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“秒杀”狭义相对论 精选

已有 17605 次阅读 2011-5-2 16:21 |个人分类:大学教育|系统分类:教学心得|关键词:物理,相对论,教学| 教学, 物理, 相对论

每一们理论学科都有其魂魄在。而只有掌握了其魂魄,才能说进入了这们学科的大门。

在博文《读一部高等量子力学著作,享一段快意人生》中,谈到了非相对论量子力学的魂魄。它在态函数及其作用在态函数上的平移、演化、转动、宇称、格点平移、时间反演等对称幺正算符和规范变换因子。

何为狭义相对论的魂魄”? 结论只有一个:同时相对性

 

2005年在香港中文大学,曾听过杨振宁先生的演讲。他提到,彭加莱至死也没有懂得同时相对性。在杨振宁先生的著作《曙光集》(翁帆编译,三联书店,2008)中收录了他的一篇文章《爱因斯坦:机遇与眼光》。文章中还提到,洛伦兹看到爱因斯坦的文章后,很快认识到他错失了领会同时相对性的最佳时机。对此,杨先生有一个尖锐的批评如下:

洛伦兹有数学,但是没有物理学;彭加莱有哲学,但也没有物理学。

爱因斯坦研读相对论时,所有的数学公式都有了。爱因斯坦读了几天后,嘟囔了一句非常温柔的话:

“Time is dubious!”

然后笔走龙蛇,著雄文一篇《论动体的电动力学》。投往德国刊物Z.Phys. 刊物主编普朗克教授读完文章,惊诧不已,拍桌而起:谁是爱因斯坦? 其人何在?

 

 

一个世纪过去了,同时相对性已经是大学理工科学生一二年级学生必学的物理学内容之一。当然,不是说把一门科学知识中的关键概念背诵得滚瓜烂熟,就表明已经较好地掌握这门学科。更何况在中国大学中讲授狭义相对论的教师中,至少有80%没有深入思考过这一问题。估计大学物理系的学生中,有一半以上没有认真对待同时相对性这一狭义相对论的魂魄

 

有一条快速理解同时相对性,进而掌握狭义相对论的捷径。就是掌握双生子佯谬的参照系转换法。这是双生子佯谬的标准解法之一。土著“自创”这个解法的时候,还是在自学期间。那个时候,除了郭硕鸿先生的《电动力学》教材本身,参考资料稀少,完全不知道这原来是标准解法。后来读到北大钱尚武先生的介绍文章;特别是我的老师之一,郑州大学孟广达先生的著作,才学到这原来是所谓的标准解法。

 

首先列出洛伦兹变换公式如下:

卢德馨先生《大学物理学》(P.166)有如下一个“佯谬”。

S’中有一个静止的尺子,同时测量之,长度为L0。 利用洛伦兹变换式,即上图中第二个框内的第一个公式,这一事件对在S中的结果是:L=gL0> L0。咦,运动的长度变长了。

 

不是运动的长度会变短吗? 为什么变长了呢? 这是怎么回事?

 

如果能翻来覆去把这个问题想清楚,一直问到心里不发虚为止,否则就说明还没有掌握了同时相对性这个基本原理。

 

 

如果有一列假象的火车,车厢特长,能从北京排到广州。假设坐标原点在郑州,而北京和广州等到郑州距离相等。开始,火车静止,火车上的客人和月台上的送客,手表时间都指向北京时间零点整。

同时相对性的一个表现是:如果火车立即具有速度u(北京指向广州)而且火车上的时间同为北京时间零点整。这时,广州站月台上的送客们的表,比广州车厢中的客人的表突然快了! 例如跳到了0.15 而北京站月台上的送客们的表,比广州车厢中的客人突然慢了,跳到了-0.15. 参见图一

如果此时,火车的速度方向立即反向变为-u. 情况会立即戏剧化。火车上的时间还是同为北京时间零点整。不过,广州站月台上的送客们的表,比广州车厢中的客人的表突然慢了,跳到了-0.15 而北京站月台上的送客们的表,比广州车厢中的客人突然快了,跳到了0.15。参见图二。

