阱（周四发出邮件后不久我曾恍惚）
。比如：既然光速对于动杆上的观察者是V，而此观察者可以测量（随他一起运动的）动杆的长度——该长度在量值上等同于静系中量得的长度（记作AB；参原著第2节前半部分）——那么，光在杆的两端来回花费的时间不就是确定的吗？不留神的话，这个问题确实会令人恍惚（估计部分初学者也会在这里“摔跤”），可能也是学习狭义相对论时会遇到的“典型麻烦”。我感到但回答这个问题，可以深化对狭义相对论（原著第2节）的理解，并看清它的妙处所在；若回答不了或回答不清楚，表明还是理解的不牢靠。简单回答：只谈论杆上的观察者和光速，而不联系静系（或其它任何参照系），就不会有这个（狭义）相对论了！
。比如：既然光速对于动杆上的观察者是V，而此观察者可以测量（随他一起运动的）动杆的长度——该长度在量值上等同于静系中量得的长度（记作AB；参原著第2节前半部分）——那么，光在杆的两端来回花费的时间不就是确定的吗？不留神的话，这个问题确实会令人恍惚（估计部分初学者也会在这里“摔跤”），可能也是学习狭义相对论时会遇到的“典型麻烦”。我感到但回答这个问题，可以深化对狭义相对论（原著第2节）的理解，并看清它的妙处所在；若回答不了或回答不清楚，表明还是理解的不牢靠。简单回答：只谈论杆上的观察者和光速，而不联系静系（或其它任何参照系），就不会有这个（狭义）相对论了！.
问题中的“光在杆的两端来回花费的时间”——猛一看，来回花费的时间不就是 2AB/V（从而单程时间为AB/V）？——这里面包含着“毛病”：这样计算等同于抛开了静系，也体现不出杆和静系的相对运动。就原著的上下文而言，这个计算没有意义，用它也判断不了杆上的钟是否同步——判断“同步”与否要按那个手续和判据。讲清楚了这一点，可以说说“我曾恍惚”之处：若观察者“封闭”在动系内（看不到外面），则杆上两只时钟同步；若偷眼看“窗外”（或心里想着“静系”），则那两只钟又不同步了！
（见后文自明）。 还有，开头那个判据也曾引起恍惚（邮件发出后）：判据右端的式子可从静系或动系中观测并计算而得到，但总是得“投影”到对面的参照系，感到奇怪。。。
（见后文自明）。 还有，开头那个判据也曾引起恍惚（邮件发出后）：判据右端的式子可从静系或动系中观测并计算而得到，但总是得“投影”到对面的参照系，感到奇怪。。。.
在这个恍惚的过程中，意识到那个“铰接设定”（上文加黑的红色楷体部分）的妙处：它把静系时间（通过时钟读数）“铰接”(gear) 到运动的时钟上了。这样，谈论动杆上的时间就蕴含着参照静系，也就是说——不能抛开静系谈动杆上的时间或时钟读数——动系中的时间是参照静系时间来获得定义的（“静系”也可称作“定义系”，而“动系”可称作“关切系”）。既然不能抛开静系，则有关理论计算中就必须体现出“[观察者]—[观察者—光]”这个情况，即在静系里看动系中发生的事情（也可相对地和等价地在动系做这个计算），正如上面判据右端所体现的。由此体会到（狭义相对论中）“相对”二字的韵味——动杆上的时钟“不同步”是相对于那个“定义系”而言的。判据右侧出现v，意味着（动杆上）时钟不同步的程度可由两个参照系之间的相对速度来调整和控制。另外，判据左端的三个时间读数，只有杆上的人自己知道——原著里说“...同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同步运行的...”——作者当然是通过理论计算知道了这个情况，然后才这样去写的。需要强调的是，那个“铰接设定”其实是个硬性规定（似乎也只能这样规定），是它把两个参照系切实地联系了起来（即“铰接”）—— 严格来讲，这跟眼睛放在哪个参照系无关，也跟心里想着哪个参照系无关——而是取决于“谁和谁铰接”。
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（光导的）“同步”定义、光的两面性（不变与变）、铰接设定——正是这三者的紧密“勾结”造就了“同时的相对性”——狭义相对论的“魂魄”（借用刘全慧老师的说法*）。今天的理解明显更近了一步，心中也对这理论升起了敬畏感——我最好准备着应对可能出现的各种“恍惚”。我打算继续摸索着往后读原著，也相信这是值得做的事情——计划整理出一本《狭义相对论集注》——大科学家的故事总是很多但详细注释原著的书却很少见到。
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注：本文首发于群邮件[Graduate Gate..Friday]，原标题“论铰接”。
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1081688.html
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