同时相对性之图一:洛伦兹变换

同时相对性之图二:时间跳变

本文的最后另外给出三张ppt,介绍了双生子佯谬的解答。

 

 

四:郭汉英先生的观点

 

2007年的博文《关于狭义相对论的几则小故事》,老师郭汉英先生曾留言给予指点。在广义相对论中,彭加莱的观点其实有所价值。我这里将郭汉英的观点贴在这里。郭先生就这个问题,和我在博客内外,进行过简单的交流。

先生是一位德行高尚的长者。他不是我的导师,但凡有所问,即耐心解答,而且要言不烦。后来我们渐渐熟识,即使问起一些郭老先生的往事,他也不以为杵。

现在先生已经驾鹤西去,无限的怀念,不尽言表。

IP: 159.226.44.*   删除 回复 [1][游客]hyguo  2007-9-23 09:51

Dear QH,
For the CMB, is there still relative simultaneity? Not at all!
The relative simultaneity is w.r.t. Lorentz frame. In cosmology, however, we have to refer the comoving frame, in which the CMB is almost of black body. Thus, even in Einstein's theory of relativity, there are `local' time in Lorentz frame and cosmic time for the comoving frame. In fact, this is a paradox on the principle of relativity and cosmology proposed by Bondi, Bergmann and Rosen. In Einstein's theory, this paradox cannot be settled. In this sense, Poincare wasn't completely wrong.
Best wishes,
HY

————————

 

附录1:双生子佯谬解答

双生子佯谬解答之图一

双生子佯谬解答之图二

双生子佯谬解答之图三

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附录2:对一个反相对论博友所提问题的回答
 
感谢您码这么多字!
我首先作一个一般性的评论。
1,赞同相对论的人,对相对论的理解都是一样的;而反对相对论的人,各自的观点不同。
2,相对论不是不可以反对,历史上发展相对论的人很多,都是发展检验理论!任何从内部的逻辑上去攻击它的尝试,是不可能成功。
3,注意日常用语和专业用语的区别,在相对论中,"观测者","看","钟慢"等有特定的含义。学习新理论的时候,遇到疑问,你要反过来从逻辑上思考:为什么一定要按你的思维定势来理解? 
 
除了65楼的问题涉及一点“高等狭义相对论”外,所有的回答中只是抄写初等教科书(例如郭硕鸿)!打字速度很慢,觉得着这种搬运工的工作意义有限。有一位香港IP的人士给我留言,大意说我码了这么多字,其实是浪费时间。我也是这样认为。
 
下面,我只回答您一个问题(最后,可以思考一个更简单的问题。...我想相对论不能回答这个问题)。 今后的问题恕不作答。
 
注意到“同时相对性之图一”中,坐标原点在郑州O和O'的钟是对准的,可以认为是发布“北京时间”的地点。这个时候,火车S'系对准所有表,站台S系也对准所有表。没有这个动作,对表就没有标准。依照这个标准,在火车中广州的车厢钟在0.00时,广州站台上的客人表指向0.15分,快了。这就是“初等狭义相对论”中的标准答案,郭硕鸿的书上就有。但是为什么?
 
给一种入门水平的理解,如果连这也理解不了,我就没有招了。
时空中发生了一个"事件对",火车和站台分别记录之。火车S'上的记录是同时发生的"事件对":[(x',t')=] (0,0)和(L',0);站台S上的记录的"事件对"是:[(x,t)=](0,0)和(L,uL/c2)。
为了检验是否真的理解了,请回答如下三个问题:
1,L'=? 
2,如果站台S上的记录的"事件对"是同时的:[(x,t)=](0,0)和(L,0),火车S'上的记录的"事件对"是多少[(x',t')=]?
3,站台上记录的事件"事件对":[(x,t)=](0,0)和(L,uL/c2),火车上O'点的“观测者”是如何得知的?
开卷而不能在十分钟之内正确回答这三个问题者,算不上相对论已经入门!


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